第十二章全等三角形 章节检测 人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形章节检测一、单选题1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm2．如图，已知，若，，，，则长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在中，，，，，和的平分线交于点，于点，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接.列结论：①△ADC≌△AFB；②△≌△；③△≌△；④其中正确的是（）A．②④ B．①④ C．②③ D．①③5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）．A．带①去 B．带②去C．带③去 D．①②③都带去6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣ B． C．﹣1 D．17．如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDCC．AB＝CB D．AD＝CD9．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（）A．7 B． C．8 D．910．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）A． B． C． D．二、填空题11．如图，点B，D在上，，，要使，需要增加的一个条件是．12．如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=，DC=cm．13．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为．14．如图，在长方形ABCD中，E为BC边上一点，AE＝AD，∠BAE的平分线交DE的延长线于点P，则∠P的度数为．15．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠OAM＝∠OBM；③∠AMB＝α；④OM平分∠BOC．其中正确的是．（填序号）三、解答题16．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．17．已知：如图，，BE平分交CD于点E，连接AE，，求证：．18．已知：如图，在中，AD⊥BC于点，为AC上一点，连结BE交AD于，且，DC=DF，求证：BE⊥AC.19．已知：如图，．求证：．20．如图，点A，D，B在同一直线上，AC＝BD，AB＝DE，∠C＝∠DFB，BE＝6，BF＝4，求CF的长．21．如图，在正方形中，，是边上任意一点，是延长线上一点，连接，作，使，过点作于点，连接，，交边于点，连接．（1）求证：；（2）证明：．（3）判断线段，与之间的数量关系，并证明你的结论．22．如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．（1）如图1，点F在边AD上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是；（2）如图2，点F在边AD的延长线上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是