人教版八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案)

1．若m_1有意义，则m的值可能是()2．三条线段首尾相连，不能围成直角三角形的是()3．如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()4．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是S2=5，甲=12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是()乙5．在棱长为1的正方体中，顶点A，B的位置如图所示，则A、B两点间的距离为()6．如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为()7．在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，连结AE，过点E作EF」AE交BC=24，CD＝10，则m的值为()8．如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：正确的说法共有()10．菱形的一条对角线长为12cm，另一条对角线长为16cm，则菱形的面积为.11．如图，则阴影小长方形的面积S=.点（-1，2）,你写的函数表达式是.15．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是 .218．春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为1.5米，当梯子的底端B向右移动0.5米到D处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A下滑多少米吗？（E处）.19．在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”．甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”．丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰“整数（1）以点A为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长；（3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD.（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+1+1的结果，并验证；2（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用m(m为正整数）表示的等式./张，每次凭卡不再收费.②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设看电影x次时，所需总费用为y元.（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的（3）请根据函数图象，提出1条合算的消费建议.23．如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点.过M作BD的垂线交AD于E，连（2）如图2，连接，并延长交对角线BD于点N，试探究线段（3）如图3,延长对角线BD至Q延长至P,连若,且24．如图1，已知一次函数y=kx+6的图象分别交y轴正半轴于点A（2）如图1，将AOP沿AP翻折（3）如图2，上题②中的直线AP与线段AB相交于点M，将PBM沿着射线PA向上平移，平移后对应的三角形为ΔPBM，当APB是以AP为直角边的直角三角形时，请直接写出点P的坐标.25．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连2的最小值.FMN【参考答案】一、选择题【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，根据题意解答即可.【详解】【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.【分析】根据勾股定理逆定理，验证两条较短边的平方和是否等于最长边的平方即可求解.【详解】2，所以1，2，3能围成直角三角形，故本选项不符合题22，所以3，4，5能围成直角三角形，故本选项不符合题意；3，2，5不能围成直角三角形，故本选项符合题【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形是解题的关键.【解析】【分析】A.证明AD//BC，即可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断；B.证明ABⅡCD，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断；C.可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断；【详解】:AD//BC，:四边形ABCD是平行四边形，:AB//CD:四边形ABCD是平行四边形，::四边形ABCD是平行四边形，【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.【解析】【分析】平均成绩相同情况下，方差越小越稳定即可求解.【详解】2，∴甲同学的数学成绩比较稳定.故选择A.【点睛】本题考查用平均数，方差进行决策，掌握平均数是集中趋势的物理量，方差是离散程度的物理量，方差越小波动越小，方差越大波动越大越不稳定是解题关键.【分析】根据RtΔABC和勾股定理可得出AB两点间的距离.【详解】【点睛】本题考查了勾股定理，得出正方体上A、B两点间的距离为直角三角形的斜边是解题关键.【解析】【分析】根据翻折变换的性质及正方形的判定进行分析从而得到答案.【详解】解：一张长方形纸片对折两次后，剪下一个角，是菱形，而出现的四边形的两条对角线分别是两组对角的平分线，剪下的直角三角形是由两条对角线分割成的4个直角三角形中的一个，若该直角三角形是等腰直角三角形，则剪出的菱形为正方形，所以当剪口线与折痕成45°角，菱形就变成了正方形.【点睛】本题考查了剪纸问题、通过折叠变换考查正方形的有关知识及学生的逻辑思维能力，解答此类题最好动手操作，易得出答案.【解析】【分析】过点E作MN∥CD，交AD于点M，交BC于点N，利用一线三垂直模型证明【详解】∵∠FEN+∠AEM＝90°,∠FEN+∠EFN＝90°,∴∠AEM=∠EFN，22【点睛】本题主要考查正方形的性质，关键是要作辅助线构造一线三垂直模型，证明全等的三角形，根据勾股定理列出关于m的方程，从而求出m的值.【分析】根据函数图像上的特殊点以及函数图像自身的实际意义进行判断即可.【详解】解：由图象可知，汽车走到距离出发点140千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了280千米，①错；从3时开始到4时结束，时故答案为A.【点睛】本题考查由函数图象的实际意义，理解函数图像所反映的运动过程是解答本题的关键.【解析】【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0可求出x的值，进而求得结果.【详解】解：根据二次根式有意义的条件，得x=3，【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0.