2022-2023学年北京市东城区八年级(上)期末数学试卷 答案解析(附后)

PAGE10NUMPAGES202022-2023学年北京市东城区八年级（上） B. D.下列运算式中，正确的是 B.C.D. A. B. C. D.计算，结果正确的是 A.B. 六边形的外角和为 长方形的面积是若一边长是3a，则另一边长是 ABCDACD好落在边AB的中

，分别为和面积，则和的数量关系是 A.B. 若一个多边形的内角和等 A. B. C. D.生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是( 4米，4 B.4米，10C.7米，7 D.7米，7米，或4米，10在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，若点A在第一象限，则点C的坐标是( A. B.C.，或D.，或若分 的值等于零，则x的值 分解因式 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，添加一个条件，使得≌不增加任何 如图， 中 ，BD平 交于点D，点E为AB的中点，连 的度数 ，CD是 于点E， 在平面直角坐标系xOy中已知点，，，连接在线段AB上作点M，使得最小，并求点M的坐标．过点P 于MM为所求PAB，连接交AB于点M，M为所求.过点P 作于点D，取CD中MM为所求其中正确的方法 ；

填写序号，点M的坐标 如图，已 求证在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问解：原式……②……③甲同学从第 步开始出错填序号；请你写出正确的解法．先化简，再求：，其中x从，2，3三个数中任取一如图，在中 求证：；分别以点A，C为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点点D在AC的左侧，连接 的面积解分式方程：1，OM，ONA，B处是两个居民小区．现要在两条马路之间的空场处P的位置？小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的证明过程补充完整．步骤1分若要使得点P到点A，B的距离相等，则只需点P在线段B的垂直平分线若要使得点P到M，N的距离相等，则只需点P在 的平分线上．步骤2作图：如图2，作 的平分线OC，线段AB的垂直平分线DE，DE交OC于点P，则点P为所求．步骤3证明：如图2，连接PA，PB，过点P作 于点F， ，， 填写条件， 填写理由PABDE 填写理由P为所求作的点．在中， 点M在BC的延长线上，的平分线AC于 的平分线与射线BD交于依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线；求的度数．当矩形即长方形的短边为长边的倍时，称这个矩形为黄金矩形．黄金矩形更具美15082厘米的矩形．现要形宽与长之比等于边衬的宽度应设置为多少厘米？注： 点D与点C关于直线AB对称，连接AD，CD，CD交直线AB于点当 时，如图用等式表示，AD与AE的数量关系是 ，BE与的数量关系是 当 是锐角时，如图2；当 在图2，图3中任选一种情况，②用等式表示线段AD，AE，BExOyPOABCPy轴的对称点OABCkP是正OABC的“k倍距离点”．已知：点， ①点C的坐标 ②在，，三个点中， 是正方形OABC的“3倍距离点”；当 时，点其中是正方形OABC的“2倍距离点”，求n的取值范点，当 时，线段MN上存在正方形OABC“2倍距离点”，直接写出a的取值范围．【答案】【解析】解：ABCD选项不是轴对称图形，故此选项符合题意；【答案】【解析】解：A选项，原式，故A错误C选项，原式，故C错误B3.【答案】在和，，，≌，，，利用SSS判 得【答案】【解析】故选：【答案】【解析】解：因为多边形的外角和等于，所以六边形的外角和等于故选：根据多边形的外角和是求解本题主要考查了多边形的外角和．解题的关键是需要熟记多边形的外角和是【答案】【解析】解 长方形的面积是，一边长是【答案】【解析】解：由题意得：≌ 为AB的中点，，利用折叠的性质得出：≌，则，利用等底同高的三角形的面积【答案】【解析】n边形，根据题意得，解 12边形．n边形的内角和可以表示成，设这个正多边形的边数是n，得到方程，从而求出边此题考查了多边形的内角和定理，掌握多边形的内角和为是解题关键【答案】【解析】44米，10米．