固原市原州区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前固原市原州区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•安图县月考）下列计算中正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2•a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b22.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=03.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.若a=b，则a-c=b-cB.若a=b，则ax=bxC.若x=2，则x2=2xD.若ax=bx，则a=b4.（山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D.互余且相等的两角都是45°5.（新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习四练习卷（））一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥6.（2021•大连模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a7C.​​2a3D.​(​-3b)7.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）8.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为9.（2021•碑林区校级模拟）华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟9000​5G​​​Soc​​芯片，拥有领先的​5nm​​制程和架构设计，​5nm=0.000000005m​​用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​5×1​010.（2019•潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资​1.002×1​011​​元．数据​1.002×1​011A.10.02亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年人教版七年级下第七章第一节与三角形有关的线段练习卷（带解析））如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）12.（北京市西城区（北区）七年级（下）期末数学试卷）（2022年春•西城区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC．①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）CECA，点C到AB的距离点A到CD的距离．13.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​14.（山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷）在同一班上学的小明，小伟，小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，A、B、C三点在一条直线上，且AB=60m，BC=100m．他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点．为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在．15.（2020年秋•东莞市校级期中）若单项式2x2ym与-xny3是同类项，则m=，n=．16.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）多项式-2ab+4a3b-a2b3+1的次数是，二次项系数是．17.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．18.（2020年秋•涞水县期末）2022年6月25日新闻网报道，江西省计划从2022年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为．19.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…则第2015个单项式是．20.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））据财政局信息，2022年市地方财政收入完成131523万元，用科学记数法表示131523万元是万元.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•荆州）如图，在​5×5​​的正方形网格图形中，小正方形的边长都为1，线段​ED​​与​AD​​的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图：（1）以线段​AD​​为边画正方形​ABCD​​，再以线段​DE​​为斜边画等腰直角三角形​DEF​​，其中顶点​F​​在正方形​ABCD​​外；（2）在（1）中所画图形基础上，以点​B​​为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形​ABCD​​和​ΔDEF​​面积之和，其它顶点也在格点上．22.（第25章《解直角三角形》中考题集（11）：25.2锐角的三角函数值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．23.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？24.已知方程3（2x-5）-a-4=0的解满足不等式x-4≥0，求a的值．25.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（12））如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．（3）找出图中所有相等的角．26.若x5m+2n+2y3与-x6y3m-2n-1的和是单项式，求m，n的值．27.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体，图示是一种拼法的示意图．（1）还有哪些不同的拼法？画出示意图，并注明必要的数据；（2）在以上拼成的长方体中，表面积最小的是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故错误；B、2a2•a3=2a5，故错误；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：将x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x=3是方程的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入各项中方程检验即可得到结果．3.【答案】【解答】解：A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可．4.【答案】【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故原题说法错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段，垂线段的长度叫点到这条直线的距离，故原题说法错误；D、互余且相等的两角都是45°，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行线的定义，点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两直线平行分别进行分析可得答案，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断，互为余角的定义进行判断即可．5.【答案】【答案】A【解析】如图，观察图形可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱.故选A.6.【答案】解：​A​​选项，原式​​=a15​B​​选项，原式​​=a9​C​​选项，​​2a3​​与​D​​选项，原式​​=9b2故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方判断​A​​，根据同底数幂的乘法判断​B​​，根据合并同类项判断​C​​，根据积的乘方判断​D​​．本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．7.【答案】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x=42（108-x），故选D．【解析】【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108-x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．8.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：28400吨用科学记数法表示为2.84×104吨．故选B．【解析】9.【答案】解：​5nm=0.000000005m=5×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​10.【答案】解：​1.002×1​011=1​故选：​C​​．【解析】利用科学记数法的表示形式展开即可本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成​a×10​​的​n​​次幂的形式\((1⩽a二、填空题11.【答案】3n+1【解析】12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）根据垂线段最短可得CE＜AC；利用直尺量出AF和CE的长可得点C到AB的距离大于点A到CD的距离．【解析】【分析】（1）利用直角三角板画出垂线即可；（2）根据垂线段的性质和直尺可得答案．13.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．14.【答案】【解答】解：①若设在A点时，则他们步行的路程之和为：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若设在B点时，则他们的步行的路程之和为：AB+BC=60+100=160（m）；③若设在C点，则他们步行的路程之和为：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因为160m＜220m＜260m，所以，当停靠点的位置设在点B处时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．故答案是：B．【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是同学步行的路程和，选择最小的即可解．15.【答案】【解答】解：∵单项式2x2ym与-xny3是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：多项式-2ab+4a3b-a2b3+1的次数是：5，二次项系数是：-2．故答案为：5，-2．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，以及利用二次项系数定义分别得出答案．17.【答案】【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．【解析】【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．18.【答案】【解答】解：设有x亩旱地改造成水田，根据题意得：20%（108+x）=54-x，故答案为：20%（108+x）=54-x．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：20%×（原有水田面积+改造成的水田面积）=原有旱地面积-改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可．19.【答案】【解答】解：依题意，得第n项为（-1）n（2n-1）xn，故第2015个单项式是-4029x2015，故答案为：-4029x2015．【解析】【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）n（2n-1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图，正方形​ABCD​​，​ΔDEF​​即为所求．（2）如图，正方形​BKFG​​即为所求．【解析】（1）根据正方形，等腰直角三角形的定义画出图形即可．（2）画出边长为​10​​的正方形即可．本题考查作图22.【答案】【答案】（1）本题主要涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）先将（x-1）（3x+1）-（x+1）2转化成含有x2-2x的形式，再将x2-2x整体代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．当x2-2x=1时，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．23.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，且注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升×22=cm．设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1-t=0.5，解得：t=分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵×=6＞5．∴此时丙容器已向乙容器溢水．∵5÷=分钟，×=，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升cm．∴+2×（t-）-1=0.5，解得t=；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为：+（5-）÷÷2=分钟，∴5-1-2×（t-）=0.5，解得：t=．综上所述，开始注水、、分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.