【高频真题解析】2022年重庆市巴南区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）

郛2022年重庆市巴南区中考数学考前摸底测评卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知线段48、CD,AB<CD,如果将"移动到切的位置，使点4与点C重合，46与切叠合，这

时点6的位置必定是（）

哥OA.点8在线段切上（C,。之间）

B.点6与点〃重合

C.点6在线段5的延长线上

D.点6在线段%的延长线上

技

2、定义一种新运算：a由b=2a+b,“※/,=则方程（》+1蟀2=（3㊉力-2的解是（）

A.玉=；，9=-2B.X,=-1,*2=；C.±=_（，莅=2D.&=1,

3、用配方法解一元二次方程*+3=4x,下列配方正确的是（）

O

A.（x+2）z=2B.（X-2）2=7C.U+2）2=lD.（%-2）2=l

4、已知A（-Ly）,3（-3,%）,C（4,%）在二次函数y=-x2_6x+c的图象上，y,,%，必则的大小关

系是（）

£

A.y3>Ji>y2B.%>y>%c.D.

5、如图所示，该几何体的俯视图是

A.

C.D.

6、-6的倒数是（）

A.-6B.6C.±6D.

6

下列各点在反比例y=9的图象上的是

7、()

X

A.(2,—3)B.(—2,3)C.(3,2)D.(3,—2)

8、下列计算中正确的是()

£5工2,一6工2、=一工2,Q

A.B.2a+5b=labD.-22=4

33

9、如图，在矩形力版中，AB=2,BC=4,对角线〃；如相交于点0,0E上AC交BC于点、E,EFLBD

于点凡则庞+如的值为（)

A.述

B.2cD.2百

5-1

10、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式.元旦期间，某快递分派站有包裹若

郛干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分

派站有x名快递，则可列方程为（）

八x-6X+1x+6x-1

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-lC.---=----D.---=----

7878

第n卷（非选择题70分）

oO

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在放△力比'中，N员10=90°,18=6,〃是边6c上一点,连接将△力劭沿直线力〃翻

11r折后，点6恰好落在边〃'上夕点，若4/：BC=3：2,则点〃到〃'的距离是

料

林

O卅O2、若机器人在数轴上某点第一步从4向左跳I个单位到A,第二步从A向右跳2个单位到4,第三

步从4向左跳3个单位到43,第四步从A向右跳4个单位到人,按以上规律跳2018步，机器人落在

数轴上的点且所表示的数恰好是2019,则机器人的初始位置4所表示的数是.

3、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共

141147万人，请将14n47万用科学记数法表示为.

4,已知f-4x-l=0,则代数式（2x-3）2(x+y)(x-y)-y=

5、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4,-1,2,3,背面朝上并洗匀，从中随机抽取一

张，将卡片上的数字记为加，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为"，则点

OO

在第四象限的概率为

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在平面直角坐标系中，对于点M3",N（c,d）,将点M关于直线x=c对称得到点“，当d..0

时，将点”向上平移d个单位，当d<0时，将点”向下平移同个单位，得到点P,我们称点尸为点

氐■E

M关于点N的对称平移点.

例如，如图已知点M(L2),N(3,5),点〃关于点N的对称平移点为尸(5,7).

向

上9

平8

移7

56

个5

单4

位3

2

1

IIIII二

6h2356789X

?1图

-2

-3

-4

-5

-6备

(1)已知点A(2,l),8(4,3),

①点A关于点8的对称平移点为(直接写出答案).

②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为.(直接写出答案)

(2)已知点。在第一、三象限的角平分线上，点。的横坐标为〃?，点E的坐标为(1.5见0).点K为

点E关于点。的对称平移点，若以O,E,K为顶点的三角形围成的面积为1,求加的值.

2、已知过点8(4,1)的抛物线y=gd-gx+c与坐标轴交于点4C如图所示，连结/BC,AB,第一

象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作交y轴于点R当点。在点力上方，且

与AABC相似时，点材的坐标为_____.

3、已知“、匕互为相反数，，、1互为倒数，x的绝对值为2,且x>0,求/+(。+/7厂+(_〃)*的值.

4、计算:+V18+U-5)0+x/9.

5、用适当方法解下列一元二次方程:

(1)y-6*=i；

(2)/-4=3(x-2).

