《热传学》第二版习题参考答案

《热传学》第二版全册习题及参考答案（不可编缉）

第1章绪论思考题

1.一维大平型稳态导热傅里叶定律的形式与牛顿冷却公式颇相似，那么为什么导热系数

2是物性，表面传热系数方却不是物性？

回答：物性表示材料本身在化学组成及结构不发生改变时的固仃性质.与物体的投热能

力、热轴运能力大小直接相关的量称为热物理性质，简称热物性.如：密度、比热容、导热

系数、汽化热、融解热、粘度、熔点、沸点、热膨胀系数.以及辐射换热中的发射率、吸收

比、反射比等.它们的值一般随材料的温度、压力等条件的变化而有所改变.但衣面传热系

数则不仅受温度的影响,还随着流体的运动状态、流速、流向、表面形状等因素发生变化.

这些特性不属于材料本身固色的性质,因而其不具备物性的星本属性.

2.导热傅里叶定律的写法（指负号）与间题中坐标的方位有没有什么关系？附图中两种

情形所对应的热流方程是否相同？

回答：傅里叶定律中的热流鼠（或热流通鼠）的正负取决于所建立的坐标系.表达式中

的负号表示热流滂度与温度悌度永远方向相反.在左恻的附图中，热流在x的正方向上.温

度梯度呈负值：在右侧的图中,热流在x的反方向上，血温度悌度呈正值.皆与傅怛叶定律

一致.

3.试分析一只普通白炽灯泡点亮时的热量传递过程.

回答।白炽灯泡点亮时.炽热的灯丝将热量（包括可见光）以辐射方式发射到玻璃壳的

内例.一部分短波辐射透过玻璃直接出来，大部分红外能虽则只能以导热方式通过玻璃到达

外例.然后再以对流和辐射的形式散发到周围的环境中.注意各环力中热量传递的串连或并

联关系.

4.试分析一个灌满热水的暖水瓶的散热全过程中所有环节,应如何提高它的保温性能？

回答：装满热水的保温瓶的传热过程为：热水（对流）T瓶胆内壁内侧（经才热）T

板胆内壁外侧（经辐射）T瓶胆外壁内侧（经导热）T板胆外壁外侧（经辐射和自然对流）

-＞环境.要想提高保温性能,可以提高夹层的真空度,也可以设法降低玻璃内外侧的发射率.

5.请说明“传热过程”和“复合换热过程•'这两个概念的不同点和相同点？

回答，“传热过程”一般指由3个串连环行构成的综合传热,即对流一导热一对流.它实

际上与对流边界条件卜的导热过程本质相同•向“复合换热过程”则指处于并联关系的对流和

辐射作用.这种情况常常出现在气体介质与固体表面的换热过程以及多孔介质的传热过程中.

6.对导热热流密度g和对流换热时热流密度g的正负规定是否相同？为什么？

回答।导热热流密度遵循傅里叶定律的现定（参见思考题2）.按照牛顿冷却公式,对

流换热时的热流滴度一般总是表示为正值.即温差总保持正值.

7.你能正确区别热晶、热流量、热流密度（或称热流通量）几个不同称呼的准确含义吗？

它们哪些晶矢量？在针对控制体枳求和时，上述三个殳是否处理方法相同？

回答I热量是标量，限位为J（焦）・定义请参见《工程热力学》.热流量也是标量.

即单位时间内传递的热量,单位w（瓦）・热流密度则是矢fit.代衣单位面积上的热流容度,

为局部值.标fit求和可以直接相加、不论方向,向矢殳求和必须考虑方向的影响.

8把g写成杨（，需要附加什么条件，还是无条件？

回答：条件是：（1）面枳必须与热流的方向相垂直：（2）热流量在面枳/上上均匀的.

否则就应该把热流密度理解为/上的平均值,即如»・

9你认为1000c的水和100y的空气,哪个引起的烫伤更严重？为什么？

回答।显然热水引起的烫伤更严重.因为水的表面传热系数比空气的大得名.所以在相

同时间内.热水导致的皮肤表面温升要大得多.

1C酷热的夏天，用打开冰箱门的方法能不能使室内温度有明显的下降？

回答，冰箱的作用是在一个保温良好的小空间内获得并保持低温.其制冷能力（功率）

远远低干空调机组.打开冰箱门引起的室温降低微不足道,反而会使压缩机常开不俗.

II热对流与对流换热有何区别？（答案略）

12列举你所了解的生活或工程中传热的若干应用实例，并分析他们的基本传热原理.

