延安市宜川县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前延安市宜川县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）下列计算中，正确的是（）A.a3+a3=a6B.a3•a2=a6C.（-a3）2=a9D.（-a2）3=-a62.（2021•宁波模拟）2019年8月因台风“利奇马”影响，造成宁波市直接经济损失超19亿元，19亿元这个数字用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19×1​0B.​1.9×1​0C.​1.9×1​0D.​0.19×1​03.（2021•仓山区校级三模）整数​68100…0​​用科学记数法表示为​6.81×1​09​​，则原数中“0”的个数为​(​A.6个B.7个C.8个D.10个4.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列说法正确的是（）A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数5.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.圆上任意两点间的部分叫做圆弧6.下列说法错误的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x7.（2016•许昌一模）（2016•许昌一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法正确的个数为（）①同位角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余．9.（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为​8×1​0n​​，则​n​​的值是​(​A.6B.7C.8D.910.（2021•碑林区校级模拟）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a10C.​(​D.​​a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．12.（2022年浙江省温州地区第三次中考模拟考试（数学）（））央视“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会共募得捐款21.75亿元人民币，比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%，那么2022年汶川地震募捐晚会募得救灾资金为亿元（用含x的代数式表示，不必化简）．13.（2021•柯桥区模拟）如图，小红在作线段​AB​​的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点​A​​，​B​​为圆心，大于线段​AB​​长度一半的长为半径画弧，相交于点​C​​，​D​​，则直线​CD​​即为所求．连接​AC​​，​BC​​，​AD​​，​BD​​，根据她的作图方法可知，四边形​ADBC​​一定是______．14.（湖南省宁乡县玉潭镇城北中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示：－0.00000315＝。15.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．16.（湖南省衡阳市江山中学七年级（上）第三次月考数学试卷）2点30分时针和分针的夹角为度．17.已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为．18.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷）巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是．19.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）如果xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么|3a-2b|的值是．20.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期中数学试卷）在数轴上有A，B两点，A点表示的数是-1，点B表示的数是2，则A，B两点间的距离是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•滨江区一模）计算：（1）​1（2）解方程：​122.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．23.在图中一共有几个角？它们应如何表示？并指出它们是锐角、直角还是钝角．24.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：-3，2.5，0，-．25.（2020年秋•惠民县校级期中）化简（1）-3x+（2x-3）-2（4x-2）（2）-（x2-y2）+3xy-（x2+y2）26.（山东省济南市济阳县街道中学九年级（上）月考数学试卷（））先化简，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．27.（辽宁省抚顺市房申中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，-，-0.55，8，-2．正数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（-a3）2=a6，错误；D、（-a2）3=-a6，正确．故选D．【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可．2.【答案】解：将19亿​=1900000000​​用科学记数法表示为：​1.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】解：用科学记数法表示为​6.81×1​0所以原数中“0”的个数为7，故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．本题主要考查了科学记数法的表示形式​a×1​04.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数平方的性质根据有理数平方的性质对各选项依次分析即可。A、平方是它本身的数是1和0，故本选项错误；B、的平方是1，的相反数是1，故本选项错误；C、0的平方是0，故本选项错误；D、一个数的平方不能是负数，正确；故选D。5.【答案】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．6.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，当x≠0时，那么a=b，故此选项错误，符合题意；B、如果a=b，那么=，正确，不合题意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正确，不合题意；D、如果x=3，那么x2=3x，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．分别分析得出答案．7.【答案】【解答】解：∵由作图可得P到B、C两点距离相等，又∵点D是BC边的中点，∴PD是BC的垂直平分线，故①正确；∵PD是BC的垂直平分线，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正确；根据所给条件无法证明EB平分∠AED，故③错误；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D为BC中点，∴DE是△ABC的中位线，∴ED=AB，故④正确；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据作图可得P到B、C两点距离相等，再由D是BC边的中点可得PD是BC的垂直平分线，进而可得①正确；再根据角的互余关系可证明∠A=∠EBA，故②正确；结论③不能证明，根据三角形中位线定理可得④正确．8.【答案】【解答】解：①两直线平行，同位角相等，故①错误，②从从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故②错误；③平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；④两个角的和为90°，这两个角互为余角，故④错误；故选：A．【解析】【分析】①根据平行线的性质，可得答案；②根据点到直线的距离，可得答案；③根据平行线公理，可得答案；④根据余角的定义，可得答案．9.【答案】解：​∵80000000=8×1​0​∴n=7​​，故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​10.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，负整数指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．12.【答案】【答案】设2022年是a亿元．根据比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%列方程就可求解．【解析】设2022年是a亿元．根据题意，得a（1+x%）=21.75，a=．13.【答案】解：​∵​分别以​A​​和​B​​为圆心，大于​12AB​​的长为半径画弧，两弧相交于​C​​∴AC=AD=BD=BC​​，​∴​​四边形​ADBC​​一定是菱形，故答案为：菱形．【解析】根据垂直平分线的画法得出四边形​ADBC​​四边的关系进而得出四边形一定是菱形．此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．14.【答案】－3.15×10-6【解析】15.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．16.【答案】【解答】解：2点30分时针和分针相距的份数：份2点30分时针和分针相距的夹角为×30=105°，故答案为：105．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．17.【答案】1试题分析：由题意可知：y＝x－1，所以，x-y=1，y-x=-1，所以(x－y)2＋(y－x)＋1=1-1+1=1点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.【解析】18.【答案】【解答】解：根据题意列得：15-7=8（时），则巴黎时间为10月2日8：00．故答案为：10月2日8：00．【解析】【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．19.【答案】【解答】解：由xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，得a+2=3，b-1=3．解得a=1，b=4．|3a-2b|=|2×1-2×4|=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案．20.【答案】【解答】解：根据题意，A、B两点间的距离为：2-（-1）=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据数轴上两点间距离的公式，将较大的数减去较小的数可得．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=3​=-1（2）去分母得：​3-4=6x​​，解得：​x=-1检验：把​x=-16​则分式方程的解为​x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分数的减法法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根据线段中点的性质求出MC的长，根据题意列式求出CN的长，结合图形计算即可．23.【答案】【解答】解：共有7个角，分别是∠BAD，∠BAC