-参考答案-

n|r»一、单选题

料

【分析】

根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点6在线段切上，可判断A,点6与点。重合，

可得线段力生切，可判断B,利用力4修，点8在线段切的延长线上，可判断C,点6在线段比'的

延长线上，没有将46移动到切的位置，无法比较大小可判断D.

【详解】

•解：将45移动到切的位置，使点力与点C重合，形与切叠合，如图,

教.点6在线段切上（G〃之间），故选项A正确，

,点6与点。重合，则有/斤切与46〈切不符合，故选项B不正确；

.点6在线段切的延长线上，则有力外切，与46〈切不符合，故选项C不正确;

O点6在线段小的延长线上，没有将46移动到切的位置，故选项D不正确.

故选：A.

【点睛】

本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键.

2,A

【分析】

根据新定义列出关于x的方程，解方程即可.

【详解】

解：由题意得，方程由+1僻2=(3㊉切-2,化为2(x+l>=6+x-2,

整理得，2X2+3X-2=0,

a=2yb=3,c=—2,

.-b±」b2-4〃c-3±5

••x=-----------------=--------，

2a4

解得：X|=g,*2=-2,

故选A.

【点睛】

本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题

的关键.

3、D

【分析】

根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4,左边化为完全平方式，右边

合并即可得到答案.

【详解】

x2+3=4x,

整理得：x2-4x=-3>

配方得：f_4x+4=_3+4,即（x-2>=l.

故选：D.

【点睛】

本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.

4、B

【分析】

由抛物线开口向下且对称轴为直线产-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得.

【详解】

解：•二次函数y=-x2-6x+c中a=T<0,

二抛物线开口向下，有最大值.

•••离对称轴水平距离越远，函数值越小，

V-3-(-3)<-1-(-3)<4-(-3),

故选：B.

【点睛】

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.

5、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.

氐■E

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

6、D

【分析】

根据倒数的定义，即可求解.

【详解】

解：•••-6的倒数是

0

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.

7,C

【分析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断.

【详解】

解：V2X（-3）=-6,-2X3=-6,3X（-2）=-6,

而3X2=6,

.•.点（2,-3）,（T,3）（3,f）,不在反比例函数y=9图象上，点（3,2）在反比例函数y=图

XX

象上.

故选：C.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=&（A为常数，的图象是双曲

X

线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值A,即灯=上

8、B

【分析】

根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可.

【详解】

解：4故选项错误；

B、5x2y-6x2y=-x2y,故选项正确；

C、为+5》不能合并计算，故选项错误；

〃、-22=-4,故选项错误；

故选以

【点睛】

本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提.

9、A

【分析】

依据矩形的性质即可得到ABOC的面积为2,再根据S皿•=SCO£+SME,即可得到OE+EF的值.

【详解】

解：AB=2,BC=4,

矩形ABCD的面积为8,AC=>/?K=26，

.-.BO=CO=-AC=y[5,

氐■E2

•.・对角线AC,BD交于点、0,

..MOC的面积为2,

■.■EF1OB,E01AC,

Seme~S.COE+S，goE(即2=5COxE0+—OBxEF,

.■.2=-X45(EO+EF),

2

百(EO+")=4,

:.EO+EF=—,

5

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平

分.

10、B

【分析】

设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差

1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案.

【详解】

解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：

7户6=8『1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键.

二、填空题

【分析】

根据折叠的性质，可得AAB'D=AA3£>,A3'=A3=6,从而得到S“血三S,9,再由：RC=3：2,

AB=6,可得山皿：%血：S@°=3:3:2,B'C=4,从而得到£诋=3。，进而得到久加\S3皿=4一5，

o4

然后设点，到4C的距离是6,即可求解.

【详解】

11r

料

解：•.•将△/劭沿直线4。翻折后，点8恰好落在边力。上6点,

^AB'D*ABD,AB'=AB=6,

ShAB，D—SGABD，

■:AB：BC=3：2,48=6,

・・AC=10,SAAB.D=—SjBc

技

设点〃到然的距离是力，

解得：

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了图形的折叠，全等三角形的性质，根据题意得到是解题的关键.

O

2、1010

【分析】

由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地4的距离是1009个单

位，且在4的右侧，根据所表示的数恰是2019,即可求得初始位置4点所表示的数.