（答案略）

J3为什么针对控制容枳和针对表面的能量平衡关系有根本的差别？（答案略）

14你认为传热学与热力学的研究对象和研究内容有什么相同和不同？（答案略）

JS3c多年以前,一名叫姆贝巴（Mprmba）的非洲学生皆经发现,同等条件下放在冰

箱中的热冰琪淋汁反而比冷冰琪淋汁先开始结冰.他请一位物理系的教橙解秤这个现象教

校作了中澳I：用直径43E（n、容积100cm3的玻璃杯放入温度不同的水在冰箱中冻结.实验

结果证明，在初始温度30℃〜8coe范国内,温度越高，结冰越早.你对这个问题如何认识？

回答1可以这样分析：如果杯中是等St的水，而且不考虑因蒸发而损失质St,就不会出

现热水比冷水更早冻结的裂情.但如果等或水，且杯子敞口.热水会因为较快的蒸发速率而

导致破星减少,更重要的是,由蒸发导致的冷却作用（称为蒸发冷却）使杯中的水更快地降

温，这种作用可能比冰箱的制冷作用更强.

16一位家庭主如告诉她的工程如丈夫说，站在打开门的冰箱前会感觉很冷“丈夫说不

可能，理由晶冰箱内没有风扇.不会将冷风吹到她的身上.你觉得是妾子说得对,还是丈夫

说得对？

回答：料站在打开门的冰箱前的确会感觉到有“一股凉风扑面而来，虽然冰箱内并没行

风扇把冷风吹出来,似是皮肤表面与冰箱内的物体以箱射方式交换热量的结果.仍然会使人

撼觉到明出的潦意.

17夏季会议室中的空调把室温定在240c,同一个房间在冬天供喔季内将室温也调到

24•2但是熨季室内人们穿短裤、裙子感觉舒适,冬天则必须穿长袖K佛甚至毛衣..请问这

是为什么？

回答：这同样是用射换热的结果.虽然室温几乎相同.但这仅仅说明室内空气温度差不

多相等.人对冷热的怨觉除了空气温度外,还有一个重要因素就是散热的速率.冬季室内堵

壁、地板等均为低温,与人体之间存在幅射热交换.夏季则刚好相反,室内堵壁为高温一方.

人从辐射中得热.这一得一失两种正好相反的热St交换作用就是导致人对相同的室内温度产

生截然相反感觉的根本原因.

第2章导热理论基础思考题

i.在平面温度场中,如果等温线很密集表示什么含义？很稀琉乂代表什么含义？

回答，等温线密集表明温度悌度比较大,等温线稀疏则衣示温度梯度小.

2.傅里叶定汴表示导热物体内的温度悌度焰导热热流g之前的定量数学关系.其中不普

出现时间变量.那么,你如何理解并解群在分折非稳态导热问题时也可以应用傅氏定律？

回答：非稳态导热问题遵循两个基本规律.一个是能量守恒定律.一个是傅里叶定律.

在对物体内的任意做元体枳做热平衡分析时.切记傅里叶定律中的热流密度和温度梯度均代

表瞬时值.傅里叶定汴的规律仍成立.

3.应用傅里叶定律时有算些限制？

回答，限制条件是：（1）纯导热物体（非纯S热物体以当量成表观导热系数描述之）：

（2）各向同性（各向异性物体须在导热主轴坐标系中运用傅里叶定律）：（3）非超短时间、

超大热流密度或厘低温度的导热河JS.

4.仃人认为，两条相邻等温线上的任意两点之间都存在热量传递.也仃人反对这种说法.

理由是：如果任意两点间都存在热量传导的话.那么任意点的热流均沿等温线法向传递的原

则就被否定了.你如何看待、分析这个争议？（答案略）

5.现代宇航工程和超低温工程中应用的超级绝热材料的导热系数共至低到lLW/（m»C）

以下.该数值已经大大低产导热性能最低的气体介质.试分析它是如何实现的？

回答।导热性能最差的是气体.低阳大约为0.007W/（mK）.恒超级绝热材料的导热系数

隹够低到1L〜15$它采用了抽真空（完全抑制对流换热）和儿卜层以上的减辐

射镀膜技术.注意此类材料一般都是各向异性的.

