初二下学期期末考试数学试卷含答案(新人教版)

1八年级（下册）期末考试一、选择题（本大共12小题,每小题3分,共36分,下列各题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错、不选成多选,均不得分.)13分）下列四个选项中，错误的是()23分）已知反比例函数的图象过点M(﹣1，2则此反比例函数的表达式为()43分）若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是()取值围是()73分）化简二次根式的结果为()283分）如图，∠1=∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有()93分）随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是()k，则位似中心的坐标与k的值分别为()D0，03113分）如图，点A在函数yx＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴的周长为()123分）将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是()2）2018=.153分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，若每降价1元，每163分）如图，点A，B分别是反比例函数y＝与y＝的图象上的点，连接AB，过点B作BC⊥x轴4三、解答凰（本大题共7小题，共66分）208分）用适当的方法解下列方程：218分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽.5229分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC=7，CF＝5，求DF的值.（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.2411分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.6边形ABCD分成三个三角形．如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC＝70°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理（19，8则在四边形AOBC的边OB上是否存在强相似点？若存在，请求出其坐标；若不存在，请说（3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，则AB与BC的数量关系为.7一、选择题（本大共12小题,每小题3分,共36分,下列各题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错、不选成多选,均不得分.)∵该函数的图象过点M(﹣1，2∴2=,∴反比例函数解析式为y=﹣.∴=,∵∠A=∠A，∴=,8故x=﹣1是方程的一个根.∴=2|a|∴△BED∽△BAC，∠EDA=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠2=∠EDB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠EDB，∵∠B=∠B，9故当车速度为20千米/时，则20=,∴∠E=∠F＝45°,∠EGF＝90°,∴∠A=∠ABC=∠BGN=∠ABF＝90°,∴∠AHM=∠BHF=∠AMH=∠NME＝45°,∵∠AHM=∠AMH＝45°,∴∠FHG＝90°,即GH⊥EF，故③正确；12）2018=(﹣1）2017•()=﹣()=2﹣,即b2＝ac，则b=±=±=±8.故答案为：±8.16．【解答】解：设A（m),则B(﹣mk),设AB交y轴于M.∴△ADE的面积＝12×=3，正方形A2B2C2D2的边长为×得=×()1正方形A3B3C3D3的边长为×得×得=×()2，故答案为×()2017.的边长为×()2017.三、解答凰（本大题共7小题，共66分）=+；=4+1﹣2+2=2+3.2，x﹣1＝0，△=b2﹣4ac=(﹣1）2﹣4×1×(﹣15，x=,x1x2=;2×x×5x=×40×50答：小路的宽为2米.∴AF＝DF，∠ADF=∠DAF，∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，∴∠BAD=∠CAD，∴∠CAF=∠B，∵∠AFB=∠BFA，∴=,∴AF＝2W，∴不存在.∴反比例函数为y=;∴,解得，∴m=±3，∴M（0，3）或（03∴Q