北师大版必修5数学第二章练习题及答案

必修5第二章测试题斗鸡中学命题人：梁春霞、强彩虹、张晓明时间：90满分100分一、选择题 （每小题4分，共40分）1、在△ABC中，下列等式正确的是(

)

A．a∶b＝∠A∶∠BB．a∶b＝sin

A∶sin

B

C．a∶b＝sin

B∶sin

A

D．asin

A＝bsin

B2、在△ABC中，，，，则最短边的边长等于（）A、B、C、D、3、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A、90°B、120°C、135°D、150°4、在△ABC中，若，，则等于（）A、2B、C、D、5、在△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么满足条件的△ABC()A、有一个解B、有两个解C、无解D、不能确定6、在△ABC中，，，，则等于（）A、B、C、或D、或7、在△ABC中，，则A等于（

）A．60°B．45°C．120°D．30°8、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，

则三角形的另一边长为（）A.52 B. C.16 D.49、在△ABC中，，则△ABC一定是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形10、在△ABC中，若sinA﹥sinB,则（）Aa﹥bBa﹤bCa≥bDa,b大小关系不确定二、填空题（每小题4分，共24分）11、在△ABC中，如果，那么等于。12、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。13、在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是。14、在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为三角形15、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=16、在中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则。三.解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（8分）已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.18．（8分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19、（8分）在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？参考答案选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BABACCCBDA二、填空题（每小题4分，共24分）11、12、13、14、等腰直角三角形15、916、三、解答题17、C=120°B=15°AC=或C=60°B=75°18、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°——————————2分a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)————————————4分当A＝60°时，a2＝52，a＝2——————————5分当A＝120°时，a2＝148，a＝2————————6分19、解：由正弦定理得：，，。---------------------2分所以由可得：，即：。---3分又已知，所以，所以，即，因而。-----------------------------------6分故由得：，。---------7分所以，△ABC为等边三角形。-------------8分20解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t------3分因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·------6分即(60+10