2023学年四川省隆昌市第一初级中学数学九年级上学期期末经典模拟试题含解析

2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.如图，圆锥的底面半径r为6cm,高A为8cm,则圆锥的侧面积为()

B.48ncm2C.60ncm2D.SOncm2

2.要得到抛物线y=(x-l)2+3,可以将y=d()

A.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B.向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度

C.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

D.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

3.将一元二次方程/_2x-1=0配方后所得的方程是()

A.(X-2)2=0B.(1)2=2

C.0—1)2=]D.(x-2)2=2

4,若关于x的方程2x+a—2=0有两个相等的实数根，则”的值是()

A.-1B.-3C.3D.6

5.已知，如图，E(-4,2),F(-1,-1).以O为位似中心，按比例尺1：2把AEFO缩小，点E的对应点)的坐标

()

y

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,-1)或(-2,-1)D.(-2,1)或(2,-1)

6.如图，4、。是。。上的两点，3。是直径，若N&=40。，则NACO=（)

C.60°D.50°

7.比较coslO。、cos20\cos30。、cos40。大小,其中值最大的是（）

A.cosl0°B.cos20°C.cos30°D.cos40°

8.如图，在4x4的网格中，点A,B,C,D,"均在网格的格点上，下面结论:

①点”是△ABO的内心

②点”是△480的外心

③点”是△3CQ的外心

④点”是△AOC的外心

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.下列事件是随机事件的是（）

A.画一个三角形，其内角和是360°B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7D.在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

10.已知二次函数7=。必+心+。（”邦）图象上部分点的坐标（x,j）的对应值如下表所示：

X•・・0V54・•・

y•・・0.37-10.37・・・

则方程。*2+加（：+1.37=0的根是（）

A.0或4B.也或4-垂）C.1或5D.无实根

11.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2

班的概率是（）

1131

A.8B.6C.8D.2

12.如图，A3是。的直径，8C是弦，点P是劣弧BC（含端点）上任意一点，若4?=13,5。=12,则A尸的长

不可能是（）

A.4B.5C.12D.13

二、填空题（每题4分，共24分）

13.二次函数y=X2-4X+5的顶点坐标是.

14.如图，D是AABC的边AC上的一点，连接BD,已知NABD=NC,AB=6,AD=4,求线段CD的长.

15.如图，在平面直角坐标系中，与x轴相切于点8,8c为04的直径，点C在函数y=A（jt>0,x>0）的图

X

象上，若△045的面积为则A的值为.

2

16.在本赛季C84比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17,15,21,28,12,19,则这组数据的极差为.

17.如图,AB是。O的直径,点C在。O上,AE是。O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D.若.AOC=80°,

则.ADB的度数为（）

D.20°

18.若一个反比例函数的图像经过点和3（3凡-2）,则这个反比例函数的表达式为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，顶点为尸（2,-4）的二次函数y=ax2+/»x+c的图象经过原点，点A（m,n）在该函数图象上，连

接AP、OP.

（2）若NAPO=90°,求点A的坐标；

（3）若点4关于抛物线的对称轴的对称点为C,点4关于y轴的对称点为。，设抛物线与r轴的另一交点为5,请解

答下列问题：

①当机K4时，试判断四边形的形状并说明理由；

②当“VO时，若四边形08C。的面积为12,求点A的坐标.

20.(8分)一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记

录颜色后放回、搅匀，这样连续共计摸3次.

(1)用树状图列出所有可能出现的结果；

(2)求3次摸到的球颜色相同的概率.

21.(8分)如图，已知A8是。。的直径，点C在。。上，垂直于过点C的切线，垂足为O,且N5A0=8O。，求

ND4C的度数.

Dr^c

22.(10分)当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个

班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为Ai,Az,A3,A4,现对Ai,A2,A3,Aa统计

后，制成如图所示的统计图.

(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

(2)将条形统计图补充完整，并求出Ai所在扇形的圆心角的度数；

(3)现从Ai,Az中各选出一人进行座谈，若Ai中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并

求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.

