2023希望杯四年级数学思维训练100题(含答案)

2023希望数学——4年级培训100题

1.已知：AXB=Ax8+A+8,则1派9派9派9派9派9派9派9派9派9派9=

2木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和

是888,但她重复计算了其中一个数。那么木木重复计算的数是o

3把自然数从1开始，排列成如下的三角阵：第1列为1；第2列为2,3,4；

第3列为5,6,7,8,9,以此类推，每一列比前一列多排两个数。以1开

头的行中，第2023个数是o

5

26

137

48

9

4将11〜21分别填入下图中的圆圈内，使每条虚线上三个数之和都相等。中心

数有种填法。

1

5.计算：(26+25)x(27+17)x(25+9)+(39-17)=

6.计算：9+99+999+9999+99999=

7.定义运算：«☆/?=(«+/?)-?6,若〃?☆8=24,，”=

8.请把图中的除法竖式补充完整。

□7口口3

□□忙。□口□□口

□□□

□□□

□4□

□□□

on

□口

0

2

9.下面这个表有100行，这个表中所有数的和是

1

32

543

7654

98765

19719610099

199198197……102101100

10.在空格内填入数字1〜5,使得每行、每列数字都不重复。图中格线上给出的

数表示旁边两个数的和或者积。

11.计算：(1+3+5+-+2023)+(2-4-6------2022)=

12.如果1△3=1+11+111,2A5=2+22+222+2222+22222,842=8+88,那么6

△4=o

3

B甲乙两人练习跑步，从同一地点同向出发。若乙比甲先跑10米，则甲跑5

秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒追上乙。甲每秒跑米,

乙每秒跑米。

K甲、乙、丙三个班的人数和为194,乙班人数比甲班人数的5倍还多1,丙

班人数比乙班人数的5倍还多2。甲班有人，乙班有人，

丙班有人。

K自来水公司规定：每户每月用水在5吨以内（包含5吨），按每吨2元收费;