6.在一定温度区间内.物质的导热系数大都可以表示为温度的线性函数：A=4,（1+6

/）.式中，为摄氏温度.有人认为：”为导热系数随r变化的斜率.而4,则代表（TC时读材料

的导热系数.因为代入，=0P.得2=花.”你认为这种说法对不对？为什么？有时会把方程写

作/=4»+A.这个从4又代表什么意义？

入A=K6

回答，导热系数随温度变化时.函数关系一般是写作2（1+6/）的形式.但是一般

来说义）却并不代表00c时该材料的导热系数.参见附图.这是因为％实际上是该式适用温

度区间内近似线性关系的延长线与纵轴的交点.它一般不会正好与义=/</）曲线在0P时的

数值相等.

写为2=4+4时.冬未变.而〃相当于原式中的%>.

7.对于一维稳态导热.dt/dr>O.d//dr<0分别具有什么含义？<P"d/X）又具有什么含

义？

回答，在一维母态导热中.dt/dxX）代表在所取的坐标系中.沿x的正方向温度升高：

dt/drV0正相反.代表沿x的正方向温度降低.也可以理M为前者表示热流位于x轴的正方

向.后者则是热流位于x轴的反方向.从对导热微分方程的分析中可知.W，/d/>0表示在控

制体枳中存在内冷源.而对于非场态柠热.二阶导致的正负代表物体内的温度在升高还是在

下降.

8.已知某个确定的热流场g=/(工..能否由此唯一地确定物体的温度场？或者还需要

补充什么条件？反过来,从温度场能否唯一地确定热流场？

回答।9热同遨中若全部边界条件都是第二类(包括绝热).将无法唯一地得到温度场

的确定解.而对给定的温度场.却可以根据傅里叶定律唯一地确定热流场.因为一个物体若

均匀地提升相同温度.或热流场将不会发生任何改变.即一个热流场可以对应无穷各个温度

场.所以.导热问题必须至少具仃一个温度参考点.才能唯一地确定其解.

9.某二维导热物体.常物性.部分边界g=常数.另一部分绝热.能否确定其温度场？

回答।不能.原因同上.

10.如思考题27附图所示的二维控制体枳，导入热流量分别是内和吗..另外的两面绝

热.导入的总热流埴等于：

2+22xn

(a)(6+与2)1〃：(b)<A<^：(c)g*4+g.rdv:(d)(qxA^qTA^

回答，(b)是正确的.热流虽非矢员.可以代敌相加,在本题的特定条件卜.(c)在数

值上也是正确的.

11.请分析第三类边界条件的数学表达式(2-3-13)是否适用于所有的情况？

回答，不是.对上图的(a).低温侧即右侧边界条件，式(2-3-13)的写法没问题.但是

用于左例就不正确「.图(b)也存在相同的同遐.因为这时等号两边的数值将会变成一正一负.

所以,的'弓此类边界条件时.务必要仔细核对在对应坐标系中温差的写法.

12.导热微分方程从导热物体内部的微元体分析得到.那么它是否也能用于导热物体的

边界上？为什么？

回答：如果把物体在边界上与外界的所有热交换,无论导热方式、对流方式,还是辐射

方式都视为“虚拟的内热源”的话.导热点分方程就完全适用于边界.从这种观点出发推导的

控制方程与根据边界控制表面热平衡关系导出的方程肯定是完全一致的.

13.无源大平壁一维稳态导热.温度场的通解等于，="C+C2,枳分常数由边界条件确

定.这是否意味着门、c都与平壁本身的物理条件无关？

回答：一维平壁温度场通解中的枳分常数要由边界条件决定.（1）若两侧均为恒壁温.

那么温度分布将与导热系数无关：（2）若给定一侧为恒热流.另一他恒壁温.则温度分布中

将出现导热系数和热流密度：（3）两侧均为恒定热流时,为不定解：（4）两侧为对流边界

条件时，平壁内的温度分布与导热系数以及两例的表面传热系数均有关.请思考，若仃内热

源情况会怎么样？

14用一条加了保温的圈管道箱送低温流体，发现保温层外面有结霜，请你分析其中的

原因，芥说明如何改讲它”

回答：保温层外结霜，说明：（I）保温不充分,漏冷量比较大：（2）保温材料外衣面

的温度已经低于当地环境条件卜的冰点,应提高保温厚度或者换用性能好的保温材料.

第3章稳态导热分析与计算思考题

1.试证明,阿筒壁一维稳态导热变导热系数计算也可以和平壁时一样，取两健表面算术

平均温度F的导热系数值4代入原公式求得导热热量.（答案嘀）

2.参见附图，圜筒壁内侧有<外清判断壁内温度分布应该是两图中哪一个？并说明理

由,设导热系数等于常数..

