变形观测-土木2-2

变形观测与数据处理

第2章垂直位移与水平位移观测主讲教师：高飞12/29/2023

1合肥工业大学第2章垂直位移与水平位移观测

§2.1

垂直位移监测网布设及观测标志

§2.2

垂直位移观测

§2.3

地面倾斜测量

§2.4

水平位移观测网及观测标志

§2.5

水平位移测量技术概述

§2.6

视准线法测量水平位移

§2.7

激光准直测量

§2.8

引张线法测量水平位移

§2.9建筑物主体倾斜和挠度测量

§2.10

裂缝测量12/29/2023

2合肥工业大学

◆工程（构）建筑物的变形观测方法很久以来一直将其分为两大类，即垂直位移观测和水平位移观测。但随着对变形观测理论和方法的研究不断深入，越来越发现这种分类方法很难涵盖所有的变形测量工作。

◆现行《建筑变形测量规程》根据工程建筑物的主要变形性质、并顾及工程设计和施工的习惯用语，将变形观测方法分成沉降观测和位移观测两大类。

§2.4

水平位移观测网及观测标志

12/29/2023

3合肥工业大学

◆沉降观测在前面已作了介绍，主要包括建筑物（基础）沉降观测、基坑回弹测量、地基土分层沉降和建筑场地的沉降观测等。

◆位移观测包括水平位移观测、建筑物主体倾斜观测、挠度和裂缝观测、日照变形、风振变形以及场地滑坡观测等。

◆本节介绍水平位移观测的相关内容。

§2.4

水平位移观测网及观测标志

12/29/2023

4合肥工业大学

◆与其它测量工作一样，变形测量工作亦应遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的测量原则，水平位移观测也不例外。◆根据工作现场的实际情况和观测条件，选定控制测量方法，设计控制网布网方案，并按规范规定的精度等级精确测定变形观测的基准点和工作基点的坐标。◆再根据待测建（构）筑物的特征和测量仪器设备条件，确定具体水平位移观测方法和观测程序，定期观测（或自动监测）待测物体在规定平面上随时间变化的位移量和位移速度等。

§2.4

水平位移观测网及观测标志

12/29/2023

5合肥工业大学§2.4

水平位移观测网及观测标志

1.按工作性质分类变形监测工作中的测量标志按其工作性质分类，可分为平面标志和高程标志。2.按用途分类按不同的用途变形观测使用的测量标志可分为三类，即：变形点、工作基点和基准点。（1）变形点又称变形观测点（2）工作基点即测量控制点（包括联测点或定向点）（3）基准点——变形监测控制网的基础建（构）筑物变形监测网的点位及其使用的测量标志，如何确定、应具备什么样的构造特点、如何布设等，是变形监测工作中的一个重要的环节。