用水超过5吨的部分，按每吨3元收费。奇奇家上月一共交了34元水费，

他家用了吨自来水。

K一列火车长152米，它的速度是每小时61.2千米，一个人与火车相向而行,

全列火车从他身边开过用时8秒钟，这个人的步行速度是每秒米。

12一名商人购进1000个万花筒，每销售一个可以获得2元的利润，每发现一

个残次品则会损失6元。全部售完后，商人共获得1904元利润。这批万花

筒中有个残次品。

4

E体育老师带来一些排球，同学们分成若干组使用，6人一组恰好缺1个球，8

人一组恰好多1个球，一共有名同学。

19某课外兴趣小组共有30人，他们每个人都在暑假期间采集了一些动植物标

本，其中21人采集了植物标本，16人采集了动物标本，既采集了植物标本

又采集了动物标本的有人。

Z）光明小学四年级（1）班有35人，他们的数学平均成绩为90分，其中男生

的平均成绩为88分，女生的平均成绩为95分，女生有人。

2一本故事书的页码中，数字3一共出现了333次，则这本书共有页。

2现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过12956分钟后，是几

点几分？

5

3幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每个小朋友2块巧

克力、8块奶糖和6块水果糖。发完后清点了一下，水果糖还剩15块，而巧

克力的数量恰好是奶糖的3倍。那么共有个小朋友。

Z琳琳、彤彤各带一些钱去书店，她们看上了一本8元的书。如果这8元由琳

琳出，则琳琳剩下的钱是彤彤的3倍；如果这8元由彤彤出，琳琳的钱是彤

彤剩下的钱的4倍。那么开始时琳琳带了元，彤彤带了元。

25哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好可以获得博士学位；我在

你这么大的时候，你刚刚上幼儿园。”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，

哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的7倍，哥哥获得博士学

位时的年龄是岁。

2妈妈去商场买碗，每个大碗8元，每个小碗5元，妈妈一共买了13个碗,

花了80元钱。则妈妈买了个大碗和个小碗。

6

27熊大和熊二为了阻止光头强偷摘香蕉，至少会有一个在森林里巡逻。如果熊

大单独巡逻，光头强1分钟能摘8个香蕉；如果熊二单独巡逻，光头强1分

钟能摘10个香蕉；如果熊大和熊二一起巡逻，光头强1分钟只能摘4个香

蕉。现在光头强在12分钟内共摘了88个香蕉。已知在光头强偷摘香蕉期间，

熊大巡逻的时间是熊二巡逻时间的2倍，那么熊大共巡逻了分钟。

（熊大和熊二巡逻的时间都是整分钟数）

%6条谜语让50人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少

猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条和

只猜对5条的人数一样多。那么6条谜语全猜对的有人。

2今年爷爷与孙子的年龄的和是74岁，两年后爷爷的年龄是孙子的5倍，今

年爷爷岁。

3）一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒。已

知每辆车长5米，相邻两车相距10米。这个车队共有辆车。

3L4个数的平均数是40,如果其中一个数变为48,则这4个数的平均数为42。

原来这个数是o

7

2平面上有5条不同的直线，它们有〃个交点，则〃有种不同的值。

3在下图格子中放入四个棋子“兵”，使得每一行每一列至多有一个“兵”，有

种放法。

4数一数，图中有

5数一数，图中有

8

玉下图是5X5的方格表:

样的放法共有种。

37房间里有100盏亮着的电灯，按顺序编号为1、2、3、……、100,各有一个

开关控制着。现在将编号为3的倍数的灯线拉一下，再将编号为5的倍数的

灯线拉一下，两次拉完后，不亮的灯有____盏。

S甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车,

请计算在下列情况下，分别各有多少种不同的安排方案：

①只有甲能开汽车A，乙不会开汽车B；

⑵会开A的只有甲和乙，会开E的只有甲、乙、丙；

③甲不会开汽车4乙不会开汽车B；

④会驾驶A的只有甲和乙，会驾驶B的只有乙和丙。

9

38从5x6的方格中选两个方格分别涂成红色和黄色，要求这两个方格不同行且

不同列，共有种涂色方案。

4）如图是用火柴棍摆成的由若干个正六边形组成的一个图形，从中心仅有一个

正六边形算起，图中有3层。如果再摆1层（即第4层）,则图形一共有

根火柴棍。

4如下图所示的环形线路中，从最左端点A走到最右端点8,要求只能向右、

向右上或向右下走，那么一共有种不同的走法。

包如图，从点A走到点。，只能沿着箭头所示方向走，一共有________种不同

的走法。

10

名下图是由13个小等边三角形组合成的图形，那么图中包含笑脸的三角形有

________个。

41如图，用正方形a史岁岁岁拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形,

则正方形a与e的面积相差_______平方厘米。

30cm--------►

不如图所示，正方形ABCD和CEFG中，B、C、G在同一条直线上，已知△

ACG的面积是25,则的面积是。

11

4）两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这两个小三角形不可

能是（）oA.

两个锐角三角形B.两个直角三角形

C.两个钝角三角形D.一个锐角三角形和一个钝角三角形

4Z如图，若大正方形的周长是48,小正方形的周长是16,则蓝色阴影部分的

面积是0

冬图中有25个边长是1的小正方形，阴影部分的面积为

可如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形,

阴影部分的面积是平方厘米。

12

5）下图的周长是

5L有两个正方形，它们的周长相差8厘米，面积相差32平方厘米，则大正方

形的面积是平方厘米。

5如图所示，梯形ABCD,CE平行于AB,AE平行于BD,已知四边形ABDE

面积是50平方厘米，梯形ABC。的面积为平方厘米。

13

负一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是

5如图，一张边长是15的正方形纸片，剪掉4个角后得到一个长方形，如果

长方形的长是宽的2倍，那么长方形的面积是。

王如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的黄色部分，已知图中最大的

长方形的面积是120,那么红色阴影部分的总面积是o

57如图，在平行四边形BCEF中，有一个直角三角形ABC,3C=8厘米，AC=7

厘米，阴影部分的总面积比△AO”的面积大12平方厘米，则AH=

厘米。

14

%如图所示，一个大长方形中放置了4个长方形A、C、D、E和1个正方形3,

长方形。的周长为36厘米，长方形E的周长为40厘米。那么，大长方形的

周长是________厘米。

D

A

B

C

E

ffl有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩

子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）。已知：

①王家和李家的孩子都参加了女子体操队；

②张家的女儿不叫宁宁；

③陈和胡不是一家。

请问：哪些人是一家？

15

a在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分

别用了汉语、英语、法语、日语4种语言。并且还知道：①甲、乙、丙各会

两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，

丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直

接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语。请根据上面的情况，判断他们各会

什么语言。

(2如图，大长方形被两条互相垂直的线段分成了四个小长方形。已知四个小长

方形面积均为整数，其中两块面积分别为10和32。大长方形面积最大是

(注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系)