回答，导热系数等J麻数的一维导热方程是（3-1-15）.『是温度梯度可以写作（dz/dr）

=c/r,可见.温度悌度与径向坐标成反比.叩*径小的圈筒壁内网的温度梯度一定大干外博

的温度梯度.所以附图（b）是正确的.

3凸状轴呈对称图形,如果侧面绝热且3热系数为常数，其一维格态湿度分布呈什么？

回答।在一维、稳态、无内热源且常物件条件下,热流量为常数.即/（x）d//dr=常数.

这表明导热的截面枳X与温度梯度成反比.只仃在等截面情况下,温度悌度才是常量.

4两端均给定第一类边界条件的等截面直卧,温度各门保持打、t2.问其前术平均温度

位于几何中心.还是偏向高温侧或偏向低温侧？为什么？（不作具体数学推导.仅通过分析

来论证.）

B

实用**■六

回答：平均彻度不会位于几何中心.因为沿肋高方向的温度分布呈卜凹状.即高温端的

温度梯度大于低温端(表面传热系数恒定时.高温潮的传热温差大.因而散热较快，温降更

大些).参见附图,容易明白.肋的算术平均温度必将偏向肋的高温侧.

5.金属材料的导热系数很高，因此用测量保温材料导热系数的平板导热仪等设招无法进

行有效的测量.主要困难在于测得的温差太小，因而误差达到无法接受的程度.请你设计一

种用肋测量金属导热系数的方案.并论证其可行性•(答案略)

6.参见教材中图3.3.导热系数和厚度均不相同的多层平壁内的温度分布为一折线.你

是否能设法将它变成一条直线？

回答：多层平壁的温度分布通常呈折线形状,但这是指以x为横轴时的情况.出现这种

情况的根本短国是各匚材料的厚度和导热系数均不同.从式(3-1-12)得到内发.温度分布

与平嵯的导热热阻应该是成正比的.所以如果把横轴改为xl人.温度分布就成为一条直线了.

在这个图中,热阻小的材料••厚度”就小.这个办法还可以用于图杆中间层公〃的温度.

7.为什么对仃内热源的导热体不能用一个单元热用来表示？如果一定要用一个单元热阳

来表示,那么与平常的画法应该有何不同？

三4

o>口0

fldHHI

回答：教材中强调了导热物体存在内热源时.通过每个导热截面的热流密度不再相等.

因此不能再用通常的单兀热阻来表示,见附图(b).如果一定要两成热阻的形式,可以表示为类

似乎分布我荷的形状.见附图(a)・

8.对单层平壁的稳态导热来说,保证一维温度场的条件是卜.述的哪一个？

(a)平壁的长、宽应该远远大于平壁的再度:

(b)两侧表面的温度均匀一致：

(c)以上两条必须同时满足.

回答：应该是(b).如果严格满足温度均匀的条件，那么无论该半壁是大是小，就都是一

维温度场.条件(a)实际上只是通常用来近似达到条件(b)的一种几何约束.目的无非是把壁

面的端部效应.或边缘效应降到最低.实际上,只要两衣面的温度非常均匀，也就意味着端

部是绝热的.

9.肋效率最大可能的数值等于多少？它会在什么条件(包括理想化的条件)下达到？

回答：肋效率编大可能的数值当然是1.即肋片本身没仃热网.能实现这一条的情况只

有2个：材料的导热系数无穷大.或者肋离等于零.

10.试证明肋效率0与肋壁总效率%之间的相对大小关系•（答案略）

11.是否存在加肋以后反而使散热变小的可能？如有.请具体说明在什么情况「会出现.

回答：肋实际上是通过增大疗效换热面积来强化传热的,同时肋本身也给基面附加「一

个导热热阻.定义如下称为“肋的有效性”的无殳纲参数：

0

/♦----------

它表示肋的传热量。假定不存在肋时的传热量之比.或中，de,。衣示被肋粒滥了的基面面积.

在设计中一般认为如果。＜2,这个肋的作用不大，或若说这个肋的设计参数不甚合理•可以

推出肋高无限大时肋的仃效性等于：

12.试对等截面直肋采用如下两种方法增大传热量的效果进行分析和比较：（I）加大肋

高：（2）增加肋片的数目.

回答，（1）从教材中的式（3-23）可知,等截面直肋的散热量。乘积的双曲正切函

数成正比.参见附图，该函数的特点是当ML0丁饱和了.这说明肋高达到一定科度以后.

再过度加大对传热的贡献将很微小.反而白白浪费材料.而过大的肋离必然导致肋效率降低.

