1993小学数学奥林匹克试题预赛A

1993小学数学奥林匹克试题预赛（民族）卷预赛（A）卷1．计算：_________。2．设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，那么的最大可能值是_______。3．有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别是1，3，5，用线段分割成8块（如图所示）。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A:B_________。4．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，...，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是_________号。5．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________个。6．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。7．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_________。8．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入下图的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么，共有_____种填法。9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_________。10．有一个立方体，边长是5，如果它的左上方截去一个边长分别是5，3，2的长方体（如图）。那么，它的表面积减少的百分比是_________。

11．某校四年级原有两个班，现在要新编为三个班，将原来的一班的1/3与二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班多10%，那么原一班有_________人。12．甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于_________千米。1、

2、199

3、

4、4

5、150

6、

7、3、2、0

8、10

9、

10、8％

11、48

12、250乙(甲)的速度为4÷＝20(千米／时)，A、B两地的距离为50×(3÷20)＋3＝10.5(千米)7.【解】这个七位数能被2、3、4、5、6、7、8、9整除，所以能被2、3、4、5、6、7、8,9的最小公倍数整除。这个最小公倍数是5×7×8×9＝2520。1993000÷2520＝790……22002520－2200＝320所以最后三位数依次是3、2、0．8.【解】共有10种填法，它们分别是1261261261361361361461462362463473574572472574572573574573579.【解】把140分解质因数：140＝2×2×5×7相同质因数要么都在分子，要么都在分母，并且分子应小于分母，分子从小到大排是1，4，5，7，所以从小到大第三个分数是

注：其它三个分数是，，10.【解】原立方体的表面积是5×5×6＝150，减少的表面积是两块3×2的面积，即3×2×2＝12，所以减少的百分比是12÷150＝8%11.【解】原来两班人数总和是30÷(1－－)＝72(人)新一班与新二班人数总和是72－30＝42(人)，新二班人数是42÷(1＋10％十1)＝20(人)，新一班人数：42－20＝22(人)

(原一班人数)－(原二班人数)＝(22－20)÷(－)＝24(人)原一班人数＝(72十24)÷2＝48(人)．12.【解】甲、乙速度之比是3∶7，第三次相