6----------------------------------/------%

23.(10分)在ABC中，NACB=9()o,8E是AC边上的中线，点。在射线BC上，过点A作AF7/BC,交配的

延长线于点

(1)如图1,点。在8c边上，AO与B尸交于点P,证明：VAFP:YDBP；

图1

(2)如图2,点。在的延长线上，AD与BF交于息P,CD:BC=1:2.

②若CO=2,AC=6,求利的值

24.(10分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点4(-2,0),点3(4,0),与V轴相交于点

C(0,-4),BC与抛物线的对称轴相交于点D.

(1)求该抛物线的表达式，并直接写出点。的坐标；

(2)过点A作交抛物线于点E,求点E的坐标；

(3)在(2)的条件下，点F在射线4E上，若A4OE与ZVLBC相似，求点口的坐标.

25.(12分)如图，在。。中，点Z)是。。上的一点，点C是直径A8延长线上一点，连接5£>,CD,且NA=N5OC.

(1)求证：直线C〃是。。的切线；

(2)若CM平分NACD,且分别交AO,80于点M,N,当OM=2时，求MN的长.

26.如图，在ABC中，点。在8C边上，BC=3CD,分别过点3,。作AO,A3的平行线，并交于点E,且

瓦>的延长线交AC于点尸，AD^3DF.

(1)求证：△CECMZ\C4B.

(2)求证：四边形ABE。为菱形.

(3)若。/=』，BC=9,求四边形/WED的面积.

3

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果.

【详解】Vft=8,r=6,

可设圆锥母线长为/,

由勾股定理，/=782+62=10>

圆锥侧面展开图的面积为：Sw=yXlX6nX10=6()7t,

所以圆锥的侧面积为607TC加.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可.

2、C

【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到.

【详解】解：♦.'¥=(x-1)2+1的顶点坐标为(1,1),y=x2的顶点坐标为(0,0),

...将抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移1个单位，可得到抛物线y=(x-1)2+1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标.

3、B

【分析】严格按照配方法的一般步骤即可得到结果.

【详解】••、2一2%—1=()，

•,•x*-=1

x:-J.Y-t-1=1-1，

1v-1)*=二，

故选B.

【点睛】

解答本题的关键是掌握配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

4、C

【分析】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0,据此求解即可.

(详解】•••关于x的方程x2-2x+a-2=0有两个相等的实数根，

二=/一4ac=(-2)2-4xlx(<z-2)=0,

解得：a-3.

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(D△AOo方程有两个不相等的实数根；(2)△=()=方程有两

个相等的实数根；(3)△V0O方程没有实数根.

5、D

【分析】由E(-4,2),F(-1,-1).以O为位似中心，按比例尺1：2把AEFO缩小，根据位似图形的性质，即可求

得点E的对应点的坐标.

【详解】解：(-4,2),以O为位似中心，按比例尺1：2把AEFO缩小，

.••点E的对应点的坐标为：(-2,1)或(2,-1).

故选D.

【点睛】

本题考查位似变换；坐标与图形性质，利用数形结合思想解题是关键.

6、D

【分析】根据圆周角的性质可得NABC=ND,再根据直径所对圆周角是直角，即可得出NACO的度数.

【详解】VZD=40°,

：.ZAOC=2ZD=8()°,

\'OA=OC,

：.ZACO=ZOAC=-(1800-ZAOC)=50°,

2

故选：D.

【点睛】

本题考查圆周角的性质，关键在于熟练掌握圆周角的性质，特别是直径所对的圆周角是直角.

7、A

【解析】根据同名三角函数大小的比较方法比较即可.

【详解】•••10°<20°<30°<40°,

二cosl00>cos20。>cos30°>cos400.

故选：A.

【点睛】

本题考查了同名三角函数大小的比较方法，熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；锐角的余弦、余切值随角

度的增大而减小.