所以正确设计的肋片高度应该满足Lm•（2）增加肋片数目能鲂在不能响肋效率的前

提下加大传热量,这种增加^材料的增加成正比,只是要注意肋片密度以不刖弱肋去面的对

潦换热为限.

13.减小步长是否永远可以提高解的精度？

回答：当因减小步长引起的舍入误差累计超过截断误差减小而获得的好处时，减小步长

就起不到提高计算精度的作用了.

14.行人说：••只要把等温面的法线取为坐标方向.那么根据傅里叶定律.常物性一维稔

态导热的温度梯度必定是一个常数:你认为这个说法对不对？

回答।常物性一维稳态导热的热流殳为常数,但导热面枳沿坐标方向仍有可能变化.于

是热流宏度和温度悌度也相应会仃变化,并不一定就保持常数.圆筒壁和球壁的一维稳态导

热就是这方面的典型例干.

15.从提高测量精度的角度考虑,在用热电偶测量包裳有一层保温材料的管壁外表面温

度时.热电偶的引线应该如何布置？

回答：这种情况卜，热电偶的引线不应读从径向直接引出,那样就相当于在管壁I:安装

/导热性能良好的“肋，从而破坏原仃的温度场（指没仃热电偶时的温度分布状态）.正确

的作法是让热电偶用线沿等温线（如管干的周线）走一段距离以后,再沿径向引出.

第4章非稳态导热思考题

1.非稳态导热的集总参数解法暇定物体内部的导热热阻冷于零，即整个物体的温度是完

全均匀的，且随时间同步变化,升高或下降“这个段设是否符合实际情况？如果存在与实际

不一致的情况，那它为什么可以用作这一类何题的常用解法？

回答：实际上，物体内部的温度不可能是随时均匀的,因为一旦温度完全均匀，外界的

热量就将无法传入或传出广（为什么？）•因此物体的温度只是近似均匀.也可以认为此时

变量温度是代&物体的平均温度.这种解法之所以可行,是因为它从整体上满足能量守恒关

系，同时使同迤简化成单一时间变量,只要遵循对所数的限定，所引起的空间温度的误差最

大不会超过5%・

2.适用集总参数方法（$-HD的正方体、球、大平板和短园柱体（假设正方体的边长、

平板的厚度.球和阿柱的直径都相等,且短阀柱的高与直径也相等,均等于。）.在相同的加

热或冷却条件下，它们的温度变化速率是否相同？为什么？对于mT8的上述形状物体,温

度变化速率的相对比较又当如何？

回答I集总参数解（4>2Ma）中与尺寸相关的量是F7d.称体面比.上述4种形状物体

的，〃值分别等干出6、a/6、a/2、a/6.显然，正方体、球和短圈柱的体面比相同，都等于

ah大平板最大.根据体面比在式（&2«4a）中的位置，不窿推断出，在其他方面的参数相同

的条件卜.平板的冷却速率最慢-正方体、球和短圆柱的冷却速率相同,均比平板快，但是

请注意.对于不满足集总解法的情形.结论就完全不同了[参见1980年高等教育出版社出版

的杨世铭编《传热学》（第2版》.p379].

?.集总参数法的能量平衡方程（4-2-加〉式适用于加热一还是会却？还是两者均可以？

你能用虚拟内热源方法导出该方程吗？

回答，集总参数方法对加热和冷却都适用.但在建立模型时.务必要注意等式两侧的表

达式正负必须一致.容易证明式（4>2-2a）的写法始终是对的.虚拟内热源方法的推导见教

材第四章参号文献[9].p.117-118.

4.在对一个问题是否适用集总参数方法进行判断时,到底应该用人（V/AVA<0.1,还是

用1（就大平板而言）作为依据？

回答，怆查集总参数方法的适用性时.要使用诺膜图方法规定的特征尺寸.即平板用，

厚度房氏画柱和球用华径r。.因为集总方法的精度是以秸确解为标准衡量的.如果以体面比

师作为特征尺寸.则判据应该改为：Biv<M（对平板Af=1.陶柱”=1/2.厚体Af=

1/3）.同样可保证5%的精度.但要注意.如不湎足,回到精确解法.特征尺寸还是得改回

兴.

5.有人讲〃我刚买了一个灵敏度极高的测温元件（温度传减器）说明书上讲它的时间常

数小〈31广.此话有道理吗？

回答：这个说法显然是错误的.时间常数不是一个温度传思元件所固有的参数.它随着

使用对象.测沿场合的具体条件发生变化.

