专题21.7一元二次方程的应用：传播问题（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题21.7一元二次方程的应用：传播问题（限时满分培优训练）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023·全国·九年级专题练习）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（

）A．1+x+x2=25BC．1+x2=25 D2．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期中）有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过两轮传染后共有64人感染，则x的值是（）A．8 B．7 C．6 D．53．（2023秋·广东惠州·九年级统考期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（）A．12xx-1=10 B．xx-1=104．（2023·上海·八年级假期作业）为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（）A．(n+1)2=1641 B．(n-1)2=1641 C．5．（2023秋·浙江台州·九年级统考期末）一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人．根据题意列出方程为（

）A．1+x+x2=121C．1+x+xx+1=121 D6．（易错题）（2023秋·云南昆明·九年级统考期末）中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（）A．80个 B．120个 C．15个 D．16个7．（易错题）（2023秋·山西大同·九年级大同一中校考期末）为增强学生体质，培养学生正确的体育思想和团队意识，2019年初某市开展了“篮球进园”活动．近日，该市篮球协会要组织初中学校的篮球队进行一次联赛，要求每两队之间进行一场比赛，计划安排5天，每天比赛3场，则参加比赛的球队数是（）A．5 B．6 C．7 D．88．（培优题）（2022秋·山西吕梁·九年级校考阶段练习）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是72，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（

）A．9 B．8 C．7 D．69．（2022秋·全国·九年级专题练习）有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过（

）人．A．11 B．10 C．9 D．810．（培优题）（2023·全国·九年级假期作业）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有(

)A．9人 B．10人 C．11人 D．12人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023秋·宁夏石嘴山·九年级校考期末）有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，若要求出未知数x，则应列出方程：（列出方程即可，不要解方程）．12．（2023·西藏拉萨·统考一模）有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了人．13．（易错题）（2023秋·广东肇庆·九年级统考期末）在元旦庆祝活动中，每个参加活动的同学都给其余参加活动的同学各送1张贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有x人，根据题意，可列方程是14．（易错题）（2023·全国·九年级专题练习）某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去90张贺卡，则该学习小组成员的人数是．15．（2020秋·广东广州·九年级广州市第十三中学校考期中）某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为．16．（培优题）（2023春·黑龙江绥化·八年级绥化市第八中学校校考期中）某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，则每个支干长出个小分支．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春·江西宜春·八年级江西省丰城中学校考期末）张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召，被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召，每人每周能够号召相同人数加入，两周后，共有121人成为“志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”．18．（易错题）（2022春·八年级单元测试）卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”.如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有144人成为新冠肺炎病毒的携带者．（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由；（2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？19．（2021秋·广东佛山·九年级统考阶段练习）某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快，某养猪场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病．(1)求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？(2)若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过1500头吗？20．（易错题）（2023·全国·九年级专题练习）今年春季是甲流病毒的高发期．为了遏制甲流病毒的传播，建议市民朋友们在公共场合要佩戴口罩，现在，有一个人患了甲流，经过两轮传染后共有81个人患了甲流．(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)某药房最近售出了100盒口罩．已知售出的N95医用口罩的数量不超过普通医用口罩的4倍，每盒N95医用口罩的单价为15元，每盒普通医用口罩的价格为10元，则售出N95医用口罩和普通医用各多少盒时，总销售额最多？请说明理由．21．（易错题）（2023春·安徽合肥·八年级合肥市第四十二中学校考期中）随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有13会将其再转发给其他没有此信息的人，经过两轮转发后，共有16922．（培优题）（2023春·全国·八年级专题练习）2019年12月以来，“新冠”病毒影响着人们的出门及交往．(1)在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了2500元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的2倍，已知购买一个B型口罩比购买一个A型口罩多花3元．则该物业购买A，B两种口罩单价分别为多少元？23．（创新题）（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）为了响应“践行核心价值观，青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，假定从一开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，周