【A4解析】第二单元位置检测卷（C卷·拓展卷）-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第二单元位置检测卷【C卷˙拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共38分）1．（本题1分）亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了()块瓷砖。【答案】180【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答即可。【详解】由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行；18×10＝180（块）即这面墙上一共贴了180块瓷砖。【点睛】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后列乘法算式进一步解答。2．（本题2分）如图，三角形ABC中，A点的数对是（5，3），那么B点的数对是()，C点的数对是()。【答案】（8，3）（6，5）【分析】B点与A点在同一行，A点的数对第二个数不变，第一个数加3即是B点；C点在A点右边一格，上边两格，A点的数对第一个数加1，第二个数加2即是C点【详解】5＋3＝8，B点的数对是（8，3）；5＋1＝6，3＋2＝5，C点的数对是（6，5）【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。3．（本题1分）在同一个方格图中（每小格均为正方形），四个点（2，2）、（3，2）、（3，3）、（2，3）所围成的图形的面积（该面积用A表示）和另外四个点（1，3）、（1，8）、（8，3）、（8，8）所围成的图形的面积（该面积用B表示）相比，()较大．【答案】B【解析】略4．（本题4分）象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来；()、()、()、()。【答案】2，42，06，46，0【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空即可。【详解】根据分析可知，下一步“相”可以走到（2，4）、（2，0）、（6，4）、（6，0）的位置。【点睛】熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。5．（本题2分）以学校为标准，图书馆的位置在（4，3），表示在学校以东400m，再住北300m处。公园的位置在()，表示()。【答案】（9，5）学校以东900m，再往北500m【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上按上北下南左西右东确定方向，图中1格表示100m，据此填空。【详解】公园的位置在（9，5），表示学校以东900m，再往北500m。【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，明确地图上的方向。6．（本题6分）下面是儿童乐园部分场所的示意图，碰碰车的位置用数对（6，1）表示。(1)跷跷板的位置用数对()表示，旋转木马的位置用数对()表示。(2)在第4列的场所是()和()。(3)在第4行的场所是()和()。【答案】(1)（1，2）（4，3）(2)秋千旋转木马(3)过山车飞船【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【详解】（1）跷跷板的位置用数对（1，2）表示，旋转木马的位置用数对（4，3）表示。（2）在第4列的场所是秋千和旋转木马。（3）在第4行的场所是过山车和飞船。【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。7．（本题3分）如图，点B的位置用数对表示是（4，2）。(1)点A的位置用数对表示是()，点C的位置用数对表示是()。(2)把三角形ABC向右平移3格，平移后点C的位置用数对表示是()。【答案】(1)（1，2）（2，5）(2)（5，5）【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；（2）将三角形ABC向右平移3格，平移后点C在第5列第5行，据此用数对表示平移后点C的位置。【详解】（1）点A的位置用数对表示是（1，2），点C的位置用数对表示是（2，5）。（2）把三角形ABC向右平移3格（下图红色部分），平移后点C的位置用数对表示是（5，5）。【点睛】掌握用数对表示物体的位置、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。8．（本题8分）下图是一首古诗。(1)“项”字在第()列第()行的位置，用数对表示是()。(2)（5，3）表示的字是()。(3)诗中四个“鹅”字的位置用数对表示分别是()、()、()、()。【答案】(1)23（2，3）(2)歌(3)（4，5）（1，4）（3，4）（5，4）【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。【详解】（1）“项”字在第2列第3行的位置，用数对表示是（2，3）。（2）（5，3）表示的字是歌。（3）诗中四个“鹅”字的位置用数对表示分别是（4，5）、（1，4）、（3，4）、（5，4）。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。9．（本题5分）如图，如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对()表示，顶点C用数对()表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是()，这时()变了()没变。【答案】（1，1）（4，1）（8，4）位置形状和大小【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点B和点C的位置；把这个三角形的各点向右平移5格后，再根据用数对表示位置的方法，表示点A平移后的位置，根据平移的特点，三角形的位置改变，形状和大小不变。据此填空即可。【详解】由分析可知：如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对（1，1）表示，顶点C用数对（4，1）表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是（8，4），这时位置变了形状和大小没变。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。10．（本题6分）请从图中找出诗句中缺少的字，并分别用数对表示出来。4千里共婵娟3应到碧山家2独钓寒江雪1苍苍几万里12345()()鸟飞绝，()径人踪灭。()()