10

32

€S(1)1000名志愿者在四个不同的场馆工作，如果人数最多的场馆有300人，

不同的场馆人数可以一样多，那么人数最少的场馆最多有多少人？人数最少

的场馆至少有多少人？

(2)1000名志愿者在四个不同的场馆工作，如果人数最多的场馆有300人，

不同场馆人数各不相同，那么人数最少的场馆最多有多少人？人数最少的场

馆至少有多少人？

(3)1000名志愿者在四个不同的场馆工作，不同场馆人数各不相同，那么

人数第二多的场馆最多有多少人？人数第二多的场馆至少有多少人？

16

&A、B、C、D四支足球队进行单循环赛，每两支队都要赛一场。如果踢平，

每队各得1分，否则胜队得3分，负队得。分。最后A、B、C、D四支队的

得分分别为：1、2、4、9分，则比赛中共有场平局。

66甲、乙两人轮流报数，只能报1〜6的整数，然后计算已经报出的所有数的和,

报完数后得到的和是2000的人获胜。甲先报，要想获胜，甲应该报。

$。，6是1〜200中的两个不相等的自然数，（。+为少的最大值是

「有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根。两人轮流在其中任一堆中取火柴，

取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为胜者。那么先取者必胜

的策略是什么？

6B1〜〃这〃个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则

n=o

17

一个八位数各个数位上的数字之和是B,B的各个数位上的数字之和是15,

则这个八位数有种可能。

7）将1〜6这六个自然数分成甲、乙两组，则甲组数的和与乙组数的和的乘积最

大是O

7L小超从1至9的9个数中选出5个数求和，得23；小明也从1至9的9个数

中选出5个数求和，得24。如果两人选的数中只有一个是相同的，则这个相

同的数是。

H用五种不同的颜色涂正方体的六个面。每个面都必须涂色且只能涂一种颜

色，相邻的两个面不能涂同种颜色，则共有种不同的涂色方法。（将

正方体任意旋转或翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的，五种颜色

可以全用或只用一部分）

R黑板上写着一排连续自然数1,2,3,…，51o甲、乙两人轮流划掉3个连

续的数，甲先划。规定谁划不成，谁就输。甲的必胜策略是什么？

18

Z下列两个算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字,

则x+y+z+u=.

