第2章第06讲 易错易混淆集训：实数(4类热点易错题型讲练)（原卷版）

第2章第06讲易错易混淆集训：实数(4类热点易错题型讲练)目录TOC\o"1-3"\h\u【易错一对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错】 1【易错二易混淆a与的平方根】 3【易错三求二次根式有意义时未考虑清楚致错】 5【易错四忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错】 6【易错一对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错】例题：（2023春·广西梧州·七年级统考期末）在，，，，，3.14，，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（

）A．3个 B．5个 C．6个 D．7个【变式训练】1．（2023春·河北廊坊·七年级校考期中）在、、、、、、、、、中，无理数的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2023春·河南信阳·七年级统考期末）下列各数：，，，，，（每两个之间依次增加个），其中无理数的个数为（）A． B． C． D．3．（2023春·江西赣州·七年级校考期中）把下列各数分别填入相应的集合中．，，π，，，0，，．（1）有理数集合：{

}；（2）无理数集合：{

}；（3）正实数集合：{

}．4．（2023春·云南昭通·七年级校联考期中）把下列各数填在相应的集合里：．有理数集合：{

，…}；无理数集合：{

，…}；正实数集合：{

，…}；负实数集合：{

，…}．【易错二易混淆a与的平方根】例题：（2023春·甘肃武威·七年级统考期中）下列各式正确的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是 B．是的平方根C．的平方根是 D．的算术平方根是2．（2023春·辽宁鞍山·七年级校考阶段练习）的平方根是，的算术平方根是．3．（2023春·四川泸州·七年级泸县五中校考期中）的算术平方根是；的平方根是．4．（2023春·广东惠州·七年级校考期中）的算术平方根是；的算术平方根是．【易错三求二次根式有意义时未考虑清楚致错】例题：（2023·河南洛阳·统考模拟预测）函数中自变量x的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且【变式训练】1．（2023·北京·九年级专题练习）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．2．（2023春·浙江嘉兴·八年级统考期末）二次根式中字母的取值范围是．3．（2023春·安徽六安·八年级校考期中）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是．【易错四忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错】例题：化简二次根式的结果为（

）A． B． C． D．【变式训练】1．化简二次根式的结果是（

）A． B． C．－ D．2．若成立，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．3．实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（

）A． B． C． D．4．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（

）A．4 B．2a C．2b D．5．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；(2)先化简，再求值：．6．(1)通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：对于任