机械可靠性工程-第7章-系统可靠性模型课件

第三篇

机械系统可靠性1第七章系统可靠性模型System

Reliability

Mode§7—1

系统的可靠性分析

Analysis系统：完成规定功能的组合体，由零、部件、元件、子系统组成。2一、可靠性框图物理结构图—实际构造图可靠性框图－逻辑图、可靠性计算用关系图Reliability

block

diagram抽油机主传动：物理结构图—串联系统可靠性框图—串联系统3震荡电路物理结构图—并联系统可靠性框图—串联系统4电容器物理结构图并联系统可靠性框图串联系统5单向阀：物理结构图串联系统可靠性框图并联系统6汽车：物理结构：复杂逻辑关系：复杂7网络复杂系统可靠性框图8二、布尔代数、容斥原理、不交型算法简介1847年，英国数学家布尔完成逻辑数学化－布尔代数1、集合代数基本运算并（和、或门）：补（逆、非门）：交（积、与门）：逻辑、集合概率事件三者问题一致性92、集合代数基本规律－以并为例吸收律：交换律：结合律：分配律：基元律：补元律：－全集－空集A103、布尔代数基本算法----集合与事件运算法则一样交换律：结合律：分配律：吸收律：如全集、空集分别取值：1，0基元律：补元律：集合用：事件用：114、集合代数系列定理125、容斥概念13集合相容－A,B可能同时出现（或A、B出现互不阻止，例如张三的面部、李四的背部）集合不相容（互斥）－A，B不能同时发生（例如掷色子1，2，3等不会同时出现，例如张三的面部、背部）6、事件间关系为并集的计算14（1）集合相容（各事件出现互不阻止）（a）按集合相容基本算式（b）将相容事件化为不相容算式

---不交型算法相容集合（事件）（按前述相容方法计算很麻烦）将相容集合（事件）化为不相容后进行计算简单些：不交型算法：15（1）集合相容（各事件出现互不阻止）（2）集合不相容（事件相互排它性、互斥）相容事件如果概率很小，可略去高阶量，变成互斥事件公式，简化计算。6、事件间关系为并集的计算16事件发生相容或相斥均可—但事件间必须独立177、事件间关系为交集的计算三、简单系统可靠性分析1、串联事件

：系统可靠—交集不管是否相容事件：18串联19事件

：系统不可靠—并集然后按照相容运算可得结果。20举例，两个单元，计算Fs（1）利用Rs21（2）集合相容算法22（3）或将相容事件化为不相容后进行计算23242、并联25事件

：系统可靠—并集相容事件的并集运算—不方便或化为不相容后算法事件

：系统不可靠---交集-方便26并联27两个单元时：28例题：某液压系统，有两个滤油器结构串联，失效模式有滤网堵塞与破损，每个滤油器堵塞与破损两种失效模式的失效率相等，但两个滤油器失效率不同。工作时间：求（1）滤网堵塞失效时，系统失效率、可靠度、平均寿命（2）滤网破损失效时，系统失效率、可靠度、平均寿命29解（1）堵塞失效串联系统30（2）破损失效并联系统31失效模式失效率可靠度平均寿命MTBF(h)堵塞、串联破损、并联321、串联系统可靠As —交集系统不可靠

—并集小结：2、并联系统不可靠

—交集系统可靠As —并集333、交集34不交型算法4、并集（1）

事件相容（2）

事件互斥3、串并混联(1)各单元独立，按串并联分别计算。35（2）各单元不独立，不能按串并联算，按集合规则运算36374、储备系统(顶替系统)—冗余系统一个工作，其余后备例如：汽车备胎，航空发动机，各种备件38储备系统冷储备－存储期间不失效热储备－存储期间也失效开关完全可靠39开关不可靠某汽车装有一个失效概率为的零件，今有两个备件，如期望汽车行使50000

km，问成功的概率？一下按冷储备开关完全可靠情况例题：40复习二项分布、泊松分布一、二项分布-试验中只有两种结果之一例：螺栓

合格95% 废品5%

随机取10个，问出现0、1、2、3、4、5个废品的概率？计算结果：累计概率：互斥事件41理论公式：概率密度42二项系数n--随机抽取个数（n=10）r--不合格数(r=0,1,2,3,4,5)p--不合格率(5%)q--合格率(95%)二、泊松分布-二项分布中43计算方便累积概率44全部概率：幂级数：例题：某汽车装有一个失效概率为λ=0.1X10-4/km的零件，今有两个备件，如期望汽车行使50000