8,C

【分析】先利用勾股定理计算出AB=BC=J布，AD=3近，CD=0,AC=2后，再利用勾股定理的逆定理可

得到NABC=NADC=90。，贝!JCBJ_AB,CD±AD,根据角平分线定理的逆定理可判断点C不在/BAD的角平分线

上，则根据三角形内心的定义可对①进行判断；由于HA=HB=HC=HD="+22=也,则根据三角形外心的定

义可对②③④进行判断.

【详解】解：VAB=BC=712+32=Vi()»AD=3后，CD=丘,AC=&+42=2后，

.*.AB2+BC2=AC2,CD2+AD2=AC2,

...AABC和AADC都为直角三角形，ZABC=ZADC=90°,

YCBJLAB,CD_LAD,而CB^CD,

二点C不在NBAD的角平分线上，

.•.点H不是AABD的内心，所以①错误；

VHA=HB=HC=HD=&+爰=也,

...点H是AABD的外心，点H是ABCD的外心，点H是AADC的外心，所以②③④正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查了三角形的内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内

角.也考查了三角形的外心和勾股定理.

9,B

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】A、画一个三角形，其内角和是360。是不可能事件，故本选项错误；

B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项正确；

C、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7是必然事件，故本选项错误；

D、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是

指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

10、B

【分析】利用抛物线经过点(0,0.37)得到c=0.37,根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=2,抛物线经

过点(75,-1)，由于方程ax2+bx+1.37=0变形为ax2+bx+0.37=-l,则方程ax2+bx+1.37=0的根理解为函数值为-1所对应

的自变量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根为玉=石,马=4-石.

【详解】解：由抛物线经过点（0,0.37）得到c=0.37,

因为抛物线经过点（0,0.37）、（4,0.37）,

所以抛物线的对称轴为直线x=2,

而抛物线经过点（不1）

所以抛物线经过点（4-石，-1）

方程ax2+bx+1.37=0变形为ax2+bx+0.37=-l,

所以方程ax2+bx+0.37=-l的根理解为函数值为-1所对应的自变量的值，

所以方程ax2+bx+1.37=0的根为%=4-6.

故选：B.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a/））与x轴的交点坐标问题转化为解

关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

11,B

【解析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解.

解：画树状图为：

1234

/N/N/N不

2341%4124123

共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2,

所以恰好抽到1班和2班的概率=[=：.

故选B.

12、A

【分析】连接AC,如图，利用圆周角定理得到NACB=90。，利用勾股定理得到AC=5,贝!I5SAPS1,然后对各选项进

行判断.

【详解】解：连接AC,如图，

,.•AB是。O的直径，

.,.ZACB=90°,

AC=-JAB2-BC2=V132-122=5,

•••点P是劣弧BC（含端点）上任意一点,

.".AC<AP<AB,

即5<AP<1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、(2,1)

【分析】将解析式化为顶点式即可顶点答案.

【详解】；y=x2—4x+5=(x—2)2+l,

...二次函数y=f-4x+5的顶点坐标是(2,1),

故答案为：(2,1).

【点睛】

此题考查二次函数的一般式化为顶点式的方法，顶点式解析式中各字母的意义，正确转化解析式的形式是解题的关键.

14、1.

【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即

可求出CD的长.

【详解】在△ABD和△ACB中，ZABD=ZC,NA=NA,

/.△ABD^AACB,

ABAD

..---=----,

ACAB

VAB=6,AD=4,

贝!ICD=AC-AD=9-4=1.

【点睛】

考点：相似三角形的判定与性质.

15、1

【分析】连接OC,根据反比例函数的几何意义，求出△BCO面积即可解决问题.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查反比例函数、切线的性质等知识，解题的关键是理解SABCO=；|4,属于中考常考题型.

16、1

【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差=最大值-最小值，根据极差的定义即可解答.

【详解】解：由题意可知，极差为28-12=1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了极差的定义，解题时牢记定义是关键.

17、B.

【解析】试题分析：根据AE是。O的切线，A为切点，AB是。O的直径，可以先得出NBAD为直角.再由同弧所

对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出NB,从而得到NADB的度数.由题意得：NBAD=90。，

VZB=lzAOC=40°,.,.ZADB=90°-ZB=50°.故选B.

