2023人教版江苏专版高中物理必修第二册同步练习-4 抛体运动的规律

第五章抛体运动

4抛体运动的规律

基础过关练

题组一对平抛运动的理解

1.（2022山东潍坊期中）下列关于平抛运动的说法不正确的是（）

A.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动

B.因为做平抛运动的物体的轨迹是曲线,所以受到的力一定是变力

C.虽然做平抛运动的物体的轨迹是曲线，但是物体的速度均匀变化

D.虽然平抛运动的轨迹是曲线，但是平抛运动是匀变速运动

2.（2022上海外国语大学附中期中）在地面上方高为〃处某点将一小球水平抛出，

不计空气阻力，则小球在随后的下落运动中，下列说法错误的是（）

A.初速度越大，小球落地的瞬时速度与竖直方向的夹角越大

B.初速度越大,落地瞬间小球速度越大

C.初速度越大,在相等的时间间隔内，速度的改变量越大

D.无论初速度为何值,在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的

题组二平抛运动规律的应用

3.（2022北京朝阳期末）某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以及的速度

水平向右匀速飞行,在某时刻释放了一个小球，此时无人机到水平地面的距离为瓦

空气阻力忽略不计,重力加速度为g。根据上述信息，不能求出（）

A.小球下落的时间

B.小球运动的轨迹方程

C.小球的质量

D.小球释放点与落地点之间的水平距离

4.（2022湖南永州期末）如图所示，三个小球从。点分别以水平初速度匕、吆匕

抛出，落在水平面上的位置分别是从B、是。在水平面上的投影点，且

O'A；O'B:。'信1：3：5。若不计空气阻力，则下列关系正确的是（）

A.匕：玲：匕=1：3：5

B.三个小球下落的时间之比为1：3：5

C.三个小球的位移大小之比为1：3：5

D.三个小球落地时的速度大小之比为1：3：5

5.（2022江苏淮安期末）如图所示,环保人员在一次检查时发现,有一根管壁厚度

不计的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平放置，管口到水面的高

度为3.2m,管口到污水落点的水平距离为4m,忽略一切阻力，重力加速度g取

10m/s；求:

⑴污水从管口到水面的时间；

⑵污水从管口流出的速度；

（3）环保人员利用卷尺测得排污管道的周长为0.942m,则该管道每秒钟排出的污

水体积大约是多少？（h取3.14,计算结果保留两位小数）

题组三与斜面有关的平抛运动

6.（2022江苏无锡期末）在某次演习中,轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹,炸弹

正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为。，如图所示。不计空气阻力，则炸弹

竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（）

O■—＞、、、

e

A.tandB.2tan9

C・UD.U

7.（2022北京西城期末，节选）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家

口联合举行,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑

雪的雪道示意图,4。为助滑道,如为着陆坡。运动员从助滑道上的4点由静止滑

下,然后从。点沿水平方向飞此最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡防的倾角为

37。,。点与着陆点间的距离为75m,重力加速度g取10m/s2,sin

37°=0.6,cos370=0.8o将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空

气阻力，求:

（1）运动员从。点飞出到着陆的时间t-

⑵运动员经过。点时的速度大小Vo

题组四一般的抛体运动

8.（2022陕西西安期中）校运动会铅球比赛中，某同学以初速度％=4m/s将铅球

推出，初速度方向与水平方向成30°角，推出点所在位置离水平地面1.6m,重力

加速度为10m/s；忽略空气阻力的影响,从推出到落地过程中，下列说法正确的

是（：

A.铅球在空中运动时间为0.8s

B.铅球上升时间与下降时间相等

C.铅球到达最高点时速度为2m/s

D.铅球落地瞬间的速度方向与地面成30°角

9.（2022重庆八中期末）某同学在匀速向右运动的小车上,相对于自身竖直向上抛

出一小球,待小球落回时接住小球。另一同学在地面上且垂直于小车运动方向上

用频闪相机记录下了该过程小球的位置,如图所示。已知图片背景方格的每一小

格边长为10cm,重力加速度差10m/s2,则小车匀速运动的速度约为（）

A.0.5m/sB.1.5m/sC.3.0m/sD.4.5m/s

10.（2022江苏扬州中学期中）如图所示,某同学进行篮球训练，将篮球从同一位置

斜向上抛出，其中两次抛出过程中，篮球垂直撞在竖直墙面上,不计空气阻力,则

下列说法正确的是

A.篮球撞墙的速度,第一次较大

B.篮球抛出时的速度,第一次一定比第二次大

C.篮球在空中运动时的加速度,第一次较大

D.篮球从抛出到撞墙,第一次在空中运动的时间较长

能力提升练

题组一与斜面结合的平抛运动问题

L（2021湖南岳阳一中质检）

如凰斜面与水平面的夹角为45。，在斜面底端小点正上方、高度为8.4m处的

。点，以1m/s的速度水平抛出一个小球,小球飞行一段时间后撞在斜面上,飞行

所用的时间为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）

A.0.1sB.1.5sC.1.2sD.2s

2.（2022江苏苏州期中）第24届冬季奥运会于2022年2月在北京召开。图甲为

运动员在跳台滑雪时的场景,运动轨迹如图乙所示。运动员从。点水平飞此落

到斜坡上的〃点，瓦点离坡道⑺最远，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

A.从。到£的时间比从£到〃的时间短

B.轨迹6F和皮长度相等

C.轨迹B和ED在切上的投影长度之比为1：3

D.轨迹四和功在水平方向的投影长度相等

题组二与圆弧面结合的平抛运动问题

3.（2022广东珠海二中期中）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC

是以。为圆心的一段圆弧轨道，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘

〃点向右水平飞此小球恰好能从4点沿圆弧的切线方向进入轨道,OA与竖直方

向的夹角为巴，为与竖直方向的夹角为唯已知cot”士,下列说法正确的是

A.tan。、tan%=2B.cot%tan%=2

C.tan0icot%=2D.cot防cot%=2

4.（2022江苏扬州中学质检）如图所示,水平面上固定放置一内壁光滑的半球形槽,

小球A从左边槽口水平抛出，同时小球方从右边槽口由静止释放,不计空气阻力，

则（）

A.若小球A落到槽内壁时恰好与小球8碰撞,则落点一定在槽的右半面

B.若小球4落到槽内壁时恰好与小球刀碰撞,则落点一定在槽的最低点

C.小球A落到槽内壁时,不可能与小球夕碰撞

D.调整小球A的水平初速度,A到达内壁时的速度可能与内壁垂直

题组三斜抛运动

5.（2022河北学业水平考试模拟）源沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观,如

图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小

为实际尺寸的白的模型展示效果,若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为1m/s,则

64

水流实际的初速度为（重力加速度g取10m/s?）（）

A.4m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

6.（2022江苏无锡期末）如图所示,篮球在1.6m高处被掷出，在2.5m高处垂直

击中篮板,反弹后恰好落在掷出点正下方的地面上,不计空气阻力,取重力加速度

^=10m/s；求：

⑴该篮球从击中篮板反弹后到落回地面的时间t-

⑵该篮球击中篮板前后的速度大小之比。

掷出点

2.5m]

