等腰三角形的判定(湘教版)_第1页
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1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。忆一忆！①等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

。2、等腰三角形有哪些性质？DABC既是性质又是判定2.3等腰三角形的判定想一想！在△ABC中，具有什么样的条件，△ABC是等腰三角形呢？ABC等腰三角形的判定方法

如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。(简写成：等角对等边)ABC几何语言：∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）（1）有两条边相等（2）有两个角相等判定方法想一想（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？（2）如果一个等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ABC三个角都是60°的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时等边三角形的判定方法（1）三条边都相等的三角形（2）三个角都相等的三角形（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形几何语言：（1）∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形（2）∵∠A=∠B=∠C

∴△ABC是等边三角形（3）∵∠A=60°，AB=AC∴△ABC是等边三角形CAB1、已知:如图,DE∥BC,∠1=∠2.

求证:BD=CE.ABCDE12练习BADC3、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD2、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：△ABC，△ACD，△BCD。ACDB4、如图,C表示灯塔.轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小时后到达B处.测得C处在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B处到灯塔C的距离。

ANCB40O80O课堂小测1.如图，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=ACABCDE12P65练习1、2、35、如图1：AD是∠BAC的平分线，CE∥AD,CE交BA的延长线点E，则

是等腰三角形；ABCED6、如图2，在△ABC中，点D、E在BC上，∠B=∠BAD∠C=∠CAE，BC=10，求△ADE的周长；ACEDB大显身手7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；∴∠2＝∠ABO∠3＝∠ACOOABCEF若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？(1)中结论还成立吗？解：EF=BE+CF理由：ABCOEF1324∵EF∥BC∴∠1＝∠2∠3＝∠4∵BO、

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