考点：圆的基本性质、切线的性质.

_36

18、y=—

x

【分析】这个反比例函数的表达式为V=A,将A、B两点坐标代入，列出方程即可求出k的值，从而求出反比例函

X

数的表达式.

【详解】解：设这个反比例函数的表达式为y=K

X

将点A(a,a)和8(3a,-2)代入，得

fk

a--

a

-N-----

.3a

化简，得a?+6a=0

解得：q=-6,4=0(反比例函数与坐标轴无交点，故舍去)

解得：攵=36

...这个反比例函数的表达式为y=生

X

故答案为：y=—.

x

【点睛】

此题考查的是求反比例函数的表达式，掌握待定系数法是解决此题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)j=x2-4x；(2)A(-,-—)；(3)①平行四边形，理由见解析；②A(1,-3)或4(3,-3).

24

【分析】(1)由已知可得抛物线与X轴另一个交点(4,0),将(2,-4)、(4,0)、(0,0)代入y=ax2+加+C即可求

表达式；

(2)由N4PO=90°,可知APJ_PO,所以m-2=L,即可求A-—)；

224

(3)①由已知可得C(4-m,«),D(-m,n),B(4,0),可得CD〃08,CD=CB,所以四边形。5。是平行四

边形；

②四边形由03CD是平行四边形，〃<0,所以12=4x(-〃)，即可求出A(1,-3)或A(3,-3).

【详解】解：(1)•••图象经过原点，

.♦.c=(),

•.•顶点为尸(2,-4)

.•.抛物线与x轴另一个交点(4,0),

将(2,-4)和(4,0)代入了=田^+加5

.*.a=l,b=-4,

...二次函数的解析式为J=^-4x；

(2)VZAPO=90",

：.AP±PO,

''A(.m,m2-4/n),

,1

m~2=—>

2

5

：.m=—,

2

•,，515、

•.A(—,-—)；

24

(3)①由已知可得C(4-/n,〃)，D-m,n),B(4,0),

：.CD//OB,

'：CD=4,OB=4,

：.四边形OBCD是平行四边形；

②..•四边形05。是平行四边形，〃<0,

/.12=4x(-〃)，

；."=-3,

：.A(1,-3)或A(3,-3).

【点睛】

本题考查了二次函数与几何综合问题，涉及二次函数求解析式、直角三角形、平行四边形等知识点，解题的关键是灵

活运用上述知识点进行推导求解.

20、(1)见解析；(2)-

4

【分析】(1)根据题意画树状图，求得所有等可能的结果；

(2)由(1)可求得3次摸到的球颜色相同的结果数，再根据概率公式即可解答.

【详解】(1)画树状图为：

开始

共有8种等可能的结果数；

(2)3次摸到的球颜色相同的结果数为2,

21

3次摸到的球颜色相同的概率=

84

【点睛】

本题考查列表法或树状图法求概率，解题的关键是不重复不遗漏地列出所有等可能的结果.

21、40°

【解析】连接OC,根据切线的性质得到OCJLCD,根据平行线的性质、等腰三角形的性质得到NDAC=NCAO,得

到答案.

【详解】如图：连接OC,

：.OC±CD,ADLCD,

：.OC//AD,

：.ZDAC=ZACO,

'：OA=OC,

：.ZCAO=ZACO,

1

二Z.DAC=NC4,O=-ZBAD=40°,

2

【点睛】

本题考查了切线的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.

22、（1）15人；（2）补图见解析.（3）

【分析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得总人数；

（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360。即可得Ai所在

扇形的圆心角的度数；

（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率.

【详解】解：（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6+40%=15人；

（2）A2的人数为15-2-6-4=3（人）

补全图形，如图所示，

开始

共6种等可能结果，符合题意的有3种

31

二选出一名男生一名女生的概率为：P=-=-.

62

【点睛】

本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所

有可能是解题关键.

2

23、（1）证明见解析；（2）①②1.

