初二数学寒假作业(全)

寒假数学乐园（一）——《三角形》主编：赵翠英审核：王中华A卷一、选择题：1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）BBEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）A.图（1）B.图（2）C.图（3）D.图（4）3.如下图，，，，恒满足的关系式是（）A. B.C. D.（第3题图）（第4题图）4.如上图，在中，是上的一点，是上一点，相交于，，，，则的度数为（）A. B. C. D.5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°－∠B；④∠A=∠B=∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个A.1B.2C.3D.46.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A.70B.35C.45D.507.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：58.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形和正四边形B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形D.正四边形和正十二边形9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或710.如图，等于（）A.90°B.180°C.360°D.270°二、填空题：11.（1）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它第三边的长是；（2）若一个等腰三角形的周长为22cm，一边长为6cm，则另外两边长为.12.如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=．第13题图第13题图第12题图13.如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______.14.在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10．则顶点C到边AB的距离是__．15.若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为

；若一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为

．16.在中，若，则．17.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中的阴影部分的面积之和为.第17题图第18题图18.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=.三、解答题：19.已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥CD.20.如图，在△ABC中，为边上的一点，,求的度数.21.一个零件的的形状如图所示，按规定等于90°，应分别等于20°和30°，小李量得,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.B卷1.若是一个三角形的三边，且满足，则最长边的取值范围为.2.若是的三边的长，化简的结果为（）A.B.0C.D.3.已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，则到此三角形三边的距离之和为.4.如图，已知分别是△ABC、△ABD、△AED的中线，若，则阴影部分△DEF的面积为.【探究题】5.已知△ABC纸片m⑴如图甲，将△ABC纸片折叠，使落在三角形的内部，求证：.⑵如图乙，将△ABC纸片折叠，使落在三角形的外部（同一平面内），⑴中的结论还成立吗？若不成立，写出之间的数量关系，并证明.寒假数学乐园（二）——《全等三角形》与《轴对称》主编：王中华审核：赵翠英A卷一、选择题：1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）.ABCDABCD（第2题）2.如图：已知ABCD（第2题）A．B．C． D． 第5题第5题第3题第3题第4题第4题3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA5.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段7.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）8.若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（）．A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不对二、填空题：9.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．10.等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．11.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．12.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．13.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．14.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=㎝.第14题15.如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.第14题第15题第15题三、作图题：16.如图，小河边有两个村庄A、B，要在小河的对岸EF建一个自来水厂P，分别向两村庄供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹）17.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标.四、解答题：19.如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．ABABCＤＥ求证：证明：20.如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF． 21.如图，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF.求证：EG=FG。

