2022年山西省运城市中考数学一模试卷（解析版）

2022年山西省运城市中考数学一模试卷

考试注意事项：

1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不

准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外

的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。

第I卷（选择题）

一、选择题（共10小题，共30分.）

计算（—3）X（一|）的结果是（

B.-2

下列运算正确的是（

A.5x2-3x=2xB.(—a2)3•(—a3)2=a12

C.4x2+(4x2-2x)=l-2xD.(a+b)(—a+b)=b2—a

如图，直线a〃b,ABC的顶点C在直线a上，4B与直线A

a交于点D,CB延长线交直线b于点E,已知Z4CB=90。,

乙4=30。，41=55。，则42的度数是（）\

A.45。%.

E°

B.55°

C.65°

D.75°

4.2021年5月22日，我国始发的火星车“祝融号”安全到达火星表面.到目前已经获

取约10GB原始科学数据.当地球与火星处于最远位置时，从火星表面发出的光到

达地球的时间为21分20秒.已知光速约为3x108米/秒，则地球与火星处于最远位

置时的距离是（）

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

郑

A.3.84xion米B.3.84x1。8米3.734米D.3.784x1()8米

cx.

.

5.不等式组］华+经产+2),的解集是().

(3%-3<2%.

.

A.x<-1B.%>3C.-3<%<1D.—1<x<3.

.

6.如图，在矩形/BCD中，AB=m,Z.BAC=a,则OC的长为（O

※.

※.

鼠.

※.

B.心※.

2cosa

您.

※

m※宏

2sina

.

-※E.

※.

.

翔.

※.

7.某学校科学兴趣小组为了了解自己栽种的树苗的生长情况，随机抽取10株树苗测量※.

.

氐O

其高度，统计结果如表：※

※.

高度（an）4050607080塘.

※.

※

株数15211.

.

tt※i.

则这批树苗的众数和中位数分别是（）※

堞

郦

A.50cm、60cmB.1、1C.1、60cmD.50cm、50cm※.

※.

.

8.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人.

K-.

※.

※.

的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同.

磐.

.

冰

数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）※O

.

15__24_—15=-2--4-15_24--1-5-=—24.

XX+3xx-3x+3xX-3X.

.

9.如图，直线y=—x+3与两坐标轴交于4,B两点，.

.

点P是线段4B上一动点（不与48两端点重合），过

氐

点P作PC，》轴于点C,作PCly轴于点D,小明认.

.

为矩形PC。。的周长不变且始终为6；小红认为矩形.

.

.

PC。。的面积有最大值，最大值为3.关于小明与小红.

.

的判断，下面说法正确的是（）O

.

.

.

第2页，共23页

A.小明与小红都是正确的B.小明与小红都是错误的

C.小明是正确的，小红是错误的D.小明是错误的，小红是正确的

10.如图，在矩形4BCD中，AB=25BC=4,以点。为

圆心，D4的长为半径画弧，交8c于点E,交。C的延长

线于点F,则图中阴影部分的面积为（）

A.y-4V3

B.^-2V3

C.y-V3

D.y-2V3

第n卷（非选择题）

二、填空题（共5小题，共15分）

11.i+®(718-V8)XV2=.

12.化简(1一》一宁的结果是.

13.如图1,在RtA4BC中，ZC=90°,BC=a,AC=a+3,现有图1的直角三角形4

个，小明用这4个全等的直角三角形拼成如图2的赵爽弦图，若图2中正方形DEFG的

面积为29,贝b的值为

图1图2

14.如图，在A4BC中，AB=AC=5,BC=6,点4的

坐标为（Lm）,BC〃y轴.反比例函数y=的图象经

过点4和点B,贝必的值为.

..

..

..

..

..

如图，是。。的弦，连接作。交。的延长线

15.AB80,4C_LB8OO

于点C,已知1。。=近，BO=2\[2,点。是Q的中点，连接..

..

CD,则CD的长为...

..

..

..

郑

郑

..

..

..

..

..

..

..

..

..

三、解答题(共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)OO

.※.

16.(本小题10.0分).※.

.鼠.

(1)计算：—I2+(―3)-2—|2—V3|;.※.

.※.

(2)下面是小明作业中一个题目的解答过程，请你仔细阅读，并完成相应的任务..您.

※

3宏

如图，在nABCD中，点E是BC上一点，BE=^BC,连接BD,AE,4E与BC交于点※

..

.-※E.

F.已知oABCD的面积为24,求ABEF的面积..※.

.

.翔

.

解：作4G1BC于点G,.※.

※.

..

氐

^SABCD=BC•AG=24,OO

※

.※.

S0BE=-X塘

△A"=2~BE-AG2-3BC-4G=-6x24=4...

.※.

※

・・•四边形ABCD是平行四边形，..

..

.tt※i.

：・AD=BC,ADIIBC.※

堞

堞

郦

：•Z-FBE=/.ADF,乙FEB=4FAD,※

..

.※.

..

•SBEFfDAF,……依据..

.K※-.

..

BE_EF.※.

=.磐.

ADAF..

冰

EF1O※O

—=—

AF3..

..

.S^BEF_I..

S"BF9，...........

..

c1c1)2

=..

•a•»5Appp-AARFX4=—.

10105

氐

区

任务一：

..

..

..

填空：①上面解答过程中，证明三角形相似的依据是...

..

..

②小明的作业经过老师批改在需=2后画了错号，这一步错误的原因是..

..

..

OO

任务二：请你经过正确计算直接写出△BEF的面积为.

..

..

..

..

第4页，共23页..

..

17.(本小题9.0分)

某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为4B、C、。四类.其中，

4类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”，C类表示“很少整理”，。类表示

“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图,

请你根据图表提供的信息解答下列问题：

(1)参加这次调查的学生总人数为人，

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为。；

(4)类别。的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名

学生进行访谈，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生恰好都是男生的

概率.

错题整理情况条形统计图

人数

18.(本小题6.0分)

如图，在n中，4BAD、NBC。的平分线分另ij交对角线BD于点E、F.求证：AE=

CF.

B

..

..

..

..

..

19.(本小题7.0分)

OO

在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，政府为某村修建一条长为400米的公路，..

..

由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后乙工程队加入，两工程队..

..

联合施工4天后，还剩70米的工程.己知甲工程队每天比乙工程队多施工5米，求..

..

郑

甲，乙工程队每天各施工多少米？郑

..

20.(本小题10.0分)..

..

..

..

如图，4B是。。的直径，点C是4B上一点，AC>BC,AC的垂直平分线交O0于..

..

..

点E,交4c于点D,过点4作。。的切线交CE的延长线于点F...

..

OO

(1)求证：EA=FF；

.※.

.※.

(2)若。0=1,OC=2,求4F的长.

..

.M※!.

.※.

.您.

※

3宏

※

..

-E.

.※.

.※.

.

.翔.

※.

..

.※.

21.(本小题9.0分)氐.

O※O

※

阅读理解题..

.塘.

※

定义：如果一条直线把三角形的面积分为相等的两部分，那么我们称这条直线是三..

.※.

.tti.

角形的一条等分线，我们知道三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分,.※.

※

堞

堞

那么三角形的一条中线所在的直线就是该三角形的一条等分线.如图1,点。是的郦

.※.

.※.

中点，那么直线4。就是A48C的一条等分..

..

.K※-.

.※.

..

.®.

..

.※.

O※O