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湘教·八年级下册【教材P49】有9个平行四边形.与∠A

相等的角有∠C，∠EMG，∠BHG，∠EFD，∠BEM，∠MGD，∠HMF.【教材P49】解：∵l1∥l2，∴AC∥BD.又AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB∥CD.∴四边形ABCD为平行四边形.∴AB=CD.∴两平行线的所有公垂线段都相等.【教材P49】证明：在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠D=∠DCE，∠DAF=∠CEF.又AD=BC=CE，∴△ADF≌△ECF.∴AF=EF.【教材P49】四边形ABED，ADFC，BEFC都为平行四边形.证明：在四边形ABED

中，∵AB=ED，AD=BE，∴四边形ABED

为平行四边形.同理可证四边形ADFC，BEFC为平行四边形.【教材P49】（1）四边形ABDC

是平行四边形理由：∵AC=AB=BD=DC，∴四边形ABDC

是平行四边形.（2）不是.【教材P50】证明：连接BD，交AC

于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF，∴OE=OF.又BD，EF是四边形EBFD的对角线，∴四边形ABDC

是平行四边形.O

【教材P50】□ABCD的面积为24，可以证明图中红色部分与白色部分的面积相等，故红色部分的面积为12.【教材P50】（1）四边形ADEF，BEFD，CFDE

为平行四边形.证明：∵

DE∥AC，EF∥BA，∴DE∥AF，EF∥DA.∴四边形ADEF是平行四边形.同理可证，四边形BEFD，CFDE

为平行四边形.【教材P50】（2）∠DEF=∠A，∠EFD=∠B，∠FDE=∠C.理由：四边形ADEF，BEFD，CFDE

是平行四边形，平行四边形的对角相等.【教材P50】（3）证明：由（1）可知：AD=EF=BD，BE=DF=EC，AF=DE=FC.∴D,E,F

分别是AB，BC，CA

的中点.【教材P50】如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,EF过点O且与AB和CD都垂直，则OE，OF分别是点O到AB与CD的距离.证明：∵∠

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