江苏省盐城市盐都区2024届数学七上期末考试试题附答案

江苏省盐城市盐都区2024届数学七上期末考试试题注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.小马虎在做作业，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了.怎么办?他翻开书后的答案，发现方程的解是x=1.请问这个被污染的常数是()A.1B.23.的倒数是()A.64.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|<|b|,下列各式中正确的个数是()④3a-b>1;⑤-a-b>1.5.下列各数中，互为相反数的是()D.(-1)6.下列各式正确的是()A.-8+5=3B.(-2)³=6C.-(a-b)=-a+b7.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为()A.400cm²B.500cm²C.600cm²D.48.为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是()A.560名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.80名学生的身高是总体的一个样本D.以上调查属于全面调查9.下列结论中，正确的是()10.下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是()A.4.1×10⁴B.0.0035C.765811.下列几何体中，含有曲面的有()正方体球三棱柱圆柱12.一个角的度数为51°14'36”,则这个角的余角为()A.3845'24"B.3945'24"C.38°46'24"D.39°46'24"二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得1014.如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是.15.长为5,宽为a的长方形纸片如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(成为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则a的值为第二次操作第一次操作第二次操作16.若多项式2x²+3x+7的值为10,则多项式6x²+9x-7的值为17.40°角的余角是三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)在东西向的马路上有一个巡岗亭A,巡岗员从岗亭A出发以14km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：(单位：千米)5(1)第几次结束时巡逻员甲距离岗亭A最远?距离A有多远?(2)甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时19.(5分)惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)甲种商品乙种商品进价(元/件)售价(元/件)(1)惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?(3)惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?20.(8分)(1)计算：21.(10分)已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、-2,动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是(2)另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.22.(10分)如图，△ABC的三个顶点均在格点处.(1)找一个格点D,过点C画AB的平行线CD;(2)找一个格点E,过点C画AB的垂线CE,垂足为H;(3)过点H画BC的垂线段，交BC于点G,则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系.(用“<”号连接).23.(12分)如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，每个图形的总点数记为S.(Ⅱ)每条“边”有n个点时的总点数S是(用含n的式子表示);(Ⅲ)当n=2021时，总点数S是多少?一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规【题目详解】多项式的第一项依次是x,x²,x³,x⁴,……,x",第二项依次是y,-y³,y⁵,-y⁷,.……,所以第10个式子即当n=10时，【题目点拨】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这【分析】设被污染的数字为y,将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值.【题目详解】设被污染的数字为y.【题目点拨】【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【题目详解】求一个数的倒数即用1除以这个数.的倒数为1+故选B,【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数。原点左边的数为负数，原点右边的数为正数.从图中可以看出b<1<a,|b|>|a|,再根据有理数的运算法则判断即可.【题目详解】根据数轴上a,b两点的位置可知，b<1<a,|b|>|a|,①根据有理数的加法法则，可知a+b<1,甲甲,根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小-a-b>1.【题目点拨】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可.【题目详解】A、∵+(-2)=-2,-(+2)=-2,∴+(-2)和-(+2)相等，不互为相反数，∴-1-3|和+(-3)相等，不互为相反数，∴(-1)2和-1²互为相反数，故选项D不正确；【题目点拨】此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【分析】设小长方形的长为xcm,小长方形的宽为ycm,根据图示，找出等量关系，列方程组求解.【题目详解】解：设小长方形的长为xcm,小长方形的宽为ycm,【题目点拨】【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.【题目点拨】本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可.故此项错误.此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键.【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可.【题目详解】A.4.1×10⁴=41000,数字1在千位，故本选项符合题意；B.0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C.7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D.2.24万=22400,数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A.此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键.【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可.【题目详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，∴含有曲面的几何体有2个，【分析】用90°减去这个角的度数，得到它余角的度数.【题目点拨】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法.二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题。【题目详解】解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是∴画10条不同射线，可得锐角故答案为：1.考点：角的概念.考点：折叠图形的性质.【分析】先根据题意可知：当长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1,然后分别从1-a>2a-1与1-a<2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案.第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a,①如果1-a>2a-1,则那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.②如果1-a<2a-1,则那么第三次操作时正方形的边长为1-a..【题目点拨】式的应用.解题关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系。【解题分析】试题分析：由题意可得：1x¹+3x+7=10,所以移项得：1x¹+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x¹+9x-7=3(6x¹+9x)-7=3×3-7=9-7=1,故答案为1.考点：求多项式的值.【解题分析】根据互余的两角和为90°解答即可.【题目点拨】此题考查余角的问题，关键是根据互余的两角和为90°进行分析.三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)第一次，6km;(2)2【分析】(1)求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；(2)求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解.【题目详解】解：(1)第一次6km;第二次：6+(-5)=1(km);第三次：1+3=4(km);第四次：4+(-4)=0(km);第五次：0+(-3)=-3(km);第六次：-3+5=2(km);第七次：2+(-2)=0(km);故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有(2)|6|+1-5|+|3|+|-4|+|-3|+|5|+|-2|28÷14=2(h).答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时.【题目点拨】本题考查的知识点是正数与负数，,理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键.19、(1)惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件(2)一共可获利润1950元(3)第二次乙商品是按原价打【分析】(1)设惠民超市购进甲商品x件，乙商品(2)根据利润公式求解即可；(3)先求出第二次的利润总额，从而求得第二次乙商品的利润，即可得到第二次乙商品的价格，即可的解第二次乙商品的折扣.【题目详解】(1)设惠民超市购进甲商品x件，乙商品解得x=150故惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件；(3)第二次惠民超市购进甲商品150件，乙商品270件第二次获得的利润=1950+570=2520(元)第二次乙商品的利润=2520-900=1620(元)第二次乙商品的售价=1620÷270+30=36(元/件)第二次乙商品的折扣=36÷40=90%故第二次乙商品是按原价打九折销售.【题目点拨】【分析】(1)根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；(2)原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可.本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键.21、(1)1;(2)6秒；(3)MN的长度不变，为3【分析】(1)根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；(2)先求出AB的长，设P点运动x秒追上R点，根据题意，列出方程即可求出结论；(3)根据点P在线段AB上和点P在A