新教材适用2023-2024学年高中物理第三章机械波5.波的干涉与衍射课件教科版选择性必修第一册

5.波的干涉与衍射第三章内容索引010203自主预习新知导学合作探究释疑解惑随堂练习课标定位素养阐释1.了解波的干涉与衍射现象。2.知道波的叠加原理。3.知道波发生稳定干涉现象的必要条件。4.知道波发生明显衍射现象的条件。1.理解波的叠加原理,知道波的干涉是波叠加的结果,知道形成稳定干涉图样的条件,培养正确物理观念。2.知道明显衍射及明显衍射的条件,培养正确物理观念。3.掌握波的干涉图样的特点,会寻找振动加强点、减弱点,培养科学思维。自主预习新知导学一、波的叠加原理1.波的叠加原理:在几列波传播的重叠区域内,质点要同时参与由几列波引起的振动,质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和。2.两列波长相同且同相的波发生叠加时,振动加强,合振幅将增大;两列波长相同且反相的波发生叠加时,振动减弱,合振幅减小,此时如果两列波的振幅相同,质点振动的合振幅就等于零。3.当教室内乐队合奏时,我们听到的某种乐器的声音是否受到其他乐器影响而与这种乐器独奏时发出的声音不同?你能用学到的物理知识解释这是为什么吗?答案:没有不同。这是因为波具有独立传播的特性。几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征,继续传播。二、波的干涉现象1.波的干涉:频率相同的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动始终加强,另一些区域的质点振动始终减弱,并且这两种区域互相间隔、位置保持不变。这种稳定的叠加现象(图样)叫作波的干涉。2.产生干涉的两个必要条件是:两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。满足这两个条件的一切波都能发生干涉,干涉是波所特有的现象。3.有人说在波的干涉图样中,加强点就是位移始终最大的点,减弱点就是位移始终为零的点,这种说法对吗?答案:这种说法不正确。在干涉图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅做振动的点,某一瞬时振动位移可能是零。同理,减弱点是以两列波的振幅之差为振幅做振动的点,它的位移不一定始终为零。三、波的衍射现象1.波的衍射:波能够绕到障碍物的后面传播的现象。2.发生明显衍射现象的条件:只有缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或者比波长小时,才能观察到明显的衍射现象。3.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。4.只有当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时,才能发生波的衍射现象吗?答案:障碍物或狭缝的尺寸大小,并不是决定衍射能否发生的条件,仅是能否发生明显衍射的条件。衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样。(

)(2)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同,是声波的干涉现象。(

)(3)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象。(

)(4)孔的尺寸比波长小能观察到明显的衍射现象。(

)√×××2.蟋蟀是利用了a发出声音,某同学围绕蟋蟀走了一圈,听到忽高忽低的蟋蟀声,这是由于声波的b现象,请选择a、b组合正确的是(

)A.蟋蟀的嘴

干涉B.蟋蟀的翅膀

干涉C.蟋蟀的翅膀

共振D.蟋蟀的嘴

共振答案:B解析:蟋蟀是依靠一双翅膀的振动发声,两翅膀的振动频率、振幅相同,形成相干波源,在周围出现振动加强与减弱的区域。3.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,一定能使衍射现象更明显的措施是(

)A.增大障碍物尺寸,同时增大波的频率B.增大障碍物尺寸,同时减小波的频率C.缩小障碍物尺寸,同时增大波的频率D.缩小障碍物尺寸,同时减小波的频率答案:D解析:波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。合作探究释疑解惑知识点一对波的叠加原理的理解问题引领若绳两端持续上下抖动,两列绳波的振幅均为A,则在两绳波的叠加区内,加强点和减弱点的振幅各多大?提示:两列绳波相遇时,加强点的振幅为两列绳波振幅之和,即为2A,减弱点的振幅为两列绳波振幅之差,即等于零,不再振动。归纳提升1.波的独立传播几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。2.波的叠加波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。两列同相波的叠加,振动加强,振幅增大[如图(a)所示]。两列反相波的叠加,振动减弱,振幅减小[如图(b)所示]。(a)(b)【例题1】

甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播,t=0时的波形如图所示,若两列波的波速都是1m/s,下列说法正确的是(

)A.甲、乙两列波的频率都是4HzB.t=1s时,甲、乙两波相遇C.t=3s时,x=6m处质点的位移为负方向最大D.t=0时,x=2m处质点与x=10m处质点的振动方向相反典型例题答案:C【变式训练1】

(多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1<f2,P为两个波源连线的中点。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(

)A.两列波比较,a波将先到达P点B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧答案:CD解析:因两列波波速相等,故两列波能同时到达P点,A错误;因f1<f2,由λ=可知,λ1>λ2,故当两列波同时到达P点时,a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰应相遇在P点左侧,此位置对应的位移为A1+A2,位移最大,综上所述,B错误,C、D正确。知识点二波的干涉的理解问题引领如图所示,与振动发生器相连的两个小球,在振动发生器的带动下上下振动,形成两个振动频率和振动步调相同的波源,在水面上形成两列步调、频率相同的波,两列波在水面上相遇时,能观察到什么现象?如果改变其中一个小球振动的快慢,还会形成这种现象吗?提示:在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域。改变其中一个小球振动的快慢,这种现象将消失。归纳提升1.波的干涉现象:两列波叠加时,某些区域振动加强,某些区域振动减弱的现象。2.发生干涉的条件:(1)两列波的频率相同;(2)相位差恒定。3.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近,干涉图样越明显。4.干涉图样及其特点。(1)干涉图样:如图所示。(2)特点。①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。③加强区与减弱区互相间隔。5.振动加强点和振动减弱点。(1)振动加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,A=A1+A2。(2)振动减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差,A=|A1-A2|。(3)振动加强点和振动减弱点的判断。①条件判断法:振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时,设点到两波源的路程差为Δx,当Δx=|x2-x1|=kλ(k=0,1,2,…)时为振动加强点;当②现象判断法:若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇,该点为振动加强点;若总是波峰与波谷相遇,则为振动减弱点。(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动,其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零),其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外)。两点说明(1)振动加强的点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰或波谷,它们都在平衡位置附近振动,有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和,显得振动剧烈。(2)振动减弱点的振动始终减弱,位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差,振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同,则振动减弱点将会总是处于静止。典型例题【例题2】

两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2,产生的波在同一介质中传播时,某时刻t形成如图所示的干涉图样,图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰,虚线表示波谷),在图中标有A、B、C三个点,则振动加强的点是

,振动减弱的点是

。

答案:A、B

C解析:方法一

由题图中可以知道,A点距波源S1、S2的距离为x1=1.5λ,x2=1.5λ,故A到S1、S2的距离差Δx=x1-x2=0;B点距S1距离为x1=λ,距S2距离为x2=2λ,故B到S1、S2的距离差Δx=λ;C点距S1的距离为x1=2λ,距S2的距离为x2=1.5λ,故C到两波源S1、S2的距离差为Δx=x1-x2=0.5λ。因为两波源的振动情况完全相同,所以A、B点均为振动加强点,C点为振动减弱点。方法二

由题图可知A点为波峰与波峰相遇,是振动加强点;B点是波谷与波谷相遇,是振动加强点;C点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点。根据条件判断法来确定加强点和减弱点时,一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反。【变式训练2】

如图所示,S1、S2是位于水面的两个振动情况完全相同的波源,振幅为A,P、M、N三点均位于S1、S2连线的中垂线上,且PM=MN。某时刻P是两列波的波峰相遇点,N恰是两列波的波谷相遇点,则(