【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线的积的一半求解即可.【详解】【点睛】本题考查了菱形的性质，解答此题的关键是掌握菱形的面积等于两对角线的积的一半.【解析】【分析】由勾股定理求出小长方形的长，再由长方形的面积公式进行计算.【详解】∴阴影小长方形的面积S=3×10=30；【点睛】考查了勾股定理；解题关键是利用勾股定理求出小长方形的长.【分析】利用矩形的性质结合条件证明ΔAOB是等边三角形即可解决问题.【详解】【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，发现ΔAOB是等边三角形是突破点.13．y=-2x或y=-x+1等（答案不唯一）【解析】【分析】设一次函数解析式为y＝kx＋b（k≠0由一次函数的性质结合一次函数图象上点的坐标特征，即可得出.【详解】解：设一次函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）.），【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k＞0，y随x的增大2【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据ΔEFD…ΔGFC得出CG与DE的倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可.【详解】：AB=AE=9，设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC.：BG=BC+CG，考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质.2【分析】根据自变量与函数值得对应关系，可得A，C点坐标，根据勾股定理，可得AC的长度；根距离.【详解】-52=-，222【点睛】此题考查了一次函数综合题，利用自变量与函数值的对应关系是求AC长度的关键，又利求点B与原点O的最大距离的关键是直角三角形斜边上的中线的性质以及三角形三边关系．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.【详解】【点睛】【详解】22【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.1712）【分析】可.【详解】解1）【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可.【详解】222【点睛】本题主要考查了利用二次根式的化简和二次根式的混合运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键.【分析】据线段的和差关系即可得出答案.【详解】，，【分析】最后根据线段的和差关系即可得出答案.【详解】2，（答：梯子顶端A下滑0.5米.【点睛】本题考查勾股定理的应用，在直角三角形里根据勾股定理，知道其中两边就可求出第三边，从而可求解.【解析】【分析】【解析】【分析】（1）根据勾股定理以及题目给的数据作出边长分别为6,8,10的“整数三角形”；（2）根据勾股定理，作出两个不同的等腰“整数三角形”可以是边长为5,5,8;5,5,6的等腰三（3）根据题意先求得等边三角形的面积，比较面积和边长的关系即可得出不能找到等边“整数三角形”.【详解】（2）如图，根据勾股定理，作出两个不同的等腰“整数三角形”可以是边长为5,5,8;5,5,6的等腰三角形21-a.34：不存在边长和面积都是整数的等边三角形故找不到等边“整数三角形”.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，等边三角形的性质，熟练利用勾股定理找到勾股数是解题的关键.201）见解析2）见解析【分析】【分析】（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一可得四边形BEDF是平行四边形；再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得2【详解】：（12∴平行四边形BFDE为菱形.【点睛】此题主要考查了菱形的判定，以及全等三角形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.211理由见解析23）.【解析】【分析】解析1）1-2【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律即可.【详解】222222--11121【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，数字的变化类等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键.（3）当0＜x＜15时，选择普通消费更划算；当x＝15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x＝45时，金卡，银卡的总费用相同，均比普通票划算；当x＞45时，金卡消费更划算.【分析】（1）弄清题意，结合图象易知普通票为正比例函数图象，银卡为一次函数图象，依题意写（2）银卡函数关系式y＝10x+150，令x＝0时即可求出A点坐标，令银卡函数与普通卡函次分析出最合算的消费建议即可.【详解】当x＞45时，金卡消费更划算.【点睛】本题考查一次函数应用，重点掌握一次函数的基本性质熟练应用，能结合实际灵活运用是解题的关键.231）见解析2理由见解析3）【分析】【分析】（1）由直角三角形的性质得AO=MO=1BE=BO=EO，得∠ABO=∠BAO，∠OBM=∠OMB，证2出∠AOM=∠AOE+∠MOE=2∠ABO+2∠MBO=（2）在AD上方作AF⊥AN，使AF=AN，连接DF、MF，证ΔABN≌ΔADF（SAS），得BN=DF，∠DAF=∠ABN=45°,则∠FDM=90°,证ΔNAM≌ΔFAM（SAS），得MN=MF，在∠ECQ=∠PCQ=135°,EQ=PQ=9，得∠PCE=90°,则∠BCE=∠DCP，ΔPCE是等腰直角三角形，得CE=CP=PE，证ΔBCE≌ΔDCP（SAS），得∠CBE=∠CDB=∠CBD=45°,则∠EBQ=∠PBE=90°,由勾股定理求出BE=【详解】中在AD上方作,理由如下：，，;;,如图2所示：（3）作P关于直线的对称点E，连接,如图3所示：;【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的判定、勾股定理、轴对称的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解题的关键.2412）①点（3，0）,②,（3）点的坐标（7，12）或（4，3）.【解析】【分析】（1）根据函数解析式可知OA长，再由即可求出OB长，将B点坐标代入解析式即可求出（2）①由折叠4（4，3）.【解析】【分析】12解；②通过构造等腰直角三角形，利用K字形模型全等求出直线A,P上点Q坐标，再由（3）根据平移性质可知BB'//A,P，先求出直线BB'的解析式；再当APB,是以AP为直角边的直角三角形时，分两种情况求出直线BB'与过A、P点垂直于AP直线的解析式，联立函数解析式得方程求出点B'坐标，由此得出图形平移方式，由此求出点P,的坐标.【详解】3422，1），2联立直线BB'和直线AQ得：即B'坐标（12，12），故点B（8，0）向右移动4个单位，向上移动12个单位得到点B'，∴故点P（3，0）向右移动4个单位，向上移动12个单位得到点P'（7，12∴PB'//AQ，1223n=--2直线PB