1.6m

7落地点

7.（2022湖北武汉期末）“天鲸号”是中国大陆首艘从设计到建造拥有完全自主

知识产权的重型自航绞吸船，在不考虑空气阻力的情况下，“天鲸号”在吹沙填

海工程中喷出泥沙的运动可看成斜上抛运动，如图所示,排泥管口距海平面的高

度为履5%这样有利于泥沙喷到更远处，若排泥管的仰角为。=30。，喷出的泥

沙运动的最高点到排泥管口的竖直距离为加5m,重力加速度为齐10m/s2,

求：（结果可保留根号）

（1）从排泥管口喷出的泥沙速度大小及；

⑵泥沙到达海平面时到排泥管口的水平距离心

题组四类平抛运动

8.（2022山西运城期末）如图所示,将质量为勿的小球从倾角为。=30°的光滑斜

面上［点以速度匕=10m/s水平抛出（匕〃切，小球运动到B点，已知4、4间的

高度斤5m,重力加速度g取10mAz,则小球从/点运动到夕点所用的时间和到

达夕点时的速度大小分别为

A.1s,20m/sB.1s,10V2m/s

C.2s,20m/sD.2s,10V2m/s

9.（2022江苏南京建邺中学期中）如图所示，一光滑斜面，倾角为。，高为力，重力

加速度为g。现有一小球在力处贴着斜面以水平速度的射出，最后从夕处离开斜

面,下列说法中正确的是

A.小球的运动轨迹不是抛物线

B.小球的加速度为gtan9

C.小球到达方点的时间为2住

sin07g

D.A.夕两点间的距离为居户

sm67g

答案全解全析

基础过关练

1.B平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，故A说法正确;物体做

平抛运动,仅受重力作用，受到的力是恒力，故B错误;平抛运动的加速度恒定,所以物体的速度均匀变化，

平抛运动是匀变速运动，故C、D说法正确。

2.C小球落地的瞬时速度与竖直方向的夹角。满足tan火曳=晟，则初速度越大,小球落地的瞬时速度

与竖直方向的夹角越大,A说法正确,不符合题意;小球落地的瞬时速度叶回两瓦则初速度越大，落

地瞬间小球的速度越大,B说法正确,不符合题意;物体做平抛运动的加速度恒为名根据△尸g》可知，在

相等的时间间隔内，速度的改变量相同，与初速度无关,C说法错误，符合题意,D说法正确,不符合题意。

3.C小球被释放后做平抛运动，有后/产，户可得小球的下落时间为右后，小球释放点与落地点之间

的水平距离为广叫后，运动的轨迹方程为〃=泰已故A、B、D不符合题意;小球的质量无法求出，故C

符合题意。

4.A三个小球平抛运动的高度相同，根据/?=也产可知它们运动的时间相同;由于水平位移之比为

1：3：5,根据物带可知初速度之比为V1：V2：v3=l:3:5,故A正确,B错误。由题意可知,三个小球水平

分位移之比为1：3：5,竖直分位移之比为1：1：1,根据平行四边形定则可知，落地时它们的位移之比不

等于1：3：5,故C错误。三个小球平抛运动的时间相等，根据可知它们落地时的竖直分速度相等,

而水平速度之比为V,：v2：%=1:3：5,根据平行四边形定则知，落地时的速度之比不等于1：3：5,故D

错误。

5.答案(1)0.8s(2)5m/s(3)0.35m3

解析⑴污水从管口喷出后做平抛运动，根据平抛运动规律有/7=%产,解得污水从管口到水面的时间

片隹=户三s=0.8s。

7gNio

⑵管口到污水落点的水平距离为4m,即污水做平抛运动的水平位移为4m,根据平抛运动规律有

x4

vo=-=-m/s=5m/So

t0.8

⑶由几何关系得排污管的周长为/=兀&解得管口直径d=0.3m；

2

故排污管的横截面积为5=兀6)，该管道每秒钟排出的污水体积为Q=SiV，=)才以々0.35m\

6.D由题意可得，炸弹落到山坡上时，速度方向与竖直方向的夹角为“故水平方向的分速度与竖直方向

的分速度之比为力=tan仇炸弹的水平位移为广丫木力竖直位移为产等f,可得炸弹竖直方向下落的距离与

“竖,

水平方向通过的距离之比为丫牛=一二,选Do

x2u水2tan8

7.答案(1)3s(2)20m/s

解析⑴设运动员在OB上。点着陆，则00=75叫运动员从。点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着