()【答案】千山万（1，4）（4，3）（4，1）【分析】平面内，从左往右数是列数，从前往后数是行数，表示物体的位置，以（列数，行数）的方式呈现，就是数对；完整的诗句应该是“千山鸟飞绝，万径人踪灭”，经过比较，发现缺少的汉字分别是“千”、“山”、“万”，先补充上汉字，再用数对表示它们的位置即可。【详解】由分析得：缺少的字以及数对分别是：（千）（山）鸟飞绝，（万）径人踪灭。（1，4）；（4，3）；（4，1）。【点睛】细心读图，分辨出准确的字，然后结合用数对表示物体的位置的方法来解答。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．（本题1分）数对（4，）和数对（4，b）列是相同，行是不同的。()【答案】√【分析】根据数对的意义知道，在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此得出答案。【详解】因为数对（4，）和数对（4，b）的第一个数都是4，即列数都是4，所以，数对（4，）和数对（4，b）表示的两个点的位置是同一列。故答案为：√【点睛】此题主要考查了数对的意义，掌握用数对表示位置的方法是解题关键。12．（本题1分）在同一副图上，数对（2，3）和（3，2）表示的不是同一个位置。()【答案】√【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【详解】数对（2，3）表示第二列第三行，（3，2）表示第三列第二行，它们表示的位置不同，所以原题说法正确。【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。13．（本题1分）两个物体的位置分别是（5，3）和（4，3），则这两个物体在同一行。()【答案】√【分析】物体的位置用数对表示为（列数，行数），列数相同时，说明两个物体在同一列；行数相同时，说明两个物体在同一行，据此解答即可。【详解】（5，3）和（4，3）两个物体的行数相同，说明这两个物体在同一行。故答案为：√【点睛】解答本题关键在于明确数对中两个数字所表示的意义。14．（本题1分）体育课上，李晓站在第6列、第3行，用数对（6，3）表示。罗军站在李晓正后方的第一个位置上，罗军的位置用数对（6，4）表示。()【答案】√【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，罗军站在李晓正后方的第一个位置上，和李晓是同一列，但行数加1，所以罗军的位置用数对（6，4）表示。【详解】由分析得：体育课上，李晓站在第6列、第3行，用数对（6，3）表示。罗军站在李晓正后方的第一个位置上，罗军的位置用数对（6，4）表示，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的是数对表示位置的方法，掌握方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。15．（本题1分）如果A点用数对表示为（1，4），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，3），那么三角形ABC一定是等腰三角形。()【答案】×【分析】如图，根据数对表示位置的方法，在方格中表示出A、B、C三个点的位置，围成三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形，看图分析即可。【详解】根据分析，三角形ABC不是等腰三角形，所以原题说法错误。【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）如图，如果点a的位置表示为（1，2），则点b的位置可以表示为（

）。A．（5，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，5）【答案】B【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。点a的位置表示位第1列第2行，那么点b的位置表示位第4列5行。【详解】据图可知，如果点a的位置表示为（1，2），则点b的位置可以表示为（4，5）。故答案为：B【点睛】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。17．（本题1分）三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）、点C（0，0），这个三角形一定是（

）。（a不为0或3）A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定【答案】A【解析】如图：根据题意假设a为2，a为5，分别作图如下：【详解】a不为0或3，说明这个三角形不可能是直角三角形，根据题意也不可能是钝角三角形，所以一定是锐角三角形。故答案为：A【点睛】关键是明白什么是数对以及三角形的分类，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。18．（本题1分）某展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，净水器的展台位于的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（

）位置。A． B． C． D．【答案】B【分析】根据行数、列数的规定，行数由下而上分别是1、2、3……行，列数由左到右分别是1、2、3……从南门看与从北门看行数、列数的顺序完全相反，从北门观察，净水器的位置位于第4列，第4行，用数对表示是（4，4）。【详解】根据分析可知，从展厅的南门观察，净水器的展台位于（3，2）的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（4，4）。故答案为：B【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键明白，从南门与从北门观察，行、列的顺序不同。19．（本题1分）仔细观察图中数的排列规律。照这样排下去，处在（6，4）位置的数是（

）。A．30 B．33C．39 D．40【答案】B【分析】第一行依次是1、4、9、16，即相邻自然数的平方；第二行依次是2、3、8、15；第三行依次是5、6、7、14；第四行依次是10、11、12、13；则第6列第1行是6的平方：36；由此可得：25的上面的数依次是：24、23、22、21，36的上面的数依次是：35、34、33、32、31，再根据数字循环往复排列的规律可得：（6，4）位置的数是33。【详解】由分析得：处在（6，4）位置的数是33。故答案为：B【点睛】充分读懂原图，其中第2行往上的数字的排列有其特殊的规律，能够观察到这一点，是解题关键。20．（本题1分）两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（

