统计学原理参考答案

项目一二、单项选择题1-10CDBADBDBDA三、多项选择题1-6BDEABDACDBDEBCEABE项目二二、单项选择题1-8BBBCDCAD三、多项选择题1-8ABCDEBCDECDEABDABDACEABCEAE项目三二、单项选择题1-10CBADAADCBA三、多项选择题1-10ACEABDCDABCDCECDABCDBCDBCDEADE四、计算题1、（1）频数分布表按人口分组频数（户）频率（％）向上累计向下累计频数频率（％）频数频率（％）158.3358.3360100.0021016.671525.005591.6732846.674371.674575.0041118.335490.001728.33546.675896.67610.00623.3360100.0023.33合计60100.00————（2）3、频数分布表按成绩分组频数（人）频率（％）向上累计向下累计频数频率（％）频数频率（％）60以下610.00610.0060100.0060~701016.671626.675490.0070~801728.333355.004473.3380~901830.005185.002745.0090及以上915.0060100.00915.00合计60100.00————从直方图上看，该现象有一定的左偏态特征。3、项目四二、单项选择题1-10ACCCCACCCA三、多项选择题1-10ABCABCADEBEABC四、计算题1、2、3、（平方米）（平方米）经过计算偏态系数Skew=0.712，为正偏 4、（1）项目五1、（1）（2）2、（1）（2）（3）3、0.951.9626.1268379.20431.460.992.5834.3914370.94439.724、5、0.901.6450.0550.27530.38470.951.960.06510.26490.39516、（1）（2）7、8．项目六二、单项选择题1-5BCDBA三、计算题1．解：，给定=0.05，得，由于，故接受原假设，认为认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。2．解：，根据给定的显著性水平=0.05，得到，由于，故拒绝原假设，认为这批元件并不合格。3．解：，选择检验统计量，由观测值算得，于是=0.05，查，由于，故不应拒绝原假设，认为该日打包机工作正常。4．解：根据抽样结果计算得：，检验统计量为：=0.05，，由于，故拒绝原假设。认为该批食品不应出厂。5．解：，根据给定的显著性水平=0.05，得到，由于，故不应拒绝原假设，认为该厂家的广告真实。6．解：，由观测值算得，于是=0.05，，由于，故不应拒绝原假设，认为元件的平均寿命显著地大于225小时。项目七二、单项选择题1-10CBADBACDBA三、多项选择题1-5ADABCEABABEBCDE四、计算题1．令，对求相应于的偏导数，并令其等于0，便可求出，即：解上述方程，得：2．（1）x、y之间的相关系数：（2）根据最小二乘法知道：3．（1）二者的相关系数=0.936314（2）回归系数表明，销售收入每增加一个单位，销售利润会增加0.395个单位。（3）4．（1）方差分析表dfSSMSFSignificanceF回归分析164.80864.808120.550.000残差105.3760.5376————总计1170.184——————（2）故年薪中有92.34％可以由受教育年数来解释（3）a．由相关系数和判定系数的关系可以得到：（由于解释变量的系数为正，故开方后相关系数取正值）b．对相关系数进行显著性检验第一步：提出假设第二步：计算检验统计量第三步：进行决策。由于，故拒绝原假设，说明受教育年数和年薪之间存在显著的正线形相关关系。（4）估计的回归方程：说明：受教育年数每增加一年，年薪平均来讲就增加0.7321万元。5．方差来源平方和（SS）自由度（d.f.）平方和的均值(MSE)来自回归(SSR)65965233482.5来自残差(SSE)77126.41667总离差(SST)6604214—（4）6．（1）0.1表示在其他条件不变的情况下，第个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）每增加一个单位，会引起0.1个单位的日均销售额（百美元）的增长。0.01表示在其他条件不变的情况下，第个百货店所处区域内的人均收入（美元）每增加一个单位，会引起0.01个单位的日均销售额（百美元）的增长。（2）经过分析，我们认为（第个百货店所处地区竞争店面的数量）预期符号应该为负值。（3），上述统计量服从自由度为25的分布，临界值为。由于，所以在0.05的显著性水平下，拒绝原假设，接受备择假设即变量是显著的。项目八二、计算题1．解：采用独立性检验：该社区围棋喜爱与学历无关；：该社区围棋喜爱与学历有关。文化程度喜爱围棋不喜爱围棋合计小学50.7783.23134初中48.8880.12129高中57.2293.78151大专38.2762.73101大学21.9836.0258研究生12.8821.1234合计230377607统计量近似服从自由度=5的分布。取=0.05，则查表得=11.07，由于>，所以拒绝，即认为该社区围棋喜爱与学历有关。2．解：这里我们使用K-S检验（1）提出假设设该地区周岁儿童身高身高为，其分布为，待检验的假设，该该地区周岁儿童身高服从正态分布；该该地区周岁儿童不服从正态分布（2）计算检验统计量D，找出统计量，计算方法见下表所示。