高二数学（）第-章技能演练作业-

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精技能演练基础强化1．下列叙述正确的是（)A．数列1，3,5,7与7,5，3，1是同一数列B．数列0,1,2,3，…的通项公式为an＝nC.0,1，0，1，…是常数列D．数列eq\b\lc\｛\rc\｝（\a\vs4\al\co1（\f（n，n＋1）))是递增数列答案D2．数列eq\f(2，3),eq\f（4,5)，eq\f（6,7)，eq\f（8,9），…的第10项是（）A.eq\f（16,17) B.eq\f（18,19）C。eq\f（20,21） D.eq\f（22，23）答案C3．数列1,3，6,10,x，21…中，x的值是（)A．12 B．13C．15 D．16答案C4．下列说法不正确的是()A．数列可以用图形表示B．数列的通项公式不唯一C．数列的项不能相等D．数列可能没有通项公式答案C5．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an｝是（）A．递增数列 B．递减数列C．常数列 D．摆动数列解析由an＋1－an－3＝0，得an＋1＝an＋3,∴数列{an｝是递增数列．答案A6．数列1，3,6，10，15，…的递推公式是(）A．an＋1＝an＋n（n∈N*）B．an＝an－1＋n（n∈N＊，n≥2)C．an＋1＝an＋（n＋1)（n∈N＊，n≥2)D．an＝an－1＋（n－1）（n∈N＊，n≥2)解析把数的前5项代入验证,知an＝an－1＋n适合．答案B7．观察数列的特点，用适当的一个数填空：1,eq\r（3），eq\r(5),eq\r（7）,________,eq\r(11)，…。答案38．在数列－1，0，eq\f（1，9），eq\f（1，8)，…，eq\f（n－2，n2），…中，0.08是它的第________项．解析令eq\f(n－2，n2）＝0。08，得2n2－25n＋50＝0，解得n＝10,或n＝eq\f(5,2)(舍去)，∴a10＝0。08.答案10能力提升9．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图像表示出来．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝eq\f（2n,n＋1).解(1）∵an＝（－1)n＋2，∴a1＝1,a2＝3，a3＝1，a4＝3,a5＝1.∴数列的前5项是1，3，1,3,1。图像如图①。①②（2）数列｛an｝的前5项依次是：1，eq\f（4，3），eq\f（3,2)，eq\f（8,5），eq\f（5,3）。图像如图②.10．已知数列{an}的通项公式为an＝eq\f(3n－2，3n＋1).(1）求a10；(2）eq\f（7，10）是否为该数列中的项?若是，它为第几项？（3)求证：0〈an<1。解（1）a10＝eq\f（3×10－2,3×10＋1)＝eq\f(28,31)。（2)令an＝eq\f（7,10)，即eq\f(3n－2,3n＋1）＝eq\f（7，10)，解得n＝3，∴eq\f（7,10)为数列｛an｝中的项，为第3项．(3)证明：an＝eq\f（3n－2，3n＋1）＝1－eq\f（3，3n＋1).∵n∈N＊，∴3n＋1>3.∴0〈eq\f（3，3n＋1）〈1，∴0<1－eq\f（3,3n＋1)〈1，即0<an<1.品味高考11．已知数列｛an}对于任意p,q∈N＊，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝eq\f（1，9），则a36＝__________。解析依题意,知a2＝a1＋a1＝2a1＝eq\f（2,9），a4＝a2＋a2＝2a2＝eq\f(4，9），a8＝2a4＝eq\f（8,9）,a16＝2a8＝eq\f（16，9),a32＝2a16＝eq\f(32，9)，∴a36＝a32＋a4＝4。答案412．已知数列{an｝满足：a4n－3＝1，a2n－1＝0，a2n＝a