）就获胜了。A． B． C． D．【答案】A【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。故答案为：A【点睛】本题主要考查用数对表示位置。四、活学活用，解决问题。（共52分）21．（本题6分）用两种不同的方法表示出下图中点M在长方形中的位置。【答案】（3，3）；（3，0）（答案不唯一）【分析】可以用数对表示点M的位置，在图中分别找出点M对应的列数和行数，再用数对的表示方法（列数，行数）写出点M的位置，据此解答。【详解】分析可知：点M的位置用数对表示为（3，3）；点M的位置用数对表示为（3，0）。（答案不唯一）【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。22．（本题6分）下面是某个城镇的平面位置示意图，五个伙伴住在城镇的五个不同的地方（图中用圆表示）。他们想一起聚会喝咖啡，为使五人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用“△”在下图中标注出来，并用数对表示该点的位置。（只能沿着方格线走）【答案】（1）画图见详解；（4，2）【分析】本题要先从竖向考虑，再从横向考虑，分别得出其位置，然后标出该点的位置即可。【详解】先从竖向考虑，5个人的竖向距离之和最小的位置是5个人的中间位置，即第4竖街区；再从横向考虑，5个人的横向距离之和最小的位置是5个人的中间位置，即第2横街区，因此他们应该在第4竖街区与第2横街区交会处见面。如图：用数对表示为：（4，2）。【点睛】本题主要考查了距离最短的求法和数对表示位置的方法。23．（本题6分）已知等腰直角三角形ABC的顶点A、B、C都在方格图的横、竖线交点处，点A、B用数对表示分别是（5，4）和（9，4）。请在图中找一找、画一画，点C可能在哪个位置？用数对把你找到的点C的位置都写出来。【答案】见详解【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行。先找出点A、B，并连接成线段。线段AB可以是等腰直角三角形的直角边，也可以是等腰直角三角形的斜边，所作三角形的位置可在线段AB的上方，也可在线段AB的下方。据此解答。【详解】如图所示：点C的位置可能在：（5，0）、（5，8）、（9，0）、（9，8）、（7，2）、（7，6）。【点睛】在图中画一画时，所有的类型要画全。掌握数对表示位置的方法先列后行。24．（本题6分）小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？【答案】108人【分析】从前面看小云在第11列，从后面看小云在第2列，说明方队共11＋2－1列；从前面看小云在第6行，从后面看小云在第4行，说明方队共6＋4－1行，据此用行数×列数，就是学生总人数。【详解】11＋2－1＝12（列）6＋4－1＝9（行）12×9＝108（人）答：表演的学生共有108人。【点睛】关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。25．（本题7分）如图所示，A点的位置表示为（6，5）。（1）B点的位置为（

），C点的位置为（

）。（2）网格中有一点D，能使连接A、B、C、D四点构成一个平行四边形，请写出所有符合条件的D点位置，并画出一个符合条件的平行四边形。D点的位置为：【答案】（1）B（8，7）；C（12，7）（2）D（2，5）或（10，5）或（14，9）画图见详解。【分析】（1）可按列数在前行数在后的规则，结合具体图示，分别写出B、C的位置；（2）充分展开想象，在已有3个点的基础之上，确定第4个点的位置；共有3种情况：①以AB为边，BC为对角线；②以BC为边，BA为对角线；③以BC为边，AC为对角线。【详解】（1）结合用数对表示位置的具体方法可知：B（8，7）；C（12，7）；（2）如图：【点睛】本题第一问难度不大，依照数对的构成来写即可；第二问中，要尽可能在图上根据平行四边形的特点，一边充分结合3个已知点的位置一边画，能够感受到数学一题多解的奥妙。26．（本题7分）下面是盂县主要街道的平面图。小明家住在A处，学校在B处。（1）用数对表示小明家和学校的位置。（2）小明沿着“（1，4）（3，4）（5，6）（6，6）（9，3）（11，2）”的路线上学，请你画出小明行走的路线。【答案】（1）（1，4）；（11，2）；（2）见详解【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出小明家和学校在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（2）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，按照顺序在图中标出小明行走的路线。据此解答。【详解】（1）小明家的位置用数对表示是（1，4）；学校的位置用数对表示是（11，2）。（2）路线如图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法以及根据数对确定物体位置的方法。27．（本题7分）看图回答问题。（1）像丽丽那样描述一下邮局和公园的位置。邮局所在的位置用（

）表示，它在学校（

），再往（

）处。公园所在的位置用（

）表示，它在学校（

），再往（

）处。（2）艾文家在学校以东100m，再向北500m处。喜多家在学校以东800m，再向北300m处。请在图中标出这两位同学家的位置。（3）上周六，艾文的活动路线是（1，5）→（2，4）→（6，2）→（12，8）→（1，5）。说一说他这一天去了哪些地方。【答案】（1）（5，5）；以东500m；北500m（12，8）；以东1200m；北800m（2）见详解（3）见详解【分