12/29/2023

6合肥工业大学§2.4

水平位移观测网及观测标志

一、水平位移测量控制网

1．基准网由基准点形成的测量控制网称为基准网。需定期复测，目的是检核基准点本身的稳定性。

2．变形网由所有变形点组成的测量网称为变形网。变形网可分为：相对网和绝对网两种。

3．扩展网由所有基准点、变形点、工作基点和联测点共同组成的测量网称为扩展网。水平位移观测网可采用测角网、测边网、边角网和GPS网等多种布网形式

12/29/2023

7合肥工业大学§2.4

水平位移观测网及观测标志

一、水平位移测量控制网二、强制对中装置

由于水平位移监测网精度高，长期重复观测，所以要求在测站点位上建立观测墩，实行强制对中保证每次仪器或照准标志的对中误差小于±0.1mm。常用对中装置有：

1．点线面对中装置

2．三叉式对中装置

3．球孔式对中装置

4．柱椎式对中装置

5．螺旋式对中装置12/29/2023

8合肥工业大学§2.4

水平位移观测网及观测标志

一、水平位移测量控制网二、强制对中装置三、平面标志体平面基准点、工作基点必须长期稳定：远离或深埋。常用方法主要有：

（一）建立观测墩

1．岩层点观测墩

2．土层点观测墩（二）倒锤

1．有水倒锤

2．无水倒锤（三）光线传递式标志12/29/2023

9合肥工业大学建立观测墩

1．岩层点观测墩2．土层点观测墩12/29/2023

10合肥工业大学（1）有水倒锤（2）无水倒锤12/29/2023

11合肥工业大学无水倒锤光线传递式标志12/29/2023

12合肥工业大学§2.4

水平位移观测网及观测标志

一、水平位移测量控制网二、强制对中装置三、平面标志体四、平面点照准标志平面点照准标志基本要求：1．便于对中、安置和瞄准；2．固定式或移动式觇标一般要求强制对中；3．颜色对比度强、醒目；4．线条粗细适当、边缘清晰。12/29/2023

13合肥工业大学各类照准标牌标志12/29/2023

14合肥工业大学各类照准标牌标志12/29/2023

15合肥工业大学标牌标志角形标志或悬臂标志12/29/2023

16合肥工业大学

◆事实上，针对工业与民用建筑的单纯水平位移观测，开展的并不多见。但对于大型桥梁和水电大坝，因其建筑主体（桥墩、坝体）及其基础长期受到水流的冲击和上下游水位落差的影响，定期地（或自动化连续观测）对其进行水平位移观测显得尤其重要。

◆工程建（构）筑物水平位移观测的内容主要包括结构物主体水平位移观测、位于特殊性土地区的建筑物地基基础水平位移观测、受高层建筑基础施工影响的建筑物及工程设施水平位移观测以及挡土墙、大面积堆载等工程中所需的地基土深层侧向位移观测等。§2.5