xyxy

+zXZX

UX

在下面的口中填入合适的运算符号，使等式成立。

12口4口4=7口7口3

为如果一个自然数从右往左看和从左往右看都一样，则称这个数为“回文

数”。例如：343,2(X)2都是回文数。现有一个十六位数2001200220032004,

请你在这个数的两端或这些数字中加上一些数字，使它变成回文数。得到的

回文数的数字和最小是o

77仔细观察图中的数，根据排列规律，第六行的最后一个数是________

3752

19

为把6〜11分别填入图中的小圆圈内，使每个大圆上三个数的和为27,三角形

每条边上三个数的和是24。那么A+8+C=

刃如图为一个地区的军事布局图，现在要在格子中布置一些大炮，要求每个格

子中最多布置一门大炮，任意两个布置大炮的格子不能有边相邻，那么最多

可以布置______门大炮。

8）石老师将写有1、2、3、4的卡片各一张，分别发给甲、乙、丙、丁。然后

发生了如下对话：

甲对乙说：你卡片上的数是4；

乙对丙说：你卡片上的数是3；

丙对丁说：你卡片上的数是2；

丁对甲说：你卡片上的数是lo

石老师发现：持有卡片数字奇偶性相同的人之间说的都是正确的，持有卡片

数字奇偶性不同的人之间说的都是错误的，并且甲、丁卡片上的数字之和小

于乙、丙卡片上的数字之和。那么甲、乙、丙、丁卡片上数字依次连接组成

的四位数是。

20

a电子钟上的数字显示如下图，每个数字最多由7根短线组成。

0I23H55JB3I

很不幸的是，小朱电子钟上每个数字的7根短线中都有2根坏掉而不显示，

并且每个数字上坏掉的2根都在相同的位置。现在小朱的电子钟显示的时间

如下：

再过3小时45分钟，小朱的电子钟显示的时间是（）。

ABCDE

S5个互不相同的自然数，任选2个相加得到的10个和中，最小的3个和分别

是25,26,29,最大的2个和分别是46,50。原来5个数的和是。

3在下图的方格中填入不同的数，使得每行每列及每条对角线上的三个数的和

都相等，图中“？”处的数是。

21

在下面的方框内填入合适的数字，使竖式成立。

□□

x口7

□□

□□7

nnnn

S左图的3x3表格中分别填入了1〜9,我们把对角相邻的两个数同时加上或同

时减去一个相同的数叫做一次操作(如1和5同时加2,变成3和7),经过

若干次操作得到右图，那么A和3的乘积是o

8把3、5、6、7、8、9分别填入算式“口口口一口口口”中，被减数大于减

数，那么计算的结果最大是,最小是

双甲用红色棋子向右走，乙用蓝色棋子向左走。两人轮流执棋前进，每人每次

只能选一枚棋子向规定方向走任意格。棋子只能在本行格子中前进，不允许

越过对方的棋子，也不允许将棋子放进与对方棋子相同的格子中，使对方无

法前行的人获胜。两人都采用最佳策略进行比赛，甲先开始，最终获胜的是

()o

□

1•!IIIIIIIIlo

A.甲B.乙

22

S请将6、7、8、9填入算式口乂口+百可的方框中。要使得算式结果最大,

应该怎么填？

®在六位数875346的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如，可以在5

的后面插入5得到8755346）,这样得到的七位数最大是，最小是

90.已知多位数888990……153154155是由自然数88到155依次排列而成的,

从左至右的第88位上的数字是。

91.从1,5,9,13……,993中任意找出200个数，把它们相乘，积的个位数

字是O

9四位如近口~能被53整除，这个四位数是

23

9有10个互不相同的自然数，其中任意5个的乘积是偶数，全部10个数的和

是奇数，则这10个自然数的和最小是。（0是最小的自然数）

必能被6、7、8、9都整除的五位数有个。

§1〜99按顺序排列，组成一个多位数：

123456789101112-979899

在这个多位数中，把任意相邻两个数字称为一组，共有组中的两个

数字的和是3的倍数。

S将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中。如果最左边的盒子

中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的数量和都是15o那么最

右边的盒子中有个乒乓球。

9如果“是1〜9这九个数字中的某一个，那么+…+阳…。..星

9个a

a的倍。

24

已知a是质数，h是偶数，且/+〃=788,则axb=

在一次射箭练习中，小戴的6支箭都落在了靶上。靶上的数字表示落到这个

区域内的每支箭的得分。如果小戴射的箭都没有落在这三个圆的边界上，那

将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，原数的

5倍也是三位数，原数的后两位数字的和是60的约数，满足条件的最大的三

位数是。

25

2023希望数学一4年级培训100题答案

1.已知：A-^B=AxB+A+B,则1派9派9派9派9派9派9派9派9派9派9=。

答案：199

2木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和

是888,但她重复计算了其中一个数。那么木木重复计算的数是o

答案:27

3把自然数从1开始，排列成如下的三角阵：第1列为1；第2列为2,3,4；

第3列为5,6,7,8,9,以此类推,每一列比前一列多排两个数。以1开

头的行中，第2023个数是_______

5...

26...

137...

48...

9...