陆，竖直方向有。。飞in37。=颉2

解得t=3So

⑵运动员从。点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆，水平方向有OO'cos37。=W

解得v=20m/s。

8.A铅球向上运动的时间为介=皿叫：=().2s,铅球抛出点到最高点的高度为/『吟竺人=0.2m,最高点

g2

到地面的距离为4=1.8m,则铅球从最高点到地面的时间为t2=居0.6s,铅球在空中运动时间为0.8s,且

上升的时间小于下落的时间，选项A正确,B错误;铅球到达最高点时速度为丫柠尸wcos30°=2V3m/s,选

项C错误;铅球落地瞬间竖直方向的速度为vy=gt2=6m/s,速度方向与地面的夹角3的正切值为tan

。=与不等r=g,则。=60。,选项D错误。

口水平2V3m/s

9.B根据运动的合成与分解知识可知，小球相对于地面的运动是斜上抛运动，小球的运动轨迹关于过最

高点的竖直线对称，对称轴右侧可看作平抛运动。平抛过程水平方向的位移约A=0.70m,竖直方向的位

移约y=1.0m；设水平方向的速度为匕根据平抛运动的规律可得尸，解得白1.57m/s,最接近1.5

m/s,故选Bo

方法技巧

可以将斜上抛运动的上升阶段和下降阶段分成两段来处理，下降阶段为平抛运动,上升阶段的逆运动也

可以看成初速度相等的反向平抛运动。

10.D不计空气阻力，两次篮球都只受重力，所以加速度同为重力加速度;在两次运动中，篮球被抛出后的

运动可以看作是平抛运动的逆运动，由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上,在竖直方向有自三尸，可得篮球

从抛出到撞墙，第一次在空中运动的时间较长，但是两次的水平位移相同，根据可知篮球撞墙的速度

第一次较小，故A、C错误,D正确。根据平行四边形定则可知,抛出时的速度「收+试7必+2gm

第一次的水平初速度小,上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故B错误。

能力提升练

1.C设飞行时间为r,小球的水平位移广皿,竖直方向下落的高度妹改尸，由于斜面与水平面的夹角为

45。,作出小球大致的运动轨迹如图所示：

m/s

8.4m/

4%5。|c

由几何关系可知AQ=PQ

又OQ+AQ=8.4m,所以有vo?+|g^=8.4m,解得U1.2s,故C正确。

2.D以C为原点,CO为x轴正方向，与CD垂直向上的方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系,如图所

示，运动员在y轴方向做类竖直上抛运动，在x轴方向做匀加速直线运动，当运动员的速度方向与坡道平

行时，在y轴方向到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性,可知从C到E的时间等于从E到D的时间，故

A错误。由A项分析可得，运动员在CE段和EZ）段，在y轴方向的位移大小相等，方向相反，用时相等，运

动员在x轴方向做匀加速直线运动，则在x轴方向上CE段和段的位移不相等,故轨迹CE和EO长度

不相等;由于运动员在C点时，在x轴方向上有初速度,故轨迹CE和在。上的投影长度之比不为

1：3,B、C错误。由A项分析可得，运动员在CE和两段运动时间相等,在水平方向上做匀速直线运

动,则轨迹CE和ED在水平方向的投影长度相等,D正确。

D

导师点睛

在解决平抛运动与斜面结合问题时.，⑴规范作好分解位移的矢量图或分解速度的矢量图，并标出图形中

的角度大小、边的长短等;⑵正确利用平抛运动水平方向和竖直方向的规律列式求解。

3.A根据平抛运动的推论可知:速度和水平方向的夹角a与位移和水平方向的夹角夕之间的关系为tan

a=2tan夕。小球在A点的速度与0A垂直，则在A点的速度方向与水平方向的夹角应为仇，则a=8i；PA方

向是小球位移的方向，位移与竖直方向的夹角为/则夕=90。-仇，解得tan6>itan仇=2,选A。

4.CA球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动,8球沿光滑曲面下滑，所以在竖直方向上A球比B球

运动得快,在相等时间内A球下落的高度大于3球下滑的高度，所以两球不可能相碰，选项A、B错误,C

正确。若A球与内壁相碰时，速度方向与内壁垂直,则速度的反向延长线过球心。点，由平抛运动规律可

知，速度的反向延长线过水平位移的中点，而从题目知,A球做平抛运动，水平位移的中点不可能是球心O,

选项D错误。

规律方法

平抛运动速度方向的特点

⑴平抛运动中，以抛出点。为坐标原点建立坐标系,设平抛轨迹上任一点P(x,y)的速度方向与竖直方向

的夹角为火则tanO=Y'

⑵其速度的反向延长线交于x轴的;处。

5.B水流从喷出到最高点的过程中,竖直方向上有〃二%尸,解得t=后，由/z实际=64力模型，可得，实际=8,模型;根

据^_v0cos3o----可矢口口实际=8uo=8m/s,选Bo

亡模型》实际

6.