km，问成功的概率？解：

λ

=0.1X10-4/km--失效概率（不合格率p）n=50000km---观测范围μ=n

λ

=50000X0.1X10-4=0.5—平均失效数没有零件失效的概率f(0)f(1)f(2)r=0r=1

出现失效1个零件的概互率斥事件（最后只r=2有一个结果发生，出现失效2个零件的概各率种结果概率不同）携带r个备件成功返回概率（概率相加原理）：45r=0

无备用件成功的概率46r=1

携带1个备用件成功的概率47r=2

携带2个备用件成功的概率48汽车行使50000

km，有两个备件，成功的概率49r=0

无备用件成功的概率r=1

携带1个备用件成功的概率

r=2

携带2个备用件成功的概率

r=3

携带3个备用件成功的概率50r=4

携带4个备用件成功的概率r=∞

携带∞个备用件成功的概率备件再增多，可靠性增长缓慢。51例题：某发动机在运转2000小时,更换了两次同一零件,而该零件失效概率为λ

=0.1X10-3/h，试分析该发动机是否有其他问题？解：

λ

=0.1X10-3/h--失效概率（不合格率）n=2000h---观测范围μ=n

λ

=2000X0.1X10-3=0.2—平均失效数52f(0)r=0

没有更换零件的概率f(1)r=1失效1个零件的概率f(2)r=2失效2个零件的概率发生失效两个零件概率很小，换零件应有其它原因。535、表决系统----n中取k系统由n个元件组成，k个不失效，系统正常。k/n。n=3，k=254例如：行星轮系凸缘联轴器n=6，k=45556机械中常用2/3表决系统。n=3，k=2，1、2、3三个元件1、2

正常1、3

正常2、3

正常57按不交型公式展开后再计算。算法一：不交型公式展开法各单元不独立，更不互斥

不能按串并联分别计算，58系统正常状态：四个（A1）1、2、3正（A2）1、2 正常3失（A3）1、3 正常2失（A4）2、3 正常1失常效效效不相容（互斥），以上四个事件每次只能发生一个。算法二：单元状态枚举59（A1）1、2、3正常概率（A2）1、2正常，3失效概率（A3）1、3正常，2失效概率（A4）2、3正常，1失效概率60例题；2／3表决系统R1=0.93,R2=0.94,R3=0.95,R4=0.97,R5=0.98,R6=R7=0.85,

求Rs解：1、系统简化612、并联部分6、7R6=R7=0.85623、串联部分4、5634、单元1、2、3部分64

5、系统65四、网络系统可靠性计算简单网络系统－单元状态枚举法、卡诺图法、全概率分解法、最小路集法1、单元状态枚举法（真值表法）系统状态:25=32－各状态互斥666768系统正常工作状态:A,B－－1,1C,D－－1,1A,E,D－1,1,1C,E,B－1,1,1其余为非正常系统正常：S系统故障：F6970712、全概率分解法设取单元E作条件事件－E完全可靠，系统可靠的概率－E完全失效，系统可靠的概率72－E完全可靠，系统可靠的概率－E完全失效，系统可靠的概率73例简单网络系统设取单元2作条件事件7475763、最小路集法复杂网络系统－最小路集法、最小割集法路集－集合内，所有单元都正常，系统就正常并联系统路集：（1）

，（2），（1,2）最小路集：（1）

，（2）77最小路集：（1）

，（2）不交化处理：系统可靠度：782／3表决系统路集法＝不交型公式展开法路集：（1，2），（2，3），（1，3）），（1，2，3）最小路集：（1，2），（2，3），（1，3）79桥式系统路集：（A,B），（C,D）

（A,B,E）

，（C,D,E）

（A,E,D）

，（A,E,B）等桥式系统最小路集：（A,B）

，

（C,D）（A,E,D）

，（C,E,B）不交化处理：8081distribution82§7—2

系统的可靠性分配等同分配法非等同分配法一、等同分配法1、串联系统2、并联系统83n=384例题:Rs=0.729串联R=(0.729)1/3=0.9例题:Rs=0.999

n=3并联R=1-(1-0.999)1/3=0.9二、按相对失效率分配条件(1)各元件失效率为常数,且已知预计值

(2)系统串联(3)元件预计失效率大,分配失效率就大,85例题:3个元件串联,预计86’λ2

=0.003/ht=20h,

Rs=0.9’λ1

=0.006/h’λ3

=0.001/h，解:87实际分配失效率88实际分配的可靠度89§7—3

系统的可靠性设计原则Design

principle一、可靠性指标－－从不同角度观测、计算可靠性概率性指标寿命性指标1、可靠度－常用，重要事件，一次性产品常用次失效／小时2、失效率－系统设计常用单位：3、平均寿命不可