水平位移测量技术概述

12/29/2023

17合肥工业大学

◆水平位移测量技术主要有：

1．地面监测技术；

2．摄影测量方法；

3．空间测量技术；

4．专用测量方法。

◆本节主要概述地面监测技术和专用测量方法。

§2.5

水平位移测量技术概述

12/29/2023

18合肥工业大学一、地面监测方法

利用常规精密测量仪器（如精密经纬仪、测距仪、全站仪等）测量变形点的角度或边长的变化，求算水平位移。优点是：简便、灵活、精度高、便于检核等。主要方法有：

1．交会法（角度交会、距离交会等）；

2．极坐标法；

3．自由设站法；

4．边角网法；

5．基准线法（包括测小角法、准直法、引张线法等）

§2.5

水平位移测量技术概述

12/29/2023

19合肥工业大学一、地面监测方法（一）固定式全自动持续监测

利用全自动全站仪（测量机器人）强制对中安置在观测墩上，由计算机控制按拟定的观测顺序遥测各变形点，自动观测、记录、计算。

全自动变形监测系统应包括：

1．基准站；

2．基准点（或工作基点）；

3．变形点（一般在待测物体上固定安置反光镜）

4．控制中心（包括计算机软硬件、通讯设备等）§2.5

水平位移测量技术概述

12/29/2023

20合肥工业大学一、地面监测方法（一）固定式全自动持续监测§2.5

水平位移测量技术概述

12/29/2023

21合肥工业大学数据通讯控制室全站仪监测站基准点观测点港口湾大坝全自动变形监测系统12/29/2023

22合肥工业大学一、地面监测方法（一）固定式全自动持续监测（二）移动式半自动变形监测

每次观测时，将全自动全站仪（测量机器人）强制对中安置在观测墩上，由全自动全站仪按拟定的观测顺序自动照准各变形点，自动观测、记录、计算。

§2.5

水平位移测量技术概述

12/29/2023

23合肥工业大学一、地面监测方法二、专用测量方法主要包括应变测量、倾斜仪测量和深部测斜仪测量等。

§2.5

水平位移测量技术概述

基准线法一般归入地面监测方法。自动遥测应变测量仪12/29/2023

24合肥工业大学自动遥测应变测量系统结构图12/29/2023

25合肥工业大学一、视准线法测量原理

视准线法又称基准线法，测量的原理是以通过建筑物轴线或平行于建筑轴线的固定不变的铅直平面为基准面，并以此为根据测定建筑物的水平位移。

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

26合肥工业大学一、视准线法测量原理

1.保证基准面稳定

(1)端点强制对中,对中误差<0.1mm(2)检核端点变化,并施加改正

视准线法进行水平位移观测的主要问题：

2.提高观测精度

(1)精密设计测量标志点的照准觇牌

(2)选择良好的观测时段,优化观测程序§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

27合肥工业大学一、视准线法测量原理

活动觇牌法又称移动觇牌法，是利用直接安置在观测点上的移动觇牌来测量偏离值。移动觇牌读数尺上最小分划为１ｍｍ，利用游标可以读到0.01ｍｍ。

二、观测方法与要求

1.活动觇牌法

§2.6

视准线法测量水平位移

Pi

ΔiABSi12/29/2023

28合肥工业大学一、视准线法测量原理

二、观测方法与要求

1.活动觇牌法

§2.6

视准线法测量水平位移

Pi

ΔiABSi12/29/2023

29合肥工业大学一、视准线法测量原理

二、观测方法与要求

1.活动觇牌法

Pi

ΔiABSi§2.6

视准线法测量水平位移具体测量时，将视准仪或精密经纬仪安置在A点上；瞄准B点并指挥Pi点上的活动觇牌标志移动至十字丝上，记录游标读数，反方向移动觇牌重新对准十字丝并读数；上述重复4次为一测回。共观测2~4测回。

以上是往测，仪器移至B点同法返测Pi点，按距离长短加权平均作为最后结果。12/29/2023

30合肥工业大学一、视准线法测量原理

测量小角度法是利用精密经纬仪（如DJ2型以上的经纬仪）精确地测出基准线与置镜点到观测点视线之间所夹的微小角度，并按下式计算偏离值。

2.测小角法

二、观测方法与要求

基本公式:

Pi

ΔiABSi§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

31合肥工业大学一、视准线法测量原理

激光准直法是由激光束建立基准线的方法，根据其测定偏离值的原理不同，又可分为激光经纬仪准直与波带板激光准直。(1)激光经纬仪准直

(与活动觇牌法类似)

2.测小角法

二、观测方法与要求

Pi

ΔiABSi1.活动觇牌法

3.激光准直法

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

32合肥工业大学一、视准线法测量原理

(2)波带板激光准直

(三点法激光准直)

2.测小角法

二、观测方法与要求

PiBi

δiΔiASiBSAB1.活动觇牌法

3.激光准直法

在基准线两端安置激光器点光源和探测器，在观测点上安置波带板。当激光束照满波带板时产生干涉，就会在光源和波带板连线的延长线上的Bi位置形成一个亮点，被B点探测器测定。

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

33合肥工业大学激光准直仪12/29/2023

34合肥工业大学(2)波带板激光准直

(三点法激光准直)波带板的种类12/29/2023

35合肥工业大学一、视准线法测量原理

在两端工作基点A、B上用重锤拉紧一直径约0.6mm～1.2mm的不锈钢丝建立基准线，测定中间各观测点的偏离值。

三测回观测平均值的精度可达±0.03mm。

2.测小角法

二、观测方法与要求

Pi

ΔiABSi1.活动觇牌法

3.激光准直法

4.引张线法

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

36合肥工业大学引张线法的基本原理

12/29/2023

37合肥工业大学引张线法的基本原理

12/29/2023

38合肥工业大学

1.对距离的测量精度要求

测小角法基本公式：

中误差：

三、测小角法的精度要求

因测距精度明显高于测角精度，通常取

§2.6

视准线法测量水平位移

Pi

ΔiABSi12/29/2023

39合肥工业大学

1.对距离的测量精度要求

假设ｍΔi=0.5ｍｍ，Δi＝40ｍｍ，则三、测小角法的精度要求

假设ｍΔi=0.5ｍｍ，Δi＝100ｍｍ，则规定测小角法对距离的测量精度要求为：§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

40合肥工业大学

1.对距离的测量精度要求

因实际工作中的测距误差非常小，故略去中误差公式右边第二项后，即可得：

三、测小角法的精度要求

观测小角度时主要误差来源为照准误差，由误差传播定律可求得：

2.对角度的测量精度要求

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

41合肥工业大学设测站至观测点的水平距离S=200m，测定偏离值的精度为mΔ=0.5mm。现用望远镜放大倍数为40倍的DJ1级经纬仪进行观测，那么小角度应观测几个测回？