首先从数据中出发找出、的极大似然估计量，K-S检验统计量的计算过程数据区间标准化标准正态分布概率实际频数实际累计频率理论累计频率实际累计频率与理论累计频率之差绝对值64-68-3.11~1.780.0376920.013790.037690.02390268-69-1.77~-1.440.0364240.041380.074110.03273269-70-1.44~-1.110.0586270.089660.132730.04307170-71-1.11~-0.780.08457160.200000.217300.01729971-72-0.78~-0.450.10938200.337930.326680.01125372-73-0.45~-0.120.12681250.510340.453490.05685973-74-0.12~0.220.13178240.675860.585270.09059574-760.22~0.880.22527220.827590.810540.01704976-780.88~1.540.12821160.937930.938750.00081978-791.54~1.880.0309620.951720.969710.0179979-831.88~3.210.0296160.993100.999330.00622383-853.21~3.870.0006711.000001.000000合计—1.00000145———由上表可以看出=0.0906（3）根据给定的显著性水平=0.05和样本数据个数n=145，查《单样本K-S检验统计量表》可以得到临界值，由于=0.0906<=0.1128，故不能拒绝，认为该该地区周岁儿童身高服从正态分布。3．解：：年收入和投保额无关，：年收入和投保额有关这里我们给出SPSS软件输出结果，分别采用Pearson相关系数（0.861）、Kendall相关系数（0.834）以及Spearman相关系数（0.907），三种情况下皆为高度相关，皆拒绝原假设，认为年收入和投保额有关。 CorrelationsincomepremiumincomePearsonCorrelation1.861(**)Sig.(2-tailed)..001N1010premiumPearsonCorrelation.861(**)1Sig.(2-tailed).001.N1010**Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed) CorrelationsincomepremiumKendall'stau_bincomeCorrelationCoefficient1.000.834(**)Sig.(2-tailed)..001N1010premiumCorrelationCoefficient.834(**)1.000Sig.(2-tailed).001.N1010Spearman'srhoIncomeCorrelationCoefficient1.000.907(**)Sig.(2-tailed)..000N1010premiumCorrelationCoefficient.907(**)1.000Sig.(2-tailed).000.N1010**Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).4．解：（1）提出假设。用表示这样的随机变量：如果赞成，若不赞成若因此，我们要检验的假设是：，赞成与反对比例相同，赞成与反对比例不相同（2）计算检验统计量。（3）作出判断在成立条件下，上式近似服从自由度为1的分布，给定显著性水平，查表得，由于，故应拒绝原假设，认为这些回答能否表明职工中赞成这项措施的人比反对的人。5．解：这里采用游程检验（1）提出假设充填过度与不足是随机出现充填过度与不足是成群出现（2）计算检验统计量R此例中R=8（3）作出判断出现1的次数我们记作=9，出现0的次数我们记作=6，查游程分布表得到相应的游程临界上限=13和下限=4。由于本例<R=8<不应当拒绝，即认为该厂产品包装箱重量充填过度与不足是随机出现的。6.解：这里我们计算Spearman和Kendall等级相关系数：甲、乙评价不一致；：甲、乙评价一致SPSS的检验结果为Kendall系数（0.556）、Spearman系数（0.697），在0.05的显著性水平下，皆拒绝原假设，认为两位评酒员对白酒的评价意见并不一致。 Correlations甲乙Kendall'stau_b甲CorrelationCoefficient1.000.556(*)Sig.(2-tailed)..025N1010乙CorrelationCoefficient.556(*)1.000Sig.(2-tailed).025.N1010Spearman'srho甲CorrelationCoefficient1.000.697(*)Sig.(2-tailed)..025N1010乙CorrelationCoefficient.697(*)1.000Sig.(2-tailed).025.N1010Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).项目九二、单项选择题1-10DBADBDCABC三、多项选择题1-8BDEABCDEBEABDBDEABCDEACABCDE四、计算题1．1、（1）；（2）2、3、3、月份6789101112月末工人数1550158015601565160015901590工人占职工人数比重0.80.860.810.80.90.870.85月末职工人数1937.51837.211925.931956.251777.781827.591870.59LINKWord.Document.8D:\\统计学编书\\统计学编书\\答案.docOLE_LINK6\a\r错误！链接无效。LINKWord.Document.8D:\\统计学编书\\统计学编书\\答案.docOLE_LINK6\a\r错误！链接无效。工人占职工的平均比重=84.29%4．根据曲线图，我们设置如下线性趋势方程我们使用最小二乘法求解上述参数、和，为此我们有以下数据资料年份19981999200020012002200320042005200616.5274574122201312546805123456789149162536496481使用Excel回归分析结果如下=129.1905-94.9039+18.4437将=10带入线性方程中，得到2007年该地羊毛衫销售量预测值：（万件）项目十二、单项选择题1-5CC