6.现有两个大平板的非稳态导热问题，一个所＜0.1,另一个跖XM,若规定不准用集

总参数方法,你是否有办法解这两个问题？

回答：首先,双面冷却大平板的0/=乱即两种解法的特征尺寸相同.不准用集总方法.

那么问题就在于诺膜图方法对所＜0.1的情况是否适用？答案是肯定的.海斯初图上参变殳

1/M＞10的那些曲线实际上都针对集总方法的使用范围。

7.对于府但是产。＜0一2的情况，集总参数法还适用吗？

回答：仍然适用.出现这个问题的原因是判断集总方法的精度时，是与正规状况阶段的

精确解相比较得出的.对于人。初始阶段,需要经过计算才能确切地知道误差大小.但是无

论哪个阶段.集总参数方法所依据的能量守恒原理永远都是正确的.

8.你如何理解（对流边界条件时）稳态导热时温度分布与力有关，而非稳态时却和热扩

散率。有关？

回答：稳态导热时，除了完全给定壁面温度的情形以外，温度分布都和导热系数有关系.

因为导热微分方程或者边界条件中包含油导热系数.而非稳态导热时,做分方程中出现的是

若扩散率a.而不是独迂的心从物理机理方面分析，稳态导热不涉及热量的储存或杼放，仅

仅从物体中“通过”一下.而非稳态导热必定涉及热量的储存或杯放，所以控制方程中出现的

是由0,c,A三项物性共同构成的综合物性a.

9.参见教材附录图1.1,为什么海斯勒曲线在尸。＞0.2范围内仍然呈折线而非直线？这

是否与正规状况阶段理论相抵触？

10.有人认为海斯勒图的辅助图（如教材附录图L2A只能用于过程开始后不太长的时间.

即产。不可以太大.当非稳态过程进行时间很长的时候,物体中所有各点的温度都总于流体

温度.图中的规律将变得不正确了。你认为这种说法是否正确？

回答，不正确.这个辅助图适用于全部正规状况阶段，而这个阶段是无限延伸的,直到r

*・教材中对式（张3-12）的分析已经表明,对所＞0.2.任意地点与同一时刻中分面过余温

度之比与时间，以及初始温度分布均无关.实际上.Fo＞0.2以后壁内任何地点的过余温度

和中分面的过余温度都具有完全相同的时间变化规律.

11.能否画出与现有不同的另一套“海斯勒”曲线来？该怎么画？

回答।可以.具体做法参见：口］高等教育出版社出版张洪济主编《热传导》・p.200;或

者［2］科学出版社出版王补宣编《工程传热传质学》・

12.请证明,对初始温度/r-o非常数的情形，正规状况阶段的理论和特点是否依然存

在・

回答，需要通过数值计算予以证明.

13.试通过分析教材中公式证明过余温度比只是皮、F。、x/5三者的函数.

回答：式（今3・7）右侧的第一个分式因子的唯一参数是•而它是8,数的单值函数：第二

个因子中仅包含”1和x/万：垃后的指数则由及所组成.所以.虽然式子很长,但它只是

上述3个变量的函数.此外.对数学模型作无量纲化处理也能证明这个结论.

14.是否所有的非稳态守热问题都存在正规状况阶段？试举例说明.

回答i不是.如¥无限大物体的非稳态导热过程就不存在正规状况阶段.

15.非稳态导热过程的极限（指时间趋于无限长）是否一定趋于稳态？

回答.很多非稳态导热过程以稳态温度分布为其终极目标.但也行的不是.比如周期性

问题，它周而复始地重复相同的温度变化过程.W无限大问题也不是以稳态为其极限.

16.不少传热学教科书在讲述周期性导热现象的特征时,均给出了如附图所示的曲线.

以表示周期性温度波在华无限大物体内的传播过程.请你根据所学的这部分内容判断，这张

图是否存在什么缺陷？

回答，这张图虽然只是示意性的，但从慨念上给人以误导.3）,周期性温度波在传递到

一个波长的深度时,波幅就只剩卜0.2%了.所以实际匕永远都不会出现能终推进好几个波长

的情形.正确的表达是教材上的图4.11.

17.集总参数方法对物体的形状有没有什么要求？

回答：因为集总参数方法是从物体整体的热平衡出发推导的关系式,虽原则上没有对物

体形状作出明确的规定,但实际上形状过分不规则的物体保持温度随时均匀比较难.无非是

误差有可能增大.