三、测小角法的精度要求

测量小角度必须满足的精度

3.角度测回数n的确定

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

42合肥工业大学小角度观测一测回的中误差

三、测小角法的精度要求

所以要使小角度达到规定的精度，则小角度观测的测回数n应满足3.角度测回数n的确定

取§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

43合肥工业大学一、视准线法测量原理

1.三角测量法

二、观测方法与要求

2.后方交会法

3.检核基准线法

四、基准线端点的检核

§2.6

视准线法测量水平位移三、测小角法的精度要求

12/29/2023

44合肥工业大学

1.三角测量法

建立一短边的三角网，起算点M、N选择在变形区域以外;基准线的端点A、B包括在此三角网中;定期的对此三角网进行观测，求出端点的位移值。四、基准线端点的检核

MN

AB§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

45合肥工业大学

2.后方交会法

在基准线端点A、B的两端，分别埋置两组稳定的已知点1、2、3和4、5、6；利用后方交会的原理求出端点A、B的位移值。四、基准线端点的检核

1425AB36

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

46合肥工业大学

2.后方交会法

假定X轴方向，及A2边方位角αA2

；

实测α、β角，解下列方程组，求得A点坐标。四、基准线端点的检核

X231

A§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

47合肥工业大学

3.延长基准线法

在基准线AB的延长线上，选择地基稳定处设置观测点C和D，以形成检核基准线。用此线来检核端点在垂直于轴线方向上的位移，对观测值进行修正。四、基准线端点的检核

CDAB

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

48合肥工业大学在水平位移观测中同样存在基准点和工作基点本身的稳定性问题。如何检验基准点和工作基点本身的稳定性？

当这些点确实存在位移时，它对观测成果产生多大的影响？因工作基点的位移，对观测点的位移观测值必须施加改正数，其改正数如何计算？

五、基准线端点位移对变形值的影响

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

49合肥工业大学对于基准线观测，如图所示，当端点Ａ、Ｂ由于本身位移而变动到了Ａ’

、Ｂ’时，则对P点进行观测所得到的偏离值不再是Li’，而变成了Li

。

（一）基准线端点位移时，观测点偏离值的计算

A’Pi

Li

Δa

B’Li’Δb

A

B五、基准线端点位移对变形值的影响

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

50合肥工业大学由图不难看出，端点位移对偏离值的影响为:

（一）基准线端点位移时，观测点偏离值的计算

A’Pi

Li

Δa

B’Li’Δbδi

A

SiB

B

SAB五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

51合肥工业大学P点实际偏离AB基准线的偏离值为:

A’Pi

Li

Δa

B’Li’Δbδi

A

SiB

B

SAB（一）基准线端点位移时，观测点偏离值的计算

五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

52合肥工业大学假设Pi点首次观测时，偏离基准线的偏离值为L’0i

，则所求该点的实际位移值为:（二）观测点位移值的计算

A’Pi

Li

Δa

B’Li’Δbδi

A

SiB

B

SAB五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

53合肥工业大学假设Pi点首次观测时，偏离基准线的偏离值为L’0i

，则所求该点的实际位移值为:因观测点至基准线端点距离为一常数，令故上式写成：

（二）观测点位移值的计算

五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

54合肥工业大学得Pi点位移值的精度计算公式:(三)观测点位移值的精度

利用误差传播定律，对上式取全微分，写成中误差：

假设

:（二）观测点位移值的计算

五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

55合肥工业大学Pi点位移值的精度计算公式:(三)观测点位移值的精度

对上述中误差计算公式进行分析：（1）当观测点在基准线中点时，取（2）当观测点靠近任一端点时，取近似值：五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

56合肥工业大学(三)观测点位移值的精度

对基准线法的精度进行分析：（1）当观测点在基准线中点时：（2）当观测点靠近任一端点时：由此可见，观测点越靠近基准线端点，则端点位移对变形观测的影响越大。但此时，实际测定观测点偏离值的精度较高，因此，在实际变形观测工作中，仍认为在整条基准线上测定观测点位移值的精度均匀一致，即整条测线上任意点位移值的精度比较接近。五、基准线端点位移对变形值的影响