)A.P、N两点间的距离为半个波长B.M点位移的最大值为2AC.P点的位移始终是2AD.N点为振动减弱点答案:B解析:某时刻P是两列波的波峰相遇点,N是两列波的波谷相遇点,根据波传播的周期性可知,P、N两点在平衡位置上的距离为半个波长奇数倍,故A错误;根据波的干涉原理可知,两列振动情况完全相同的波,当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,则P和N点均为振动加强点,两者连线上的点也为振动加强点,振动加强点的振幅等于两波振幅之和,为2A,即M点位移的最大值为2A,故B正确,D错误;振动加强点也在做简谐运动,只不过振幅等于两波振幅之和,故P点的位移可以为零,可以是2A,故C错误。【变式训练3】

如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法正确的是(

)A.该时刻质点O正处在平衡位置B.N、P两质点始终处在平衡位置C.随着时间的推移,质点M向O点处移动答案:B解析:由题图知O点是波谷和波谷叠加,是振动加强点,故A错误;N、P两点是波谷和波峰叠加,由于振幅相同,位移始终为零,即处于平衡位置,故B正确;振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动,不会“随波逐流”,故C错误;从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置,知识点三波的衍射问题引领右图是一个可观察水波衍射的水波发生槽,振源的频率是可以调节的,槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔,观察水波的传播,也可以在水槽中放置宽度不同的挡板,观察水波的传播。思考下列问题:(1)水波遇到小孔时,会观察到什么现象?依次减小小孔尺寸,观察到的现象有什么变化?(2)当水波遇到较大的障碍物时,会观察到什么现象?当障碍物较小时,会观察到什么现象?提示:(1)水波遇到小孔时,水波能穿过小孔,并能到达挡板后面的“阴影区”;小孔的尺寸减小时,水波到达“阴影区”的现象更加明显。(2)当水波遇到较大的障碍物时,将会返回;当障碍物较小时,波能继续向前传播。归纳提升1.关于波的衍射的条件:应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。2.波的衍射实质分析:波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。两点说明(1)衍射是波所特有的现象,一切波都会产生衍射现象,只有明显和不明显的差异。(2)凡能发生衍射现象的就是波。典型例题【例题3】

下图为波源O传出的一列水波,相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是(

)A.波通过孔A,发生明显的衍射现象B.波通过孔B,不发生衍射现象C.波遇到障碍物C,发生明显的衍射现象D.波遇到障碍物D,不发生衍射现象答案:A解析:观察题图,孔B和障碍物C尺寸明显大于波长,不会发生明显衍射现象,但仍然有衍射现象,只是不明显,不易观察;孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长,会发生明显衍射现象,故A正确,B、C、D错误。【变式训练4】

如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于(

)A.整个区域B.阴影Ⅰ以外的区域C.阴影Ⅱ以外的区域D.阴影Ⅲ以外的区域答案:B解析:由题图中可直观看出,半波长为实虚两圆半径之差,且可看出挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B与波长长度相差不多。据波发生明显衍射的条件知,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故Ⅰ区内水面无波形,故选项A、C、D错误;该波的波长与小孔B差不多,能够发生明显的衍射,故在阴影区Ⅲ、Ⅱ内明显存在衍射波的波形,故选项B正确。课堂小结随堂练习1.(波的衍射认识)(多选)右图是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是(

)A.此时能观察到波明显的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显的衍射现象答案:ABC解析:观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多,能观察到波明显的衍射现象,故选项A对;因波的传播速度不变,频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距离应相等,故选项B对;若将孔AB扩大,且孔的尺寸远大于波长,则可能观察不到明显的衍射现象,故选项C对;若f增大,由λ=,知λ变小,衍射现象变得不明显了,故选项D错。2.(波的衍射的理解与应用)如图所示,甲为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可移动,两板中间有一狭缝。此时测得乙处点没有振动。为了使乙处点能发生振动,可操作的办法是(

)A.增大甲波源的频率B.减小甲波源的频率C.将N板竖直向下移动一些D.将N板水平向右移动一些答案:B解析:乙处点没有振动,说明波没有衍射过去,原因是MN间的缝太宽或波长太小,因此若使乙处质点振动,可采用N板上移减小间距或