答案：4090507

4将11〜21分别填入下图中的圆圈内，使每条虚线上三个数之和都相等。中心

数有___种填法。

1

1

答案：3

5.计算：(26+25)x(27+17)x(25+9)+(39-17)=

答案：2

6.计算：9+99+999+9999+99999=。

答案:111105

7.定义运算：«☆/>=(«+/?)-?6,若〃?☆8=24,o

答案：136

8.请把图中的除法竖式补充完整。

□7口口3

□□忙。□口□□口

□□□

□□□

□4□

□□□

on

□口

0

答案：2038743+21=97083。

9.下面这个表有100行，这个表中所有数的和是o

2

32

543

7654

98765

197196••…10099

199198197……102101100

答案：505000

10.在空格内填入数字1〜5,使得每行、每列数字都不重复。图中格线上给出的

数表示旁边两个数的和或者积。

3

答案：1016

12.如果1A3=1+11+111,2A5=2+22+222+2222+22222,8^2=8+88,那么6

△4=。

答案：7404

B甲乙两人练习跑步，从同一地点同向出发。若乙比甲先跑10米，则甲跑5

秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒追上乙。甲每秒跑米，

乙每秒跑米。

答案：6,4

K甲、乙、丙三个班的人数和为194,乙班人数比甲班人数的5倍还多1,丙

班人数比乙班人数的5倍还多2。甲班有人，乙班有人，

丙班有人。

答案:6,31,157

K自来水公司规定：每户每月用水在5吨以内（包含5吨），按每吨2元收费；

用水超过5吨的部分，按每吨3元收费。奇奇家上月一共交了34元水费，

他家用了吨自来水。

答案：13

6一列火车长152米，它的速度是每小时61.2千米，一个人与火车相向而行，

全列火车从他身边开过用时8秒钟，这个人的步行速度是每秒米。

答案：2

17一名商人购进1000个万花筒，每销售一个可以获得2元的利润，每发现一

个残次品则会损失6元。全部售完后，商人共获得1904元利润。这批万花

筒中有个残次品。

答案：12

4

K体育老师带来一些排球，同学们分成若干组使用，6人一组恰好缺1个球，8

人一组恰好多1个球，一共有名同学。

答案:48

R某课外兴趣小组共有30人，他们每个人都在暑假期间采集了一些动植物标

本，其中21人采集了植物标本，16人采集了动物标本，既采集了植物标本

又采集了动物标本的有人。

答案：7

2）光明小学四年级（1）班有35人，他们的数学平均成绩为90分，其中男生

的平均成绩为88分，女生的平均成绩为95分，女生有人。

答案：10

2L一本故事书的页码中，数字3一共出现了333次，则这本书共有页。

答案：1138

2现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过12956分钟后，是几

点几分？

答案：8点26分

3幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每个小朋友2块巧

克力、8块奶糖和6块水果糖。发完后清点了一下，水果糖还剩15块，而巧

克力的数量恰好是奶糖的3倍。那么共有个小朋友。

答案：3

Z琳琳、彤彤各带一些钱去书店，她们看上了一本8元的书。如果这8元由琳

琳出，则琳琳剩下的钱是彤彤的3倍；如果这8元由彤彤出，琳琳的钱是彤

彤剩下的钱的4倍。那么开始时琳琳带了元，彤彤带了元。

答案：128,40

5

25哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好可以获得博士学位；我在

你这么大的时候，你刚刚上幼儿园。”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，

哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的7倍，哥哥获得博士学

位时的年龄是岁。

答案:28

25妈妈去商场买碗，每个大碗8元，每个小碗5元，妈妈一共买了13个碗，

花了80元钱。则妈妈买了个大碗和个小碗。

答案：5,8

2Z熊大和熊二为了阻止光头强偷摘香蕉，至少会有一个在森林里巡逻。如果熊

大单独巡逻，光头强1分钟能摘8个香蕉；如果熊二单独巡逻，光头强1分

钟能摘10个香蕉；如果熊大和熊二一起巡逻，光头强1分钟只能摘4个香

蕉。现在光头强在12分钟内共摘了88个香蕉。已知在光头强偷摘香蕉期间，

熊大巡逻的时间是熊二巡逻时间的2倍，那么熊大共巡逻了分钟。

（熊大和熊二巡逻的时间都是整分钟数）

答案：10

%6条谜语让50人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少

猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条和

只猜对5条的人数一样多。那么6条谜语全猜对的有Ao

答案：5

29今年爷爷与孙子的年龄的和是74岁，两年后爷爷的年龄是孙子的5倍，今

年爷爷岁。

答案：63

D一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒。已

知每辆车长5米，相邻两车相距10米。这个车队共有辆车。

6

答案：18

7

3L4个数的平均数是40,如果其中一个数变为48,则这4个数的平均数为42。

原来这个数是。

答案:40

2平面上有5条不同的直线，它们有〃个交点，则〃有种不同的值。

答案：9

3在下图格子中放入四个棋子“兵”，使得每一行每一列至多有一个“兵”，有

________种放法。

答案：16

答案：49

5数一数，图中有个正方形。

8

答案：18

玉下图是5X5的方格表:

如果在方格中放入五枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有一枚棋子，这

样的放法共有种。

答案：120

37房间里有100盏亮着的电灯，按顺序编号为1、2、3、……、100,各有一个

开关控制着。现在将编号为3的倍数的灯线拉一下，再将编号为5的倍数的

灯线拉一下，两次拉完后，不亮的灯有____盏。

答案：41

S甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，

请计算在下列情况下，分别各有多少种不同的安排方案：

①只有甲能开汽车A,乙不会开汽车B-,

（2）会开A的只有甲和乙，会开E的只有甲、乙、丙；

③甲不会开汽车4乙不会开汽车B；

④会驾驶A的只有甲和乙，会驾驶B的只有乙和丙。

9

答案：18种;24种;78种;18种。

S从5x6的方格中选两个方格分别涂成红色和黄色，要求这两个方格不同行且

不同列，共有种涂色方案。

答案：600

4）如图是用火柴棍摆成的由若干个正六边形组成的一个图形，从中心仅有一个

正六边形算起，图中有3层。如果再摆1层（即第4层）,则图形一共有

根火柴棍。

答案：132

4如下图所示的环形线路中，从最左端点A走到最右端点8,要求只能向右、

向右上或向右下走，那么一共有种不同的走法。

包如图，从点A走到点。，只能沿着箭头所示方向走，一共有种不同

的走法。

10

答案：14

名下图是由13个小等边三角形组合成的图形，那么图中包含笑脸的三角形有

.个。

答案：5

41如图，用正方形a少四岁夕拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形,

则正方形a与e的面积相差..平方厘米。

22cm

30cm

答案：64

名如图所示，正方形A3CO和CEFG中，B、C、G在同一条直线上，已知△

ACG的面积是25,则△8CE的面积是

11

AB

答案:25

名两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这两个小三角形不可

能是（）o

A.两个锐角三角形B.两个直角三角形

C.两个钝角三角形D.一个锐角三角形和一个钝角三角形

答案：A

如图，若大正方形的周长是48,小正方形的周长是16,则蓝色阴影部分的

面积是,

答案：128

冬图中有25个边长是1的小正方形，阴影部分的面积为

12

答案：14

可如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形,

阴影部分的面积是平方厘米。

答案：18

5）下图的周长是o

<——12

10_.1

19

答案：82

5L有两个正方形，它们的周长相差8厘米，面积相差32平方厘米，则大正方

形的面积是平方厘米。

答案：81

13

5如图所示，梯形ABC。，CE平行于AB,AE平行于B。，已知四边形A8QE

面积是50平方厘米，梯形ABCD的面积为..平方厘米。

答案：50

S小娜有一个如图所示的积木。哪个选项中的积木和小娜的积木形状相同？

A

答案：C

W一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是

15

14

答案：270

S如图，一张边长是15的正方形纸片，剪掉4个角后得到一个长方形，如果

长方形的长是宽的2倍，那么长方形的面积是o

答案：100

S如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的黄色部分，已知图中最大的

长方形的面积是120,那么红色阴影部分的总面积是。

答案：8

57如图，在平行四边形BCEF中，有一个直角三角形ABC,BC=8厘米，AC=1

厘米，阴影部分的总面积比△AOH的面积大12平方厘米，则AH=

厘米。

BFc

15

答案：2

%如图所示，一个大长方形中放置了4个长方形A、C、。、后和1个正方形B,

长方形。的周长为36厘米，长方形E的周长为40厘米。那么，大长方形的

周长是厘米。

D

A

B

C

E

答案:76

S如图，在边长为1厘米的正方形格点图形中，“人”字的面积是平

方厘米。

答案：9

®有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩

子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）。已知：

①王家和李家的孩子都参加了女子体操队；

②张家的女儿不叫宁宁；

③陈和胡不是一家。

请问：哪些人是一家？

16

答案：张、明、李；王、宁、胡；陈、松、刘。

a在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分

别用了汉语、英语、法语、日语4种语言。并且还知道：①甲、乙、丙各会

两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，

丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直

接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语。请根据上面的情况，判断他们各会

什么语言。

答案：甲会汉语、日语；乙会汉语、法语；丙会英语、法语；丁会汉语。

&如图，大长方形被两条互相垂直的线段分成了四个小长方形。已知四个小长

方形面积均为整数，其中两块面积分别为10和32。大长方形面积最大是

(注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系)