12/29/2023

57合肥工业大学需要说明的问题：

以上分析、计算的基准线端点位移对变形观测值的影响，主要针对基准线法而言；

前方交会的测站点（即:工作基点）产生位移时，可以将测站点的位移值看作是仪器的偏心误差，而对各交会方向施加仪器的归心该正，然后利用改正后的方向值来计算观测点的实际位移量。

五、基准线端点位移对变形值的影响

§2.6

视准线法测量水平位移12/29/2023

58合肥工业大学在基准线端点A安置激光器，瞄准B点发射激光束，得到一条红色可见光基准线；在变形观测点上安置活动觇牌，将觇牌移至激光基准线，直接读取游标读数，得到Pi点偏离值。

Pi

ΔiABSi一、激光准直测量的基本原理

§2.7

激光准直测量1．激光经纬仪准直测量

(与活动觇牌法类似)

12/29/2023

59合肥工业大学一、激光准直测量的基本原理

§2.7

激光准直测量1．激光经纬仪准直测量(与活动觇牌法类似)

在基准线两端安置激光器点光源和探测器，在观测点上安置波带板。当激光束照满波带板时产生干涉，就会在光源和波带板连线的延长线上Bi点位置，形成一个亮点，并被B点探测器测定。

PiBi

δiΔiASiBSAB2．波带板激光准直测量(三点法激光准直)

12/29/2023

60合肥工业大学一、激光准直测量的基本原理

§2.7

激光准直测量1．激光经纬仪准直测量(与活动觇牌法类似)

实际工作中每个观测点的波带板都必须计算其通光半径，专门定制。在激光基准线上每次只能放置一个波带板观测一个点。可采用自动起落装置，由计算机控制。2．波带板激光准直测量(三点法激光准直)

12/29/2023

61合肥工业大学二、激光基准线的不同布设方法

§2.7

激光准直测量实际工作中，由于场地条件的限制，可采用不同的基准线布设方法。例如：基线端点A和B往往不能安置仪器，或点位本身也可能产生移动，此时为测定i点偏离直线AB的偏离值δi，可在AB的延长线上安置激光器和自动跟踪探测器。在M点安置激光器（M偏离AB线δm），N点为自动探测器的零点(N偏离AB线δn)。分别在A、B和i上逐次安置相应焦距的波带板，探测器将会在AB的垂直方向上自动寻找光束通过波带板后形成的亮点，而显示出亮点中心到N点的距离ΔA、ΔB和Δi。12/29/2023

62合肥工业大学

AB

δmMδi

ΔA

SA

i

ΔBSi

δn

SB

ΔiNL1．偏离值的计算

§2.7

激光准直测量二、激光基准线的不同布设方法

12/29/2023

63合肥工业大学1．偏离值的计算

AB

δmMδi

ΔA

SA

i

ΔBSi

δn

SB

ΔiNL二、激光基准线的不同布设方法

12/29/2023

64合肥工业大学若令δm=0，δn=ΔB，就得到第二种布设形式，即把激光器放在基点A上，

PiBi

δiΔiASiBSAB2．不同布设方法偏离值计算的转换关系

若激光器在基点A上，B点放置探测器，即得到：

二、激光基准线的不同布设方法

12/29/2023

65合肥工业大学自从二十世纪六十年代末，波带板激光准直成功地应用于美国斯坦福加速器之后，作为“精密定线”的一种行之有效的方法已受到了普遍的重视。据有关资料报道，波带板激光准直的精度能够满足现代精密工程测量的要求，可达10-6的直线度。但在露天条件下实施，例如在水电大坝的坝顶、大型桥梁的桥面或桥墩上进行水平位移观测，由于受到外界多方面因素的影响，容易导致激光束产生偏折、漂移、抖动等长短周期的系统误差和偶然误差，从而降低观测的精度。§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

