2024届福建省南平市名校数学七上期末考试试题含解析

2024届福建省南平市名校数学七上期末考试试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析.下面叙述正确的是()A.680名学生是总体B.60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体2.一5的绝对值是()3.若x-4=21,则x的值为()A.5B.5或-5C.-25D.254.关于x的方程4x+1=ax+3的解为正整数，则整数a的值为()5.如图，数轴上的点A所表示的数为k,化简[k|+|1-k|的结果为()A.1B.2k-1A.27.-2019的相反数是()c.8.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是()A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体9.下面图形中是正方体的表面展开图的是西-8,,0.66666…,0,9.181181118………,0.112134,其中有理数有(),12.已知)c.二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.一64的立方根是14.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36(不算年份、月份),那么小莉的出生日期是12月日.15.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 17.一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃,要紧急制冷，若每小时降低5℃,则经过 三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算19.(5分)解方程20.(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.21.(10分)如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.AAMCNB22.(10分)计算或化简(3)42°15'26"×4-21°36'20"÷5(保留度分秒)23.(12分)在ABC中，AB=AC,(2)若∠BAC=45°,BE的延长线与AC垂直相交于点F时，如图2,一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可.【题目详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.【题目详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,可得的绝对值是1.【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案.x=1.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解.【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x>0,且x为整数来解出a的值.∴2要为4-a的倍数【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值。【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1,再把x=-3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可.【题目详解】解：当x=3时，代数式px³+qx+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,所以当x=-3时，代数式px³+qx+1=-27p-3q+1=-(27p+3q)+1=-1+1=1.【题目点拨】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.故选A.【题目点拨】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0,负数的相反数是正数.【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可.【题目详解】因为圆柱的展开图是一个长方形【题目点拨】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键.【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图.【题目详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图.【题目点拨】即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形.【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断.【题目详解】如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上.【题目点拨】本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键.【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断.∴有理数有5个，【题目点拨】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整解题关键.【分析】利用的定义分情况讨论即可求解.【题目点拨】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键.二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)【解题分析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a,则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.故答案为-1.【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天.故他们的出生日期相差7的整数倍.故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天.【题目详解】设小明的出生日期为x号.(1)若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7,应有x+7+x=36,解得：x=14.5,不符合题意，舍去；(2)若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14,应有x+14+x=36,解得：x=11,符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；(3)若相差21天、则小莉的出生日期为x+21,应有x+21+x=36,x=7.5,不符合题意，舍去；(4)若相差2天，则小莉的出生日期为x+2,应有x+2+x=36,x=4,但x+2=32>31,不符合题意，舍去.故答案为：1.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2.应分情况讨论.【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值【题目详解】解：由数轴可知，3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,【题目点拨】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键.【题目详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为(16+8)÷32=75%,由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%.所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240名.【题目点拨】本题考查用样本估计总体，条形统计图.从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息。这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.【分析】用-4减去-24得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间.故答案是：1.【题目点拨】本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则.三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)【分析】(1)先计算括号内的减法，再计算乘法；(2)先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减.【题目详解】解：(1)-8×(+1-1)=-8×0=0;=1.本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.【分析】(1)先去括号，移项，合并同类项，把系数化1,从而可得答案；(2)先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1,从而可得答案；解：(2)【题目点拨】【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.【题目详解】解不等式x-5<3(x-1),得x>-1不等式组的解集为-1<x≤2,【题目点拨】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.可求.又因为CN:NB=1:2,则有本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.【分析】(1)根据有理数混合运算顺序及相关法则进行计算即可；(2)先去括号，再合并同类项即可；(3)根据角度的四则运算方法先进行乘除，再进行加减运算，即可求出结果.【题目详解】解：(1)=16442'28".本