湖北省武汉市2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学模拟试题（含答案）

湖北省武汉市2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学模拟试题亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120分考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，将条形码横酷在答题卡第1页右上“贴条形码区”.3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.答第Ⅱ卷（选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.答在“试卷”上无效.5.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个题，每题3分，满分30分）在下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案涂黑.1.四个有理数-3，1，0，-10，其中最小的是（）A.0 B.1C.-C.-10 D.-32.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.单项式的系数是-2，次数是3 B.单项式的系数是0，次数是0C.是二次三项式 D.单项式的次数是2，系数是6.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏西50°的方向上，若客轮所处的位置与货轮的连线恰好平分，则客轮相对货轮的方位是（）A.北偏西60° B.北偏西65° C.北偏西55° D.北偏西70°8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，则符合题意的方程是（）A. B. C. D.9.已知线段，是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（）A. B. C.或 D.或10.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为（）A.20 B.30 C.32 D.34二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.某市2020年元旦的最低气温为-2℃，最高气温为7℃，这一天的最高温度比最低温度高___________℃.12.已知，则的补角等于___________.13.若与是同类项，则___________.14.将一副三角板如右图放置，若，则大小为___________.15.已知，，若多项式不含的一次项，则多项式的常数项是___________16.有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是___________.（填所有正确结论的序号）三、解答题：（共8题，共72分）17.（满分8分）计算：（1）； （2）18.（满分8分）解下列方程（1） （2）.19.（满分8分）如图是一个正方体的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）填空：________，________，__________；（2）先化简，再求值：20.（满分8分）如图，已知平面上三点，，.（1）按要求画出图形：①画直线；②画射线；③连接.（2）在（1）的条件下，图中共有__________射线；（3）比较大小：_________（用“＞”“＜”或“＝”填空），依据是____________.21.（满分8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程.（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.22.（满分10分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23.（满分10分）已知，，，分别平分，.图1图2备用图（1）如图1，当，重合时，求的度数；（2）若将的从图1的位置绕点顺时针旋转，旋转角，且.①如图2，试判断与之间满足的数量关系并说明理由.②在旋转过程中，请直接写出，，之间的数量关系.24.（满分12分）已知数轴上的两点，所表示的数分别是和，为数轴上的原点，如果有理数，满足.（1）求，两点所对应的数分别为多少；（2）点，分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后，两点相距1个单位长度?（3）点，以（2）中的速度同时向右运动，点从原点出发以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由.

七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCADCBACC二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.9 12. 13.1 14.155°15.34 16.①③④（填对一个得1分，全对得3分，填了错误的那个得0分）三、解答题：（共8题，共72分）17.解：（1）原式；……4分（2）原式.…………8分18.解：（1）去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得.……4分（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得.…………8分19.解：（1）1，-2，-3；……3分（2）原式……6分当，，时：原式.……8分20.解：（1）如下图所示：…………3分（2）6；……5分（3），两点之间，线段最短.（1分+2分）8分21.解：（1），，，是差解方程；……4分（2）方程的解为：，关于的一元一次方程是差解方程，，解得.故的值为.…………8分22.解：（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元.根据题意得，解得，（元），答：每套队服150元，每个足球100元.…………3分（2）到甲商场购买所花的费用为：元；…………5分到乙商场购买所花的费用为：元；…………7分（3）由，解得：，（1）当时，到甲乙两商场购买一样合算；…………8分（2）当时，到甲商场购买更合算；………………9分（3）当时，到乙商场购买更合算.…………10分23.解：（1），重合，，，平分，平分，，，；……4分（2）①；……5分理由如下：平分，平分，，，，；……8分②或.………………1