12/29/2023

66合肥工业大学波带板激光准直系统不但在制造和安装时，不可避免地产生种种误差，而且在实地施测时，还要受到外界条件的影响。

§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析（1）波带板调零和置中误差波带板几何中心位于插杆的中心线上的检验校正。使用DS1级以上的经纬仪（或全站仪）的竖丝严格与波带板中心重合的方法进行检校。若设经纬仪照准误差为60”/40，校正距离s=6米，则校正后的精度为：12/29/2023

67合肥工业大学§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析（1）波带板调零和置中误差波带板是利用强制对中杆安置在测点上的。插杆和插座的连接部分，可以是圆柱形或圆锥形。尽管采用膨胀系数相同的金属精密制成，但仍存在加工误差，造成波带板中心与测点中心不一致，给测量成果带来误差。根据机械加工精度分析，这种误差一般可限制在0.1~0.2mm范围内。（2）波带板强制对中误差12/29/2023

68合肥工业大学三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析激光在大气中传输，由于受到大气湍流（温度、湿度和气压的变化）的影响，将产生抖动、漂移，给光斑的接收带来困难，引起读数误差。据中国科学院安徽光机所的实验表明：在一般大气条件下，激光的漂移量统计分布服从正态随机分布（短周期误差）。武汉大学（原武汉测绘科技大学）利用自行设计带有自动跟踪装置的波带板激光准直仪进行实验，表明在500m测线上取十次读数平均值，计算的探测器读数引起的测点中误差为±0.1mm。（3）大气湍流影响和接收器读数误差12/29/2023

69合肥工业大学§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析（4）激光束漂移和光束照准误差点光源通过发射器的处理，形成足够发散的高斯光束。此光束在波带板上形成光斑，其中心应与波带板中心重合。但由于各测点设置时不可能严格在一条直线上，以及激光漂移、点位的移动等原因，必然会造成光束的照准误差。为了使这种误差的影响最小，必须使光束足够发散。但发散过大，能量损失就大，造成光强太弱也会影响接收器的探测灵敏度，增大读数误差。12/29/2023

70合肥工业大学§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析（4）激光束漂移和光束照准误差建议：选择的光束发散度使得光束在最近一块波带板上光斑的直径为该板最大通光孔径的3倍为宜。实验证明：在离光源最近的观测点安置配有类似于活动觇牌装置的波带板，在较短的时间内，测出当波带板偏移时的准直数据，归算到测点上进行比较后，得到最大误差是0.3mm。若在该项误差中，除去接收器读数误差和移动觇牌的误差，可认为由光束照准和漂移造成的测量误差应小于±0.1mm，能满足准直精度的要求。12/29/2023

71合肥工业大学§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析（5）场地布设形式不同时准直精度分析根据上面的分析可知，在不考虑温度梯度的影响时，用波带板激光准直的方法，测定测点偏离值的中误差约为：m=±0.32mm。由公式：得到激光准直法测量点位偏离值的中误差公式：12/29/2023

72合肥工业大学1．误差来源和精度分析（5）场地布设形式不同时准直精度分析因为：m=±0.32mm，将下面三式代入上面公式：得到：激光准直法测量点位偏离值的中误差公式：12/29/2023

73合肥工业大学1．误差来源和精度分析（5）场地布设形式不同时准直精度分析由此可见，这种布设方法，测线中间点精度最高；而靠近两基点附近时精度最低。对上式求极值，得当时有极小值。此时：当i点在A或B点上时：12/29/2023

74合肥工业大学1．误差来源和精度分析（5）场地布设形式不同时准直精度分析

AB

δmMδi

ΔA

SA

i

ΔBSi

δn

SB

ΔiNL前面所介绍的是波带板激光准直点位布设的一般方案，如下图所示。12/29/2023

75合肥工业大学

AB

δii

ΔBSi

SB

L

Δi

N1．误差来源和精度分析（5）场地布设形式不同时准直精度分析若把点光源移至基点A上，计算偏离值的公式为：用上面同样的分析方法可得出：当i在A点时：当i在中间点时：当i在B点时：12/29/2023

76合肥工业大学§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析2．大气折光的影响及温度梯度改正

由费马最短光程原理得到，光束在大气中传输，在水平方向上将形成一条曲线。该曲线上任一点的曲率为：YXΔ折α1α2OS式中：P为气压，T为温度，n0为标准折射率。dt/dy为温度梯度的水平分量℃/m。12/29/2023

