贵州省施秉县2023-2024学年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

贵州省施秉县2023-2024学年数学八上期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于的分式方程无解，则的值为()A．或 B． C．或 D．2．下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c23．已知，，则的值为（）A．11 B．18 C．38 D．124．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、35．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A． B． C． D．6．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．27．设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．关于的分式方程，下列说法正确的是（）A．方程的解是 B．时，方程的解是正数C．时，方程的解为负数 D．无法确定9．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠10．下列图形中有稳定性的是（）A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．12．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．13．计算：=__________．14．墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．15．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．16．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．17．如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．18．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为三、解答题(共66分)19．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．20．（6分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：成绩学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲”或“乙”），理由为．21．（6分）“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）填空：______；______；______．（2）求线段所在直线的解析式．（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，．（1）度；（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．23．（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793859189乙8996809133.5（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．24．（8分）如图，点B在线段上，，，，求证：．25．（10分）解方程组：（1）用代入消元法解：（2）用加减消元法解：26．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）（2）推理与计算：求∠AEC的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】去分母得出方程（a＋2）x＝3，分两种情况：（1）当方程无解时得a＋2＝0,进而求a的值；（2）当方程的根是增根时得出x＝1或x＝0,再分别代入（a＋2）x＝3，进而求得a的值．【详解】解：将原方程去分母整理得，（a＋2）x＝3当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝﹣2当a＋2≠0时，要使分式方程无解，则方程的根为增根，即x＝0或x＝1把x＝0代入（a＋2）x＝3，此时无解；把x＝1代入（a＋2）x＝3，解得a＝1综上所述，a的值为1或﹣2故选：A【点睛】本题主要考查分式方程无解的两个条件：（1）化成整式方程无解，所以原方程无解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但这个解是最简公分母的值为0，即为增根．掌握这两种情况是解题的关键．2、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B错误；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正确；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．3、B【分析】根据同底数幂乘法的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则计算即可．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，幂的乘方逆运算法则，熟记幂的运算法则是解题的关键．4、D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2块，正三角形3块．

故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5、D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【详解】设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜1．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题．6、D【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D．【点睛】本题考查立方根．7、B【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出．进而判断即可．【详解】∵，

∴，

即，

∴，

∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．

故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．8、C【解析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，∴当-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0，即≠0，方程有解，故选项A错误；当＞0且≠5，即+5＞0，解得：＞-5，则当＞-5且≠0时，方程的解为正数，故选项B错误；当＜0，即+5＜0，解得：＜-5，则＜-5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误．故选C．9、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，2x﹣1≠0，解得，x≠，故选：D．【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零．10、D【分析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：D．【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【详解】解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.12、(1，0)【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案．【详解】解：∵该点在x轴上∴2a+4=0∴a=-2∴点P的坐标为（1,0）故答案为：（1,0）.【点睛】此题考查点的坐标，正确得出a的值是解题关键．13、【分析】先把除法转化为乘法，然后约分化简．【详解】解：原式==．故答案为：．【点睛】本题考查了分式的除法，分式的除法通常转化为分式的乘法来计算，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘，可简单理解为：除以一个数(或式)等于乘以这个数(或式)的倒数．14、【分析】根据绝对值较小的数用科学记数法表示的一般形式是（n为正整数），其中n由原数左边第一个不为0的数左边所有0的个数决定，由此易用科学记数法表示出0.1．【详解】∵绝对值较小的数的科学记数法的表示为（n为正整数），且0.1中1左边一共有个0∴n=-6∴0.1=【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，掌握绝对值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边所有0的个数的关系是关键．15、【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．【详解】解：∵是完全平方式∴-mx=±2×2•3x，

解得：m=±1．故答案为：±1.【点睛】本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16、【分析】设CE=a，根据勾股定理可以得到CE、OF的长度，再根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标．然后利用待定系数法求出AE所在直线的解析式．【详解】解：设CE=a，则BE=8-a，由折叠的性质可得：EF=BE=8-a，AB=AF

∵∠ECF=90°，CF=4，

∴a2+42=（8-a）2，

解得，a=3，

∴OE=3设OF=b，则OC=AB=AF=4+b

∵∠ACF=90°，OA=8，∴b2+82=（b+4）2，∴b=6，∴OF=6∴OC=CF+OF=10，

∴点E的坐标为（-10，3），设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0）．将E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得∴AE所在直线的解析式为：故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化-对称，待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17、【解析】根据等腰三角形的性质，求得∠C，然后利用三角形内角和求得∠FEC，再根据邻补角的定义求得∠AEF，根据折叠的性质可得∠AED=∠FED=∠AEF，在△ADE中利用三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵中，，，∴∠B=∠C=45°又∵∴∠FEC=180°-∠EFC-∠C=180°-15°-45°=120°，∴∠AEF=180°-∠FEC=60°又∵∠AED=∠FED=∠AEF=30°，∠A=90°，∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-30°-90°=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角，三角形内角和的应用，折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键．18、【详解】因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=.三、解答题(共66分)19、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.41万元．【分析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为11.1万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可．（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．【详解】解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据题意，得解得：．答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部．（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，根据题意，得，解得：a≤1．设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得．∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大．∴当a=1时，W最大=2.41．答：当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.41万元．20、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均数一样，甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，则甲同学成绩更稳定，故选甲【分析】（1）依据极差、中位数和众数的定义进行计算即可；（2）依据平均数和方差的角度分析，即可得到哪个学生的水平较高．【详解】（1）甲组数据的极差=89-75=14，甲组数据排序后，最中间的两个数据为：84和85，故中位数=（84+85）=84.5，乙组数据中出现次数最多的数据为81，故众数为81；故答案为：14，84.5，81；（2）甲，乙两位同学的平均数相同，甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，则甲同学成绩更稳定，故选甲.【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，熟练掌握众数，中位数以及方差知识是解决本题的关键.21、（1）10,15,200；（2）；（3）距图书馆的距离为米【分析】（1）根据爸爸的速度和行驶的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以时间即可得出m的值；（2）用待定系数法即可求线段所在直线的解析式；（3）由题意得出直线OD的解析式，与直线BC的解析式联立求出交点坐标，再用总路程减去交点纵坐标即可得出答案.【详解】（1）（分钟）（分钟）米/分故答案为：10,15,200；（2）设线段所在直线的解析式为因为点在直线BC上，代入得解得线段所在直线的解析式为（3）因为小军的速度是120米/分，所以直线OD的解析式为令，解得所以距图书馆的距离为（米）【点睛】本题主要考查一次函数的应用，能够从图象中获取有效信息是解题的关键．22、（1）；（2）【分析】（1）根据四边形内角和为360°即可得出答案；（2）先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．【详解】（1）；（2）∵AE平分，BE平分【点睛】本题主要考查四边形内角和及三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理及四边形内角和为360°是解题的关键．23、（1）10，89；（2）乙，见解析【分析】（1）根据平均数和方差（2）根据加权平均数的概念计算．【详解