，4米为底边时，另两边为：7米，7米，故选：【答案】 长方形ABCD的两条对称轴是坐标轴，点A在第一象限，点C在第三象限．ABCD4，6，点C的坐标为或故选：C4，6【解析】解：由题意得 且故答案为：分式的值为0的条件是：分子 ；分母两个条件需同时具备，缺一不可．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．【答案】【解析】解：故答案为：2【答案】答案不唯一【解析】解；添加，，即，，在和中≌故答案为：答案不唯一SAS证明其全等．AAS、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求得，然后利用角平分线的定义求得的度数，再利用三角形的内角和求得的度数，最后根据等腰三角形三线合一解：，平分，，为AB的中点，平分 ，，故答案为：【答案】【解析】解：作是的平分线，，， ， 于F，运用角平分线的性质求出DF的长，由三角形的面积公式即可求解本题考查角平分线的性质，三角形的面积，关键是 于F，应用角平分线的性质【答案】【解析】解：作点P关于直线AB的对称点 ，连接交AB于点M，点M即为所求．观察图形可知，方法②正确．故答案为：②，【答案】解：【解析】【答案】解 原式原式【解析】根据积的乘方运算、分式的除法运算即可求出答案．根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案． ，即在和，，≌，【解析】先求出，再利用“边角边”证明和全等，根据全等三【答案】原式【解析】根据分式的加减计算得出结论即可；根据分式加减计算的运算法则得出结论即可．【答案】，，，，， 时，原式【解析】x的值代入化简后的式【答案】证明： ，，解：过点D作 ，交BA的延长线于点由题意得：是等边三角形，，，，的面积 的面积为【解析】利用等腰三角形的性质可得，然后利用三角形内角和定理求出，即可解答；过点D作 ，交BA的延长线于点E，根据题意可： 得是等边三角形，然后利用等边三角形的性质可得，从而利用平角定义可得，最后在中，利用含角的直角三角形的性质可得 本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，含角的直角三角形，根据题目的【答案】解：去分母得：， 代入，得，是分式方程的解．【解析】x的值，经检验即可得到分式此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，正确记忆解分式方程过程是解题关键【答案】点P在 角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】利用角平分线的性质，可得出，利用线段垂直平分线的性质，可得PP的位置是解题的关键．【答案】解：如图，CE即为所求，，是的平分线，，CE是 ，【解析】根据尺规作图法即可作的平分线根据角平分线的定义可得，，然后利用三角【答案】解：设边衬的宽度设置为x厘米， 解得：经检验：是原方程的解10【解析】根据装裱后的矩形宽与长之比等于列出方程，解方程得到答案【答案】， ①如图：②如图2，在BE上截 ，连接由对称性可知，，，，，，，，如图3，在BA的延长线上截取 ，连接CH，，，，，，，【解析】解：由对称性可知，，在中，，，， 中，，，故答案为：， 见答案。 中 ，可得； 中 ，可，，则①根据轴对称的性质画出图形即可；②如图2，在BE上截 ，连接 ；如图3，在的延长线上截 ，连接本题考查几何变换的综合应用，熟练掌握轴对称的性质，含角的直角三角形的性质，等腰三【答案】①②，当 时，如图2，点，点关于y轴的对称点坐标为 时 到BC的距离 当时，当时 时， 时， 综上所述：点其中是正方形OABC的“2倍距离点”时，n的取值范围点，关于y轴的对称点坐标为，得，，，直线的解析式设线段上一点，则，P①，舍去②，P，此时不存在的情况，；线段MN上存在正方形OABC的“2倍距离点”，a的取值范围是或【解析】解：① 时，如图1，点，OABC，C 点关于y轴的对称点坐标为而点到正方形OABC的边所在直线AB的最大距离是 ，到OA的最小距离为1， 是正方形OABC的“3倍距离点”；同理可得点是正方形OABC的“1倍距离点”；同理可得点是正方形OABC的“3倍距离点”；，是正方形OABC的“3倍距离点”，见答案；见答案。①当 时，可得点，根据四边形OABC是正方形，可得 所以点C的坐标是；②根据点关于y轴的对称点坐标为