77合肥工业大学§2.7

激光准直测量三、波带板激光准直精度分析

1．误差来源和精度分析2．大气折光的影响及温度梯度改正

YXΔ折α1α2OS由此可得出激光束受水平方向大气折光影响而产生得偏离Δ折为：12/29/2023

78合肥工业大学yα1α2

i

BAΔα2Δxvi

Δi’Si

B1LB22．大气折光的影响及温度梯度改正

如下图所示，A点发出的光束通过i点波带板时，已有一个偏角α2，其在接收器B点的影响为：总的折光影响为：12/29/2023

79合肥工业大学yα1α2

i

BAΔα2Δxvi

Δi’Si

B1LB22．大气折光的影响及温度梯度改正

归算到观测点i上，此时i点的实际偏移量为：此时大气折光改正数vi为：12/29/2023

80合肥工业大学yα1α2

i

BAΔα2Δxvi

Δi’Si

B1LB22．大气折光的影响及温度梯度改正

He~Ne激光器发出波长为6328Å的激光，n0=1.000292，若取P=760mmHg，T=3000K，dt/dy取整个测线上的平均温度梯度Δt，则有：如果L=500m，Δt

=0.02℃/m时，测线中间点（最弱点）的折光改正数为vi=0.56mm.，可见其影响是不能忽视的。12/29/2023

81合肥工业大学前方交会法的基本原理是利用两个或两个以上稳定的已知点作为测站点和定向点，分别用高精度光学经纬仪（或电子全站仪）测定观测点方向与定向点方向之间的水平角，从而求出待定观测点的坐标。不同周期观测所得到的坐标差，即为该点的位移量。

一、前方交会法原理

X

(N)PΔPP’αAP

α

AβBo

Y§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

82合肥工业大学对于变形观测点位移值的计算，通常不采取计算各观测点的坐标然后比较不同观测周期坐标位移的办法，而是根据观测值的变化量直接计算位移值。

一、前方交会法原理

X

(N)PΔPP’αAP

α

AβBo

Y二、位移值的计算

§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

83合肥工业大学一、前方交会法原理

X

(N)PΔPP’αAP

α

AβBo

Y二、位移值的计算

基本公式：

§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

84合肥工业大学由于P点有位移△P，则相应的αAP，变化了△αAP，微分得：

一、前方交会法原理

二、位移值的计算

§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

85合肥工业大学一、前方交会法原理

二、位移值的计算

同理，可得：

§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

86合肥工业大学二、位移值的计算

令：可得：§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

87合肥工业大学二、位移值的计算

解此方程：§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

88合肥工业大学二、位移值的计算

令：代入上式：待测点P的总位移量：其位移方向由ΔxP和ΔyP的符号确定。§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

89合肥工业大学二、位移值的计算

例如，A、B为已知测站点，P为待测观测点；首次变形观测结果为DAP=209.557m、DBP=373.800m、则得：a1=－0.8477，b1=＋0.5003，a2=＋0.1872，b2=＋0.5191

A1=－0.9726，B1=＋0.9374，A2=＋0.3508，B2=＋1.5884

进一步计算，得：§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

90合肥工业大学二、位移值的计算

例如，A、B为已知测站点，P为待测观测点；首次变形观测结果为DAP=209.557m、DBP=373.800m、则得：a1=－0.8477，b1=＋0.5003，a2=＋0.1872，b2=＋0.5191

A1=－0.9726，B1=＋0.9374，A2=＋0.3508，B2=＋1.5884

§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

91合肥工业大学二、位移值的计算

例如，A、B为已知测站点，P为待测观测点；首次变形观测结果为DAP=209.557m、DBP=373.800m、若某次复测，得

将值代入上式、得

最后得到用前方交会法测定Ｐ点总的位移量为：

§2.8

前方交会法测量水平位移12/29/2023

92合肥工业大学§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量

一、一般建筑物的倾斜观测

二、塔式建筑物的倾斜观测三、倾斜观测的精度指标

12/29/2023

93合肥工业大学

◆倾斜和裂缝的主要原因倾斜的主要原因:由于建筑物地基基础的整体不均匀沉降(或其他工程质量原因)。

裂缝的主要原因:由于建筑物地基基础的局部不均匀沉降(或其他工程质量原因)。为了分析因建筑物的倾斜而影响其稳定性，则应进行倾斜观测，获得建筑物的基础和上部在偏压或外力作用下的倾斜值（包括大小、方向和速度等），以便及时采取措施。

