八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称164中心对称图形1中心对称图形课件

16.4中心对称图形第十六章轴对称和中心对称第1课时中心对称图形1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升中心对称图形的定义中心对称图形的性质有关中心对称图形的画图如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后转过身去，请一位观众把某两张牌旋转180°，魔术师转过身来，看到4张扑克牌仍如原样放置．但是，他很快确定了哪两张牌被旋转过．你能说明其中的奥妙吗?1知识点中心对称图形的定义知1－导1.如图，观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合?

知1－导2.如图，已知线段AB和它的中点O.当线段绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合?3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?

上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们自身重合.归纳像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，两个端点为一对对应点.知1－导【中考·株洲】下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A．等腰三角形 B．等边三角形C．平行四边形 D．正方形例1知1－讲根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断．选项中的轴对称图形有A，B，D，中心对称图形有C，D，既是轴对称图形又是中心对称图形的只有选项D.导引：D总

结识别一个图形是不是中心对称图形的方法是看旋转180°后是否和原图形重合，重合的就是，否则不是.知1－讲A

B

C

D1

【中考·齐齐哈尔】下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)知1－练C2下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是(

)知1－练D3

【中考·长沙】下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(

)知1－练B2知识点中心对称图形的性质性质：过中心对称图形对称中心的直线将图形分

成全等的两部分．知2－讲导引：知2－讲有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你帮他在图中画出分割方法．过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．例2解：钢板可看成由上、下两个长方形构成(如图所示)，长方形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把长方形分成全等的两部分，自然平分其面积；而长方形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两长方形的对称中心，再过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一)知2－讲总结(1)利用过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等

的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们可以利用转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题．(2)本例还有其他分割方法，请你试一试．知2－讲1如图，四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过四边形ABCD的对称中心O，若AE＝2cm，四边形AEFB的面积为12cm2，则CF＝________，四边形ABCD的面积为________.知2－练2cm24cm22仔细观察艺术字：，与这两个字具有相同对称特征的汉字是(

)A．甲B．土

C．日D．木知2－练C3知识点有关中心对称图形的画图如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.图中中间的相邻的2对黑色的正方形是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180º后将在左下方.从上数第四行笫二个方格涂上，如图所示：知3－讲例3解：导引：总结本题考查了中心对称图形的作图.解决本题的关键是得到最上边的那个黑色正方形的关于大正方形的中心对称的那个图形.知3－讲1

(1)【中考·枣庄】如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(

)A．①B．②C．③D．④知3－练B1

(2)如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称图形，其对称中心是点A，请补全图形．知3