高考人教数学（理）一轮课件第十一章第二节第一课时坐标系_第1页
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文档简介

第二节选修4—4坐标系与参数方程第一课时坐标系(2)极坐标系：在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．设M是平面内任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ，有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记为M(ρ，θ).3．常用简单曲线的极坐标方程续表续表2．极坐标方程与直角坐标方程互化(1)公式代入：直角坐标方程化为极坐标方程公式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代入并化简．(2)整体代换：极坐标方程化为直角坐标方程，变形构造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，进行整体代换．

DC2．在同一直角坐标系中，求满足下列图形的伸缩变换：由曲线4x2＋9y2＝36变成曲线x′2＋y′2＝1.方法总结求曲线的极坐标方程的步骤(1)将已知条件转化到直角坐标系中．(2)根据已知条件，得到曲线的直角坐标方程．(3)将曲线的直角坐标方程转化为极坐标方程．

[典例剖析]类型1直角坐标方程化为极坐标方程[例1]以直角坐标系原点为极点，Ox轴为极轴建立极坐标系，将下列直角坐标方程化为极坐标方程．(1)x2＋y2－2x－1＝0；(2)3x＋4y－5＝0；(3)x2＋y2＝2.方法总结极坐标方程与普通方程的互化技巧(1)将极坐标方程两边同乘ρ或同时平方，将极坐标方程构造成含有ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，然后利用公式代入化简得到普通方程．(2)巧借两角和差公式，转化成ρsin(θ±α)或ρcos(θ±α)的结构形式，进而利用互化公式得到普通方程．(3)将直角坐标方程中的x换成ρcosθ，将y换成ρsinθ，即可得到其极坐标方程．

A方法总结极坐标应用中的注意事项(1)若把直角坐标化为极坐标求极角θ时，应注意判断点P所在的象限(即角θ的终边的位置

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