§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量12/29/2023

94合肥工业大学

◆衡量建筑物倾斜程度的指标倾斜度:

◆倾斜观测的主要任务:测定倾斜位移值Δ

HΔBB’α§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量12/29/2023

95合肥工业大学1．沉降量计算法

通过沉降观测得到建筑物基础的不均匀沉降差δ，计算出倾斜位移值Δ

:HαΔδL式中：Δ－倾斜位移值；Ｌ－建筑物的基础宽度；

δ－ＡＢ的不均匀沉降差；Ｈ－建筑的高度§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

96合肥工业大学例：用水准测量的方法测得基础两端点间的不均匀沉降量差为2.4毫米，Ｌ＝12.5米，Ｈ＝30米，则可算得：HαΔδL1．沉降量计算法

§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

97合肥工业大学用经纬仪对建筑物的上下墙角进行投影，再用图解的方法得到该建筑物的倾斜位移值。Ａ点为建筑物的倾斜观测部位，Ｂ、Ｃ为经纬仪的测站位置（应设在建筑物的墙面延长线上）

待测建筑物CBA1.5~2.0H1．沉降量计算法2．经纬仪投影法

§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

98合肥工业大学对于需要进行结构和基础研究的重点工程，要长期进行倾斜观测，精度要求应高于一般工程。一般采用精密经纬仪和钢尺(或全站仪)，用测算法进行倾斜观测。

L1P1θ1A1．沉降量计算法2．经纬仪投影法3．经纬仪测算法

§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

99合肥工业大学经纬仪测算法步骤：

1.在建筑物延长线上,距墙角1.5~2.0H(楼高)的地面P1点安置经纬仪(或全站仪),并测量仪器至墙角的距离L12.测定建筑物顶部和下部两观测点标志间的水平角θ13.计算倾斜偏离值:L1P1θ1Ae1§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

100合肥工业大学经纬仪测算法步骤：

4.首次观测得到e10,

以后第i观测周期结果为e1i

则建筑物的倾斜位移值为:L1P1θ1Ae1§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

101合肥工业大学经纬仪测算法步骤：

5.在AP1的垂直位置上,用上述同样方法选定P2点安置经纬仪,测算得建筑物在该方向上的倾斜位移值:Ae2L2P2θ2§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

102合肥工业大学经纬仪测算法步骤：

6.综合P1和P2两点所测算得到的建筑物在各自方向上的倾斜位移值Δ1和Δ2得到该建筑物总的倾斜位移值:e2L2P2θ2§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

103合肥工业大学L1P1θ1A4．电子倾斜仪法5．近景摄影测量法6．三维激光扫描仪

1．沉降量计算法2．经纬仪投影法3．经纬仪测算法

§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量一、一般建筑物的倾斜观测12/29/2023

104合肥工业大学电子倾斜仪法(倾斜传感器)12/29/2023

105合肥工业大学清华大学二校门三维建模

(利用近景摄影测量和三维激光扫描系统)12/29/2023

106合肥工业大学近景摄影测量系统12/29/2023

107合肥工业大学三维激光扫描系统12/29/2023

108合肥工业大学清华大学二校门三维立体图12/29/2023

109合肥工业大学清华大学二校门立体建模12/29/2023

110合肥工业大学清华大学二校门立体建模12/29/2023

111合肥工业大学清华大学二校门立体建模12/29/2023

112合肥工业大学塔式建筑物:

主要是指烟囱、水塔、古塔、圆形（或不规则）高耸建筑物

倾斜观测的主要方法有：

1．纵横轴线法

2．前方交会法

3．激光准直仪

§2.9

建（构）筑物主体倾斜和挠度测量二、塔式建筑物的倾斜观测12/29/2023

113合肥工业大学1