新教材适用2023-2024学年高中数学第二章导数及其应用2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念课后训练北师大版选择性必修第二册_第1页
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2.1导数的概念课后训练巩固提升1.下列各式中正确的是().A.f'(x0)=limB.f'(x0)=limC.f'(x0)=limD.f'(x0)=lim答案:D2.函数y=x2+4x在x=-1处的导数为().A.-2 B.-1 C.1 D.2解析:Δy=(-1+Δx)2+4(-1+Δx)+3=(Δx)2+2Δx.f'(-1)=limΔx→0ΔyΔ答案:D3.若可导函数f(x)的图象过原点,且满足limΔx→0f(Δx)ΔA.-2 B.-1 C.1 D.2解析:∵f(x)的图象过原点,∴f(0)=0.∴f'(0)=limΔx→0f(答案:B4.已知函数f(x)=2x,且f'(m)=-12,则m的值等于(A.-4 B.2 C.-2 D.±2解析:f'(m)=limΔx→0f(m+Δx)-f(m答案:D5.已知函数f(x)可导,则limΔx→0fA.f'(1) B.3f'(1)C.13f'(1) D.f'解析:根据导数的定义,limΔx→0f(1+答案:C6.已知函数f(x)=e+2π,则f'(2022)=.

答案:07.已知函数y=f(x)=ax2+c,且f'(1)=2,则a的值为;此时f'(-1)=.

解析:f'(1)=limΔx→0ΔyΔx=解得a=1,则f(x)=x2+c.f'(-1)=lim=lim=lim=limΔx→0(Δx-答案:1-28.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则函数f(x)在x=1处的导数f'(1)=.

(第8题)解析:由题图及已知可得函数解析式为f(x)=-利用导数的定义,可得f'(1)=lim=lim=-2.答案:-29.已知函数f(x)=ax2+b(a,b∈R),且f'(1)=4,f(1)=0,则2a+b=.

解析:f'(1)=lim=lim=2a,由题意知2a=4,解得a=2.∵f(1)=0,∴2+b=0,∴b=-2,∴2a+b=4-2=2.答案:210.已知函数f(x)=13-8x+2x2,且f'(x0)=4,求x0.解:f'(x0)=lim=lim=limΔx→

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