18.把用同一种玻璃材料制作的大小不等的球加热到一定温度后突然投入冷水中急剧冷

却.你认为是较大的球，还是较小的球更容易发生爆裂？为什么？

回答।小球更容易爆裂.原因是：投入冷水中后,瞬间表面温度将变为几乎等于水温.

如果大球、小球原来的温度相同且均匀，那么在中心温度未变化前，小球的温度梯度比大球

更大,热应力也更大，所以更容易爆裂.

19.除了物性是温度的函数之外，非稳态或稳态导热的节点方程出现非线性的情况还可

能有嘶些？

回答，还有：辐射边界条件.自然对流边界条件.非均匀内热源（gv等于温度的函数,

以及强迫对流的表面传热系数随温度发生变化.

第5章对流换热的理论基础思考题

1.请分析：外部流动对流换热时,局部表面传热系数儿与平均表面传热系数%之间

的下述关系式以及N%和M/m类似关系式

h=_fh&A和Nu=—fNudx

成立的条件是什么？为什么？

回答।前一个儿,的式子无条件成立.即平均表面传热系数总是可以从局部值枳

分得来.后一个式子的弓法是错误的.平均数不是由这个式子定义的.而应该由

式（57-17）定义.这两种不同定义导致的结果截然不同.

2.对于沿平板的层流蛭迫对流换热.为什么恒热流边界条件时必须先求得表面

温度与流体温度的平均温差,才能得出平均,表达式（61-3）？

回答，沿平板恒热流加热时.主流温度一定.但壁面温度是变化的.就是说此时

的时流换热温差是沿程变化的.那么牛顿冷却公式中的温差该如何确定？或者说此时

的平均表面传热系数/»是针对什么温差而言的？答案是针对枳分平均温差而言.因而

才仃式（6>1-3）上面的枳分过程.

3.分别就外部流动和内部流动换热,对牛顿冷却公式中温度差的正确写法进行

讨论和说明.

回答：就局部值而言.永远应该有外=九（但对物体表面的某个面枳而

言.情况就变得更杂了.具体要看膜温与流体温度的相对变化情况.例如管内对流换

热需要区分两种不同情况（a）如果壁温恒定,通过建立微元管段的热平衡关系可以

推出,在长度心壁面温度K,流体进出口截面平均温度分别等于小、3的一段管中

流体与壁面间的平均换热温差等于

（b）如果是恒热流加热（或冷却），可以证明在达到充分发展段以后壁温与流体板面平均

温度之差将保持恒定不变•参见教材中的图6.10a.

4.流动人口段长度和热入口段长度之间具仃什么样的关系？

回答।流动入口段指管内速度分布趋于恒定之前的部分.热入口段则指无量纲过余温度

比趋于恒定之前的首段.层流和潮流时流动入口段的长度可以分别用式（13）和（6-4-6）

表小.层流热入口段与流动人口段长度的关系完个取决「普朗特数.见式（6-4-11），而湍

流时若入口段长度与Pr无关，一般认为与流动入口段具有大致相等的长度.

5.流体在胧管内测试段1和2之间流动.壁面保持恒定热流密度・（a）流动和换热均

已达到充分发展：（b）尚在换热的入口段内.请：（I）就上述两种情形画出壁温和流体平均温

度的沿程变化趋势：（2）若两种情况的入口平均温度及热流密度都相同，流体出口温度哪个

高？壁温哪个高？为什么？

（a）怛壁温（b）恒热流

思考题5基素的09

回答：不论是否处于热充分发展段,只要是恒热流加热.流体截面平均温度沿管长必定

为线性变化,这是由能量守恒规律决定的.但在入口段内,局部&面传热系数逐步降低,换

热温差则逐步升高,所以壁面温度为弯曲上升.到了充分发展段才变成线性升高,且上升的

斜率与壁温相等（见教材图）.

6.对于恒壁温的管内对流换热,流体沿全管长的平均温度能否写作：

（其中'”用于，.>tf用于、<6其中流体与管壁的平均温差是

A/=———•且1r—tn.和A/*'=fw—t（2•

■"InW/M）

回答，对流体温度低1壁温.此式正确.但若流体温度高于壁温,使用此式便仃问题了.

这时两个端差都是负值.且前一个更负.导致对数平均温差变成负值.显然不对.（请与虑

如何纠正这个缺陷？）

7.请说明为什么对热边界层国度定义不能象对流动边界层那样表达成：••流体温度达到

来流温度99%处的离壁跖阳”？

回答，对流动边界层.根据壁面无滑移条件肯定=0.因此可以用达到主流速度的

99%来定义边界层的厚度.但对于热边界层,壁面温度一般不会恰巧等于零,因此对热边界

层厚度的定义必须以过余温度达到对流换热温差的99%来定义.