【分析】（1）先根据平行线的性质可得==再根据相似三角形的判定即可得证；

（2）①设8=4,则8C=2女，BD=CD+BC=3k,先根据平行线的性质可得NF=NCBE,NE4E=NBCE,

ApA17

再根据三角形全等的判定定理与性质可得Ab=8C=2Z,然后根据相似三角形的判定与性质可得==、，由此

PDBD

即可得;

②先求出CE=3,8C=4,再在RNBCE中,利用勾股定理可得BE=5,然后根据①中三角形全等的性质可得

8尸=10,最后根据①中相似三角形的性质即可得.

【详解】(1)QAF//BC

ZF=ZPBD,ZFAP=ZBDP

.-.VAFP:7DBP；

①设8=左，则BC=2Z,BD=CD+BC=3k

QAF//BC

：.NF=ZCBE,ZFAE=NBCE

班是AC边上的中线

AE=CE

NF=NCBE

在AEF和ACEB中，<^FAE=ZBCE

AE=CE

:XAEF=VC£B(A45)

.-.AF^BC^lk

QAF//BD

:NAPFZDPB

,APAF2k2

②QCO=2,AC=6

：.CE=-AC=3,BC=2CD=4

2

在RtVBCE中,5E=7CE2+BC2=>/32+42=5

由①已证：7AEFWCEB

:.EF=BE=5

:.BF=EF+BE=10

由①已证：7APF7DPB

.PF_AP_2

"~BP~~PD~3

33

BP=-BF=-xlO=6.

55

【点睛】

本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点，熟练掌握

相似三角形的判定与性质是解题关键.

24、(1)y=^x2-x-4,点0(1,—3)；(2)点七卜耳［；(3)"(ww］或1

【解析】(1)设抛物线的表达式为y+法+c(a*0),将A、B、C三点坐标代入表达式，解出a、b、c的值即可得

到抛物线表达式，同理采用待定系数法求出直线BC解析式，即可求出与对称轴的交点坐标：

(2)过点E作EH_LAB,垂足为H.先证NEAH=NACO,贝!Jtan/EAH=tan/ACO=L,设EH=t,则AH=2t,从

2

而可得到E(-2+2t,t),最后，将点E的坐标代入抛物线的解析式求解即可；

(3)先证明ND4F=NAC8,再根据AAO尸与AABC相似分两种情况讨论，建立方程求出AF,利用三角函数即可

求出F点的坐标.

【详解】(1)设抛物线的表达式为丫=取2+公+跳。#0).

把A(-2,0),B(4,o)和C(0,Y)代入得

1

a=—

4a—2b+c-02

\6a+4b+c=0,解得，Z?=—1,

c--4c=-4

•••抛物线的表达式y=^x2-x-4,

b

...抛物线对称轴为x=--=1

2a

设直线BC解析式为^=乙+",

把3(4,0)和C(0,-4)代入得

4k+b'=0k=1

解得，,

b'=-4b=-4

直线BC解析式为y=x-4

当x=l时，y=1-4=-3

二点。。,-3).

(2)如图，过点E作EHJ_AB,垂足为H.

■:ZEAB+ZBAC=90°,ZBAC+ZACO=90°,

AZEAH=ZACO.

1

/.tanZEAH=tanZACO=—.

2

设EH=t,则AH=2t,

，点E的坐标为(-2+2t,t).

将(-2+2t,t)代入抛物线的解析式得：12(-2+2t)2-(-2+2t)-4=t,

7

解得：仁大或t=0(舍去)

2

(3)如图所示,

QOC=OB,

:.AOCB=AOBC=A5°.

DA=DB，

ADAB=ZABD=45°，

ZOCB=ZDAB.

由(2)中tan/EAH=tanNACO可知NE4B=NACO,

..ZDAF^ZACB.

AATm'和AABC相似，分两种情况讨论：

GA。AF372AF

①——=——，即一7==—产，

CBCA4及275

：.AF=2后,

2

VtanZEAB=-

2

175

，sinZEAB=.=—

5

二F点的纵坐标=AFsinZEAB=-V5x—=-

252

②任=竺，即芈=与，

CACB2石