商丘夏邑县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前商丘夏邑县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A.正方体、长方体、圆锥B.圆柱、球、长方体C.正方体、圆柱、球D.正方体、长方体、圆柱2.（2021•九龙坡区模拟）已知​a-b=4​​，则代数式​a4-b4A.​-1​​B.0C.3D.53.（2020•江西）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长​8.74%​．将50175亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5.0175×1​0B.​5.0175×1​0C.​0.50175×1​0D.​0.50175×1​04.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°5.（2021•西安一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(-a+b)(-a-b)​=bB.​x+2y=3xy​​C.​18D.​(​6.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）A.①B.②C.③D.④7.（山东省聊城市临清市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若=，则a=-b；（3）若x2=y2，则-4ax2=-4by2；（4）若方程2x+5a=11-x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A.4B.3C.2D.18.（福建省泉州市泉港区七年级（下）期中数学试卷）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-3=2xB.x2=1C.2x+y=1D.-1=09.（湖南省岳阳市长链中学七年级（上）期末数学试卷）35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15=0，上列式子是方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（湖南省岳阳市巴陵中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中书写正确的是（）A.xy2B.1abC.D.5÷a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷（））某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时比原计划的多植树10棵，那么实际比原计划提前了（用含a的代数式表示）．12.（2022年秋•宁波期末）规定：若m+n为偶数，则m#n=mn+50；若m+n为奇数，则m#n=4m+3n．则（5#6）#10=．13.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）温度3℃比-6℃高℃．14.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．15.标价120元的商品以96元出售，相当于打折．16.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的结果是．17.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．18.如图，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，图中相等的角；互余的角有对；互补的角有对．19.已知a=b，那么b÷a=．20.（2021•嘉兴一模）当​a=-1​​时，代数式​2a+5​​的值为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省资阳市乐至县七年级（上）期末数学试卷）小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=（a2-b2）÷（a-b）（1）求（-2）*（）的值；（2）小刚在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，小刚在输人数据时，可能出现什么情况？为什么？22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（15））下列图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？23.（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是______万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2022年的城镇化率​a​​是______（结果精确到​1%)​​；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到​60%​，则需从乡村迁入城镇的人口数量是______万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．24.（山东省枣庄市滕州市峄庄中学七年级（上）段考数学试卷）如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．25.（重庆市酉阳县桃花源中学七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•重庆校级月考）直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．26.（永宁中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））若，，求代数式（a+1）（b-1）的值．27.（2021•仓山区校级三模）如图，在等腰​ΔABC​​中，​CA=CB​​．（1）求作​CA​​边上的高​BD​​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取​AB​​的中点​M​​，连接​CM​​交​BD​​于点​P​​，连接​AP​​，求证：​AP⊥BC​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法．本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A、BC都是错误的，故D．考点：截集合体2.【答案】解：​∵a-b=4​​，​∴​​​a故选：​C​​．【解析】将​a-b=4​​整体代入所求的代数式进行求值即可．本题考查了代数式求值，把​(a-b)​​作为一个整体是解题的关键，而代数式​a3.【答案】解：50175亿​=5017500000000=5.0175×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．【解析】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°．故选B．5.【答案】解：​A​​、​(-a+b)(-a-b)​=a​B​​、​x​​和​2y​​不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；​C​​、​18​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】根据平方差公式、合并同类项和积的乘方判断即可．此题考查平方差公式、合并同类项和积的乘方，关键是根据法则计算解答．6.【答案】【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①错误；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②正确；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④错误；故选：B．【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．7.【答案】【解答】解：（1）若ac=bc，c=0时，无意义，故（1）错误；（2）若=，则a=-b，两边都乘以c，故（2）正确；（3）若x2=y2，则-4ax2=-4by2，两边乘以不同的数，故（3）错误；（4）若方程2x+5a=11-x与6x+3a=22的解相同x=，则a的值为0，故（4）正确，故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、x-3=2x是一元一次方程，选项正确；B、x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；C、2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、-1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．9.【答案】【解答】解：①35+24=59不是方程，因为不含有未知数；②3x-18＞33不是方程，因为它不是等式；③2x-5=0是方程，x是未知数，式子又是等式；④+15=0是方程，x是未知数，式子又是等式；综上所述，上列式子是方程的是③④，共有2个．故选B．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．10.【答案】【解答】解：A、xy2应为2xy，不合题意，故此选项错误；B、1b应为b，不合题意，故此选项错误；C、符合书写规则，符合题意；D、5÷a应为，不合题意，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求逐项判断．二、填空题11.【答案】【答案】等量关系为：提前的时间=原计划时间-实际用时，根据等量关系列式．【解析】由题意知，原计划需要小时，实际需要，故提前的时间为-=小时．故答案为：小时．12.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：5#6=20+18=38，则原式=38#10=380+50=430．故答案为：430．【解析】【分析】原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：3-（-6）=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．14.【答案】【解答】解：计算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案为：75°；归纳：∠α+∠β；故答案为：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案为：∠α-∠β．【解析】【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度数．15.【答案】【解答】解：96÷120×100%=80%，相当于打8折出售．故答案为：8．【解析】【分析】用售价除以标价乘100%，得到售价占标价的百分数，从而可求得折数．16.【答案】【解答】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b-a+1+b+2=2b+3．故答案为：2b+3．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．17.【答案】【解答】解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【解析】【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．18.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD与∠DOC、∠AOD与∠BOE、∠EOC与∠DOC、∠EOC与∠BOE；互补的角有：∠AOC与∠BOC、∠AOC与∠DOE、∠DOE与∠BOC、∠AOD与∠BOD、∠EOC与∠DOB、∠BOE与∠AOE、∠COD与∠AOE，故答案为：5对；4对；7对．【解析】【分析】根据余角和补角的概念解答即可．19.【答案】【解答】解：两边都除以a，得b÷a=．故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质：两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变．20.【答案】解：​∵a=-1​​，​∴2a+5​​​=2×(-1)+5​​​=-2+5​​​=3​​．故答案为：3．【解析】把​a=-1​​代入​2a+5​​，求出算式的值即可．此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（-2）×（）=[（-2）2-（）2]÷[（-2）-]=（4-）÷（-2-）=×（-）=-；（2）小刚输入的数据可能是a=b．因为a-b=0，所以运算程序中除数为0，无意义．【解析】【分析】（1）根据新定义得到（-2）×（）=[（-2）2-（）2]÷[（-2）-]，先算乘方，再算括号内的减法，然后进行除法运算；（2）由于除数不能为0，当屏幕上显示“该程序无法操作”，小刚在输人数据时，可能出现了a=b的情况．22.【答案】【解答】解：（1）（4）（5）是平面图形；（2）（3）（6）是立体图形．【解析】【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．23.【答案】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，​∴​​中位数是第四个数2300，故答案为：2300；（2）​1175÷(2300+1175)×100%≈34%​，​(2050+1818)×60%-2050≈271​​（万人），故答案为：​34%​，271；（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高．【解析】（1）根据中位数的定义即可解答．（2）用2022年的城镇人口数除以2022年的人口总数可得2022年的城镇化率​a​​，用2020我省城乡总人口数乘以​60%​减去现有城镇人口数即可解答．（3）根据表格中的城镇化率即可解答．本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24.【答案】【解答】解：由D是线段AB的中点，BD=3BC，得AD=BD=3BC．由线段的和差，得AD+BD+BC=AC，即3BC+3BC+BC=21．解得BC=3，BD=3BC=3×3=9，CD=BC+BD=3+9=12．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据