天津市津南区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前天津市津南区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A.4.8´10−2mB.1.2´10−4mC.1´10−2mD.1´10−4m2.下列关于x的方程以定是一元一次方程的是（）A.-x=1B.（a2+1）x+b=0C.ax2=bD.=53.下列说法正确的是（）A.0、b、3（a-b）都是单项式B.单项式a没有次数C.是代数式D.x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三项组成4.（2009-2010学年北京市宣武区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A.（毫米2）B.（毫米2）C.（毫米2）D.（毫米2）5.（江西省宜春实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列结论不正确的是（）A.若a+2=b+2，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ax=b（a≠0），则x=D.若=，则a=b6.（2021•南浔区二模）已知​∠α=76°22′​​，则​∠α​的补角是​(​​​)​​A.​103°38′​​B.​103°78′​​C.​13°38′​​D.​13°78′​​7.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.画一条长3cm的射线B.直线、线段、射线中直线最长C.延长线段BA到C，使AC=BAD.延长射线OA到点C8.（安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B9.（2016•槐荫区一模）方程x-2=0的解是（）A.B.-C.2D.-210.（2015•湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370​​000km2​​，将“370000”这个数用科学记数法表示为​(​​A.​3.7×1​0B.​3.7×1​0C.​37×1​0D.​3.7×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）+（-6）=，（-5）-（-6）=．12.（2022年春•长沙校级月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为．13.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．14.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．15.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）我们知道，用字母表示代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示．16.（湖南省长沙市望城县丁字中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果上升2米计作+2米，那-3米表示；0米表示．17.（2021年春•连山县校级月考）把（-6）-（-1）+（+3）-（-2）写成省略括号的形式是．18.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：．19.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．20.（2017•西藏）​2评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​都在格点上．（1）在图1中，​PC:PB=​​______．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在​AB​​上找点​P​​，使得​AP:PB=1:3​​；②如图3，在​ΔABC​​中内找一点​G​​，连接​GA​​、​GB​​、​GC​​，将​ΔABC​​分成面积相等的三部分；③如图4，在​ΔABC​​中，​AB​​与网格线的交点为​D​​，画点​E​​，使​DE⊥AC​​．22.在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图所示，不妨设这五个人的家分别住在点A，B，D，E，F的位置，公司在点C，若AB=5km，BC=3km，CD=3km，DE=2km，EF=1km，他们全部乘出租车上、下班，车费单位报销，出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km）以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算）．（1）若他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费多少元？公司每天为他们共支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？23.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．24.（广西贵港市平南县七年级（下）期中数学试卷）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？25.（重庆市酉阳县桃花源中学七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•重庆校级月考）直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．26.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为相反数，且都不为0，求（a+b-）×（-3）的值．27.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、分母上有未知数，不是一元一次方程，错误．B、因为a2+1≠0，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次方程，正确．C、a=0时，不是一元一次方程，错误．D、是无理方程，错误．故选B．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可．3.【答案】【解答】解：A、0、b是单项式，3（a-b）是多项式，故错误；B、单项式a的次数是1，故错误；C、是代数式，正确；D、x2-2xy-y是由x2、-2xy、-y2三项组成，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式、多项式的定义，即可解答．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；B、若c=0时，等式a=b不一定成立，故本选项正确；C、在等式ax=b（a≠0）的两边同时除以a，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式若=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的判断．6.【答案】解：​180°-76°22′=103°38′​​，故选：​A​​．【解析】根据补角的定义：若两个角的和为​180°​​，则这两个角互补，列出式子计算即可．本题考查了补角的定义，度分秒的换算，掌握​1°=60′​​是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．8.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故选：C．【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：方程x-2=0，解得：x=2，故选C【解析】【分析】方程移项即可求出解．10.【答案】解：370​000=3.7×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：（-5）+（-6）=-11，（-5）-（-6）=-5+6=1，故答案为：-11，+1．【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．12.【答案】【解答】解：将x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案为-6．【解析】【分析】将x=-3代入方程即可求出m的值．13.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．14.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．15.【答案】【解答】解：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示a千克苹果的总价．故答案为：a千克苹果的总价．【解析】【分析】根据总价=单价×数量，列式计算即可求解．16.【答案】【解答】解：上升为正，则下降为负，-3表示下降3米，0米表示起始位置，故答案为：下降3米；起始位置．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以知道上升为正，下降为负，此题得解．17.【答案】【解答】解：（-6）-（-1）+（+3）-（-2）=-6+1+3+2．故答案是：-6+1+3+2．【解析】【分析】原式利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变形即可得到结果．18.【答案】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【解析】【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．20.【答案】解：​23​【解析】根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，​∵AB//CD​​，​∴PC:PB=CD:AB=1:2​​，故答案为：​1:2​​．（2）①如图，点​P​​即为所求作．②如图，点​G​​即为所求作．③如图，直线​DE​​即为所求作．【解析】（1）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求作．②取格点​T​​，​K​​，连接​TK​​交网格线于点​G​​，连接​AG​​，​BG​​，​CG​​即可．③取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交网格线于​R​​，连接​DR​​交​AC​​于点​E​​，直线​DE​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）A：2×【3+（8-3）×1.5】=21，B：3×2=6，D：3×2=6，E：2×【3+（5-3）×2】=14，F：2×【3+（6-3）×1.5】=15，21+6+6+14+15=62，合计62元，答：他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费分别为：A：21，B：6，D：6，E：14，F：15，公司每天为他们共支付车费62元；（2）AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+F=36元，AB同乘一辆车，从A开出，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+E+F=50元，AB同乘一辆车，从A开出，DEF分别乘出租车，合计A+D+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+B+F=42元，AB分别乘一辆车，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+B+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF分别乘出租车，合计如（1）问62元，所以如果我是经理，AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合算．【解析】【分析】（1）分别计算他们距离公司的路程，根据出租车收费标准计算各自的单程车费，然后乘以2即可得到他们每人每天要在公司报销的车费，然后将他们每人每天要在公司报销的车费相加即可得到公司每天为他们共支付的车费；（2）可以根据合租的方式减少费用．23.【答案】【解答】解：（1）与∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根据如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角解答即可；（2）根据对顶角相等、角平分线的定义以及垂直的定义计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知