【详解】

解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，4表示a,4表示a-1,第二步从A向右跳2个单位到

4,4表示十1+2=行1,第三步从右向左跳3个单位到A、，A,表示护1-3,第四步从4向右跳4个单

位到4,A,表示a+l-3+4=a+2,由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而2018+2=1009,

所以电子跳蚤跳2018步后而再表示的数为a+1009,

又因为Aois表示2019,

.\a+1009=2019,

/.5=1010,

所以4表示low.

故答案为：1010.

【点睛】

本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1

的规律是解题的关键.

3、1.41147X109

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为aX10”，n为正整数，且比原数的整数位数

少1,据此可以解答.

【详解】

解：141147万=1411470000=1.41147X109.

故答案为：1.41147X109

o

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为ax10”，其中144<10,n是正整数,

n|r»解题的关键是确定。和”的值.

料

扁4、12

【分析】

化简代数式，将代数式表示成含有-4x7的形式，代值求解即可

【详解】

6O

解：（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2

=（2x-3）2-x2+y2-y2

=4f-12x+9-f

=3x2-12x+9

=3（X2-4X-1）+12

O

将V-4x_l=0代入得代数式的值为12

故答案为：12.

【点睛】

£

本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值.解题的关键在于正确的化简代数式.

5-

3

【分析】

第四象限点的特征是（+，-）,所以当横坐标只能为2或3,纵坐标只能是-4或T,画出列表图或树状

图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可.

【详解】

如下图：

-4-123

-4（Y，T）（T，2）（叫

-1（-1,-4）（T，2）（-1,3）

2（2，-4）（21）（2,3）

3（3,-4）（3，-1）（3,2）

•••第四象限点的坐标特征是（+，-）,

•••满足条件的点分别是：（2，-1）（2,-4）（3,-1）（3,-4）,共4种情况,

又•••从列表图知，共有12种等可能性结果，

・・・点（。力）在第四象限的概率为.

故答案为：3

【点睛】

郛

本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键.

三、解答题

1、

(1)①(6,4)；②(3,-2)

OO

(2)机的值为±2

【分析】

n|r»

料(1)由题意根据点尸为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论;

林

(2)根据题意分两种情形：R>0,m<0,利用三角形面积公式，构建方程求解即可.

(1)

解：①如图1中，点A关于点3的对称平移点为尸(6,4).

故答案为：(6,4).

O卅O

图1

OO

②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为(3.-2).

故答案为:(3,-2)；

(2)

解：如图2中，当,〃>0时，四边形OKDE是梯形,

氐■E

OE=1.5m，DK=0.5m,D(m,m),

：.SgEK=；X0.5〃2X;«=1,

772-2或-2(舍弃)，

当机＜0时，同法可得加=-2,

综上所述，〃，的值为±2.

【点睛】

本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解

新定义，学会利用参数构建方程解决问题.

2、

【分析】

运用待定系数法求出函数关系式，求出点4C的坐标，得出力建34，BC=41，AB=2后,判断

△ABC为直角三角形，且黑=:，过点材作物Ly轴于G,则乙始片90°,设点材的横坐标为x,则

吩X,求出含X的代数式的点M的坐标，再代入二次函数解析式即可.

【详解】

把点6(4,1)代入y=；x?-；x+c,得：

-xl2--xl+c=4

22

c=3

抛物线的解析式为y=gx2_gx+3

令A=0,得y=3,

，4(0,3)

令尸0,贝Ijgx?-■|x+3=O

解得，玉=2,犬2=3

：.C(3,0)

：.AC=7(3-O)2+(O-3)2=372

,：B(4,1)

B(="(4-3)2+(1-0)2=&，AB=7(O-4)2+(3-l)2=275

4c2+BC2=AB2

.•.△Me为直角三角形，且黑=!，

过点材作%_Ly轴于G,则乙如4=90°,

OO

氐-E

设点材的横坐标为x,由"在y轴右侧可得x>0,贝ij,伤才,

・.・4月_朗4,ZJCff=90°,

：.ZA^ZACB=90°,

①如图，当N,%片/烟时，则△物叫△烟，

.AMBC1

•*MP-AC-3

同理可得，AAGA/-AAMP

.4G4Ml

：.AG=^MG=^x,则"（x,3+gx）,

把J/（x,3+；x）代入尸•户3,得

J*-|"A+3=3+:X,

223

17

解得，x尸0（舍去），及二1，