8.试从普朗特边界层的基本观点出发.解林为什么边界层基本方程对平板前缘不适用？

回答：参见教材书,根本原因是在根据边界层理论简化微分方程时做了而>>1的暇设.

该覆设不适用于平板前缘很短距离以内.

9.请参照层流边界层速度分布枳分解《教材附录A.3）.分析并判断在沿平板的x方向

上.壁面上的速度悌度（d“/⑪）E是如何变化的？

回答，参见教材附录A.3中的式（A.3-3）,枳分并取壁面上的速度悌度值.仃

根据式（A.36）,边界层厚度6与x呈0.5次耳,所以，壁面上的速度梯度与x呈-，也

即壁面上的速度悌度在x方向上以1/2次第的速度降低.

10.管内对流换热达到充分发展的基本依据是什么？还可以根据什么参数来判断换热是

否已经达到了充分发展？（答案略）

11.层流时.可以用什么参数来判断速度边界层与热边界层哪个发展得更快？为什么？

湖流时呢？（参见思蜀题5.答案略）

12.对无界流动（湍流或层流），若定性温度为40℃.试在相同位置、相同流速下比较

水与空气表面传热系数的相对大小（概略值）.

回答：如果层流时水和空气的换热都用式（61-1）来表示.有

9=勺)笆/"；喘二件产x(L)A(昆尸

h.2.(u,//v)^'(v/o)^A.vwpc.

代入40七时两者的物性,可知心/4=214.分析上式中的3个因子（含辕次在内），导

热系数比大约为8.09,粘度比为1.72.热容比则为15.4.可见水与空气对流换热能力的巨大

差异中，贡献最大的物性是热容/，「（相基3650倍！）.湍流时.用相同的方法可以得出.

Aw/Z».»567.2,原因是粘度比的贡献增大至4.55・

13.有人说.强迫流动换热时,边界层动量方程和能量方程是非耦合的,而门然对流时

是耦合的.你认为这种说法是否准确？

回答：这种说法只仃在常物性条件下才是正确的.如果按变物性时恃,那么即使强迫对

流换热时动量方程和能量方程也是耦合的.当然.门然对流时不论是否常物性,两者都构成

隅合关系.

14.层流外部流动边界层方程枳分解的“近似性”主要表现在哪里？

回答：积分解的近似性主要发现在：推导枳分方程时.控制体积在）♦方向上为有限长度.

向不是微无尺寸,这说明积分方程时动量和能量守恒存要求比微分方程要低•其次.枳分方

程要求必须给定边界层内的速度和温度剖面.这碓免又要引入一定人为的成分.

15.作为一种近似解法,研究边界层微分方程枳分解有什么意义？

回答：枳分解虽然只能得出近似结果,但它所擢示的现律以及研究问题的基本方法对解

决各种狂杂的传热问题具有相当普遍的意义.实际上，湖流和自然对流换热也能终采用积分

稣方法得出有用的结果（见第6章参考文献•

16.市诺类比中采用了哪些假设？

回答：市诺类比中采用了两项基本假设：p，=1和小=1.外部和内部流动换热的市诺

类比关系式分别为式（5.5.8b）和（5・5・16）.对于前部是层流后部转变成湍流的情况，可以由

平均摩擦系数关系式（5-5-12）代入，得到类比关系式.

17.定性温度实际上只是对对流换热中流体平均温度的一种近似处理方法,它并不是严

格意义上的,•流体平均温度二那么用特征数方程计蟀表面传热系数时，为什么各项物性均取

为定性温度广的数值？

回答，定性温度确实不是严格意义上的流体平均温度.但是只要在整理实验数据时就采

用这个温度的话，那么应用从实验得出的计算入联式时,仍然采用这个温度计算所仃仃买的

物性.就能够保证在实验精度范围以内得到对流换热的表面传热系数.

18.S，数的定义为S，=人/rE=.其中并不显含特征尺寸.这一点与M/不同，但是为什

么St和Nu一样也有局部值与平均值之分？

回答，S，数中虽然并不显含特征尺寸.但局部斯坦顿敌对应局部表面传热系数.平均斯

坦顿数则对应平均表面传热系数，即

St工————，和Sf=———

pcu^pcux

两者显然是不同的