B卷1.已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足，△ABC的形状的形状是.2.已知△ABC的三边a，b，c，满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，△ABC的形状是.3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，∠BAD=40°，点E在AC上，且AD=AE，则∠CDE=.第3题第4题4.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：BE=BD。【探究题】5.在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.寒假数学乐园（三）——《整式的乘法与因式分解》主编：杨艳芳审核：王晶A卷一、选择题：1.下列计算中正确的是()A．B．C．D．2.下列运算中，正确的是()A.B.C.D.3.化简的结果正确的是()A. B. C. D.4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()①；②③；④A．1个 B．2个C．3个 D．4个5.如果与的乘积中不含的一次项，则的值为()A．－3 B．3C．0 D．16.若,则等于()A．5 B．3C．15 D．107.的计算结果是()．A．B．C.D．8.计算的结果是（）A． B． C． D．9.下列各式是完全平方式的是()．A．B．C．D．10.若是完全平方式，则的值等于()A.3 B.-5 C.7 D.7或-111.把多项式分解因式，下列结果正确的是()A．B．C．D．12.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.二、填空题：13.计算：==14.计算：＝__________.15.计算：＝__________.16.计算：＝__________.17.当_________时，.18.若多项式分解因式的结果为，则的值为_________．19.若＝，＝.20.已知，则的值是__________．三、解答题：21.计算：（1）；(2)(3)(4)22.把下列各式因式分解：(1)(2)(3)(4)23.先化简，再求值：，其中，..B卷【探究题】1.观察下列式子：；；；.⑴你能得到一般情况下的结果吗？（n为正整数）⑵根据⑴的结果计算：…【探究题】2.已知：为△ABC的三边长，且，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．3.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时，请你写出用上述方法产生的密码．寒假数学乐园（四）——《分式》主编：王晶审核：杨艳芳A卷一、选择题：1.下列各式中，分式的个数为（），，，，，，.A.B.C.D.2.化简：（）A.0B.1C.D.3.将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（）A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.5.分式有意义的条件是()A．x≠0 B．y≠0C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠06.下列各式变形正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：7.化简的结果是.8.将下列分式约分：(1)；(2).9.计算=.10.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：.11.已知，则________.三、解答题：12.约分：（1）（2）13.通分：（1）与（2）14.计算：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）15.解下列分式方程：（1）；（2）.B卷一、填空题:1.若，则w=2.若，则=_____________.3.代数式有意义时，应满足的条件是_____________.4.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.二、简答题:5.已知x－3y＝0，求的值．【探究题】6.为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？寒假数学乐园（五）——《二次根式》主编：穆景珍审核：王长青A卷一、选择题：1.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2.能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.＞2D.3.若，则（）A.B.C.D.4.下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为36.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.7.下列根式化简后，与的被开方数相同的二次根式是（）A.B.C.D.8.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.C.1D.39.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.10.若，则的值等于（）A.4B.C.2D.11.已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.12.若，化简=()A.B.C.D.二、填空题：13.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm14.已知，则15.已知，则16.（=三、解答题：17.求使下列各式有意义的x的取值范围？（1）（2）－(3)－18.化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）19.计算：（1）（（2）（3）（4）B卷1.把根号外的因式移到根号内，得（）A.B.C.D.2.若＜＜3，则等于（）A.B.C.D.3.若x、y为实数，且y＝＋＋3．求yx的值．亲爱的同学们：数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起随着数学，畅游美妙的数学世界吧！在八下数学中，我们将要学习《勾股定理》，这可是我们数学中的一个重要的定理。在2002年的数学家大会上，我国古代数学家赵爽证明勾股定理的图案被选作大会的会徽。古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究勾股定理的证明。勾股定理为什么具有这么大的魅力吸引着人们前仆后继？请你利用假期时间，了解勾股定理的有关知识吧。要求：1.在A4纸上出一张以《勾股定理》为主题的手抄报，别忘了配上美丽的色彩呀！2.在A3纸上设计八年级上学期五章的知识树（把五章内容设计成一棵知识树即可）。寒假数学乐园（六）——《综合题》主编：王长青审核：穆景珍A卷一、选择题：1.下列说法错误的是（）A．线段是轴对称图形，线段的垂直平分线它的一条对称轴B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，该圆的任意一条直径都是该圆的对称轴C．等边三角形有三条对称轴D．等腰梯形是轴对称图形2.△ABC的两个内角∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，∠A=80°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.130°D.无法确定3.下列各式约分正确的是()A. B.C. D.4.下列运算错误的是（）A.B.C．D．5.使两个直角三角形全等的条件是()A.斜边相等；B．两直角边对应相等；C．一锐角对应相等；D．两锐角对应相等6.如果点M（a，3）与点Q（-2，b）关于y轴对称，那么a，b的值分别是（）A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.2,37.如果把分式中的x、y都扩大10倍，则分式的值是（）A.扩大100倍 B.扩大10倍 C．不变 D.缩小到原来的8.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是()A．17B．22C．17或22D．139.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.10.已知，则的值是（）A.4B.22C．19D．3111.如图,在等边三角形ABC中，D为BC边的中