《微专题小练习》数学（文） 专练53

专练53随机抽样命题范围：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．[基础强化]一、选择题1．某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为()A．①系统抽样，②分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样D．①分层抽样，②简单随机抽样2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则()A．P1＝P2<P3 B．P2＝P3<P1C．P1＝P3<P2 D．P1＝P2＝P33．[2022·江西省赣州市高三摸底]某学校为了更好落实“五育”管理，对高一年级1890名新生的体质情况进行调查，现将这些新生编号成1，2，3，4，…，1890，再采用系统抽样的方法从这些新生中抽取210名学生进行体质测验．若43号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A．15号学生 B．72号学生C．1214号学生 D．1267号学生4．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．13003456688891411122233445556678150122333若将运动员按成绩由好到差编为1～35，再用系统抽样方法从中抽取7人，则成绩在区间[139，151]上的运动员的人数为()A．3B．4C．5D．65．[2022·江西省赣州市高三期末]某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行001，002，…，599，600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345 B．328C．253 D．0726．[2022·河南省高三调研]中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，2022年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球．某小学一年级随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有32人，能说出三句或三句以上的有45人，据此估计该校一年级的400名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为()A．23 B．92C．128 D．1807．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()号学生 B．200号学生C．616号学生 D．815号学生8．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是eq\f(2,7)，则男运动员应抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人9．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第七组中抽取的号码是()A．63B．64C．65D．66二、填空题10．[2022·山西省高三模拟]某校要求每名学生只参加某一个兴趣小组，并对高一、高二年级的3个兴趣小组的学生人数进行了统计，结果如下表：书法组舞蹈组乐器组高一x2030高二453010已知按兴趣小组类别用分层抽样的方法，从参加这3个兴趣小组的学生中共抽取了30人，其中书法组被抽取12人，则x＝________．11．某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．12．某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0，1，2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为6，则在第6组中抽取的号码为________．[能力提升]13．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法从2007名学生中剔除7名学生，剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为eq\f(50,2007)D.都相等，且为eq\f(1,40)14．我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役300人，则北乡遣()人 B．108人人 D．120人15．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．1