三角形的外角课件

7.2三角形的外角

学习目标1.理解三角形的外角的概念2掌握三角形外角的性质3．能运用三角形的外角性质进行简单的推理和计算

ABCD1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．自学检测:成功属于爱思考的人

外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°

ABCD

ABCD若∠A=⌒⌒⌒130°60°70°若∠A＝80º，∠B=40º,则∠ACD=°；70º,∠B=60º,∠ACD=130°80°40°120°1202、不相邻:

练一练1、说出下列图形中∠1的度数:

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=85º95ºACBACB

60°60°20°2、说出下列图形中∠1和∠2的度数：∠1=80°∠2=40°ACBD

ABC1233、如图：∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，它们的和是多少？∠1＋∠2

＋∠3

＝360°三角形的外角和等于360°

ABC123∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°

∠1＋∠BAC=180°解：如何证明三角形外角和为360°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°

当堂训练：1、如图1所示,∠CAB的外角等于120°,∠B=40°,则∠C的度数是______.2、如图2所示，∠1、∠2、∠3为△ABC的外角，若∠1：∠2：∠3=2:3:4，则∠ABC=°3、如图3，D是△ABC中边AC上一点，E是边BD上一点，则对∠A、∠1、∠2之间的关系描述正确的是（）A、∠A>∠1>∠2B、∠2>∠1>∠AC、∠1>∠2>∠AD∠1<∠2<∠ABADCE12图1图3图280°60°C

4、已知如图，∠A=90°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BOC的度数。

90º30º20ºABCOD110°90ºB30º20ºACOD⌒B20ºO90º30ºACD

课堂小结：谈谈你的收获1.三角形外角的性质:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2.三角形的外角和是3600

课本76-77页5、6、8、10题全优测控45-46第二课时布置作业再见

思考题：

如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.123MNPFEDCBA

１、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定２、如图所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是______.

当堂训练：123MNPFEDCBA3、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.360°C第2题图80°

当堂训练2、如图，D是△ABC中边AC上一点，E是边BD上一点，则对∠A、∠1、∠2之间的关系描述正确的是（）A、∠A>∠1>∠2B、∠2>∠1>∠AC、∠1>∠2>∠AD、∠1<∠2<∠ACBADCE12

4、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：∠B和∠C的度数。ABCD80°70°

⌒⌒ABCD⌒4、再猜想：三角形的任意一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?你能证明猜想∠ACD=∠A+∠B∵∠A+∠B+∠ACB=1800,

用语言总结这个结论外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD+∠ACB=1800∴∠ACD=∠A+∠B

∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)DACB>>小结：性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

几何语言