滨江区2021年中考一模考试

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数学试卷

考生须知：

1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写下姓名和座位

号.

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上

的说明.

4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.

5.考试结束后，试卷和答题纸一并上交.

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的）

L1一7|=()

A.-7B.7C.i7D.49

2.数据1900000用科学计数法表示为（)

A.1.96B.1.9X106C.19xl05D.19xl06

3.下列因式分解中正确的是（）

A.«；2+〃2=（机+〃）（机—"）B.-3x-6=-3(x-2)

C.a2~a=a(a—1)D.a2+a+\=a(a+\)+\

4.若点/（加，2）与点8（—1,〃）关于y轴;对称，则〃?+〃=（）

A.-3B.-1C.1D.3

5.若才>六贝!1（）

A.2x<2yB.x>y+1C.—2x—2<—2y—2D.x—1<y—1

6.某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170,174,178,180,180,184现用

身高为178c机的队员替换场上身高为114cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高

)

A.平均数变大，中位数不变B.平均数变大，中位数变大

C.平均数变小，中位数不变D.平均数变小，中位数变大

7.已知，如图，线段43是。。的直径，弦8，月8于点E.

若/E=2,CD=6,则08的长度为（）

•r-c13

A.\/13B.—

4

8.下列命题中，（）

①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

②对角线相等的四边形是矩形

A.①正确②正确B.①正确②错误

C.①错误②正确D.①错误②错误

9.一个门框的尺寸如图所示，下列长X宽型号（单位：加）的长方形薄

木板能从门框中通过的是（）

A.2.9X2.2B.2.8X2.3C.2.7X2.4D.2.6X2.5

10.已知二次函数y=x2-4ax+5（a为常数），当x24时，y随x的增大而增大，P（xi，川），

0（x2，/）是该函数图象上的两点，对任意的2〃-和2〃一IWX2W5,y”及总满

足力一九・5+4/则实数。的取值范围是（）

A.-B.1<aW2C.2WaW3D.2WaW4

二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，a//b,若Nl=58。，则N2=.

12.已知函数丫=竺⑺为常数，机#0）,在图像所在的每一象限内，一/

x----v~r-----b

y随x的增大而增大，则，”取值范围是.1V

13.己知a+b=3,a-b—\,则/+〃=./

14.从一2,3中任取一个数，再从0,-1,4中任取一个数，则所取两个数的乘积为负数

16.已知，矩形ABCD中，AB=6,BC=9,点F在AB边上，且AF=2,点E是BC边上

的一个点，连接EF,作线段EF的垂直平分线HG,分别交边A。，BC于点H,G,连

接尸”，EH.（1）当点E和点C重合时（如图1）,DH=.

（2）当点B,M,。三点共线时（如图2）,DH=.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分6分）

1?12

（1）计算：---；（2）解方程：---=1.

232x3x

18.（本题满分8分）

进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种

型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解

答下列问题：

（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图：

（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商

场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

19.（本题满分8分）

已知，如图，△/BC中，线段NE,AF,AB,ZC满足尸W5.

（1）求证：△4BCs”EF；

（2）若/C=6,BC=5,EF=CF,求/尸的长.

AA

BC

20.(本题满分10分)

在平面直角坐标系中，一次函数夕=丘+6(八6都是常数，且AW0)的图象经过点(1,0)

和(0,-1).

(1)当一1WXW2时，求夕的取值范围；

(2)己知点P("?,〃)在该函数的图象上，且加+"=5,求点P的坐标.

21.(本小题满分10分)

如图，矩形4BCD中，点E为8c边上一点，把aABE沿着AE折叠得到凡点尸

落在AO边的上方，线段EF与AD边交于点G.

(1)求证：/XAGE是等腰三角形；

(2)试写出线段FG、GD、EC三者之间的数量关系式(用同一个等式表示)，并证明.

F

A--------\D

BC

E

22.（本小题满分12分）

某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行开联（假设可以选择

任何数值的电阻），已知电源电压。为3V.（注：公式/=2,其中/是电流强度，U是

电压，R是电阻）.

（1）若只选择一个电阻，测得电流强度/为0.1A,求该电阻R的值.

（2）若所选的两个电阻分别为用、R2,且凡+&=20Q,恰好使总电流强度/最小，求对

应电阻R、%的值.（注：并联时总电阻/?=旦旦）（在求对应品、R的值时，用

为+&

数学的方法书写过程）

23.（本小题满分12分）

已知，如图