哈尔滨巴彦县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨巴彦县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子B.方程是等式C.只有含有字母x，y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程2.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A.2B.C.-2016D.-3.（江苏省无锡市锡山区东亭片七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，-1．A.1B.2C.3D.44.（2021•东丽区一模）计算​(-3)+(-9)​​结果是​(​​​)​​A.​-6​​B.​-12​​C.6D.125.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）计算-2a（a2-1）的结果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a6.（江苏省南通市海安县北片七年级（上）月考数学试卷（12月份））点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（）A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上7.（贵州省贵阳市乌当区洛湾中学七年级（上）期中数学试卷）长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）A.长方形B.梯形C.五边形D.三角形8.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A.圆、长方形B.圆、线段C.球、长方形D.球、线段9.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）2.01精确到（）位．A.个B.十分C.百分D.千分10.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））用平面去截一个几何体，若截面为矩形，则几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省连云港市东海县横沟中学七年级（上）第一次段测数学试卷）规定图形表示运算x+z-y-w．则=．12.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））观察下表，回答问题：第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．13.（2022年安徽省淮南市实验中学九年级数学竞赛试卷（））设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是．14.（2021•浙江模拟）按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对​(x,y)​​的值可以是______．（写出一对即可）15.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=．16.（北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（））观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是．17.（2020年秋•西城区校级期中）计算（-7.3）×（-42.07）+2.07×（-7.3）时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是，计算的结果是．18.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）若|a|=2，|b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b=．19.（山东省聊城市）北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）．如果现在是北京时间2022年10月10号9：00，那么纽约时间是．20.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=35°28′，则∠α的补角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？22.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？23.有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？24.某校初一学年对学生课桌数量进行统计，计划每班应有固定数量的课桌，实际比计划多记为“+”，实际比计划少记为“-”，以下是各班课桌数量的统计情况：实际比计划的课桌数多还是少？多多少？或少多少？25.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．26.已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．27.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄．（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C．（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄最近M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出PQ两点的位置．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B【解析】【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．2.【答案】【解答】解：A、2的相反数是-2，故A不符合题意；B、的相反数是-，故B不符合题意；C、-2016的相反数是2016，故C符合题意；D、-的相反数是，故D不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．3.【答案】【解答】解：①有理数包括整数和分数，正确；②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有1，-1，正确．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可．4.【答案】解：​(-3)+(-9)=-12​​．故选：​B​​．【解析】同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，依此计算即可求解．此题考查了有理数的减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．5.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故选C．【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．6.【答案】【解答】解：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选D．【解析】【分析】分类讨论：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．7.【答案】【解答】解：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形（如图1）；当截线如图2所示，剩余图形是梯形（如图2）；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形（如图3）．故不可能是长方形．故选A．【解析】【分析】根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状．8.【答案】【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．9.【答案】【解答】解：2.01精确到百分位．故选C．【解析】【分析】根据近似数的精确度进行判断．10.【答案】【答案】B【解析】试题分析：圆柱的截面为圆,椭圆,正方形或长方形,椭圆的一部分外加一直线,圆锥共两个面,故截面不可能是四边形,正方体和长方体的截面都是三角形,四边形,五边形,六边形,所以选B.考点：几何体的截面.二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得，则=4+6-7-5=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．12.【答案】20【解析】13.【答案】【答案】由于3a的末位数字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位数字是7的有25个，再根据概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，100÷4=25，∴3a的末位数字是7的概率是=．故答案为：．14.【答案】解：当​x=2​​，​y=4​​时，​​x2该数对​(x,y)​​的值可以是​(2,4)​​，故答案为：​(2,4)​​（答案不唯一）．【解析】根据程序图选取一对​(x,y)​​使得结果为12即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据程序图取值是解题的关键．15.【答案】【解答】解：由尺规作图可知，DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△AEB的周长是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案为：10．【解析】【分析】根据尺规作图得到DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形周长公式计算即可．16.【答案】【答案】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的．2009÷4=502…1．所以可知22009的个位数字是2．【解析】以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，2009÷4=502…1，所以22006的个位数字是2，故答案为：2．17.【答案】【解答】解：（-7.3）×（-42.07）+2.07×（-7.3）=（-7.3）×（-42.07+2.07）=（-7.3）×（-40）=292．故答案为：乘法的分配律，292．【解析】【分析】利用乘法的分配律，进行计算即可解答．18.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a-b|=b-a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．19.【答案】【解答】解：纽约时间=9：00-13=-4时，即纽约时间是2022年10月9号20：00．故答案为：2022年10月9号20：00．【解析】【分析】根据负数的实际意义，同一时刻纽约时间比北京时间晚，进行加法运算即可．20.【答案】【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的补角为180°-35°28′=144°32′，故答案为：144°32′．【解析】【分析】∠α的补角为180°-∠α，代入求出即可．三、解答题21.【答案】同意试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，∴能被24整除.点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】22.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．23.【答案】【解答】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