10

32

答案：363

Q(1)1000名志愿者在四个不同的场馆工作，如果人数最多的场馆有300人，

不同的场馆人数可以一样多，那么人数最少的场馆最多有多少人？人数最少

的场馆至少有多少人？

(2)1000名志愿者在四个不同的场馆工作，如果人数最多的场馆有300人，

不同场馆人数各不相同，那么人数最少的场馆最多有多少人？人数最少的场

馆至少有多少人？

(3)1000名志愿者在四个不同的场馆工作，不同场馆人数各不相同，那么

人数第二多的场馆最多有多少人？人数第二多的场馆至少有多少人？

答案(1)233；100；(2)232；103；(3)498；3。

17

&A、B、C、D四支足球队进行单循环赛，每两支队都要赛一场。如果踢平，

每队各得1分，否则胜队得3分，负队得。分。最后A、B、C、D四支队的

得分分别为：1、2、4、9分，则比赛中共有场平局。

答案:2

66甲、乙两人轮流报数，只能报1〜6的整数，然后计算已经报出的所有数的和，

报完数后得到的和是2000的人获胜。甲先报，要想获胜，甲应该报o

答案：5

$a,b是1〜200中的两个不相等的自然数，（。+份+（所历的最大值是o

答案:399

&有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根。两人轮流在其中任一堆中取火柴，

取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为胜者。那么先取者必胜

的策略是什么？

答案：先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后两堆的火柴数相

同，以后无论对手在某一堆取几根火柴，先取者只需在另一堆也取同样多根

的火柴。只要对手有火柴可取，先取者也有火柴可取，也就是说，最后一根

火柴总会被先取者拿到。这样先取者胜。

®1〜〃这〃个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则

n=o

答案：36

69一个八位数各个数位上的数字之和是8,B的各个数位上的数字之和是15,

则这个八位数有种可能。

答案：120

R将1〜6这六个自然数分成甲、乙两组，则甲组数的和与乙组数的和的乘积最

大是O

18

答案：110

71小超从1至9的9个数中选出5个数求和，得23；小明也从1至9的9个数

中选出5个数求和，得24。如果两人选的数中只有一个是相同的，则这个相

同的数是o

答案：2

H用五种不同的颜色涂正方体的六个面。每个面都必须涂色且只能涂一种颜

色，相邻的两个面不能涂同种颜色，则共有种不同的涂色方法。（将

正方体任意旋转或翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的，五种颜色

可以全用或只用一部分）

答案:55

飞黑板上写着一排连续自然数1,2,3,…，51。甲、乙两人轮流划掉3个连

续的数，甲先划。规定谁划不成，谁就输。甲的必胜策略是什么？

答案：甲先划，把中间25,26,27这三个数划去，就将1至IJ51这51个数

分成了两组，每组有24个数。这样，只要乙在某一组里有数可划，那么甲

在另一组里相对称的位置上就总有数可划。因此，若甲先划，且按上述策略

进行，则甲必能获胜。

Z下列两个算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，

则x+y+z+u=o

xyxy

+ZX-ZX

UXX

答案：18

不在下面的口中填入合适的运算符号，使等式成立。

19

12口4口4=7口7口3

答案：12+4X4=7+7X3（答案不唯一）。

为如果一个自然数从右往左看和从左往右看都一样，则称这个数为“回文

数”。例如：343,2002都是回文数。现有一个十六位数2001200220032004,

请你在这个数的两端或这些数字中加上一些数字，使它变成回文数。得到的

回文数的数字和最小是o

答案：26

答案：203

为把6〜11分别填入图中的小圆圈内，使每个大圆上三个数的和为27,三角形

每条边上三个数的和是24。那么A+3+C=o

答案:21。

20

0如图为一个地区的军事布局图，现在要在格子中布置一些大炮，要求每个格

子中最多布置一门大炮，任意两个布置大炮的格子不能有边相邻，那么最多

可以布置_________门大炮。

答案：8

田石老师将写有1、2、3、4的卡片各一张，分别发给甲、乙、丙、丁。然后

发生了如下对话：

甲对乙说：你卡片上的数是4；

乙对丙说：你卡片上的数是3；

丙对丁说：你卡片上的数是2；

丁对甲说：你卡片上的数是1。

石老师发现：持有卡片数字奇偶性相同的人之间说的都是正确的，持有卡片

数字奇偶性不同的人之间说的都是错误的，并且甲、丁卡片上的数字之和小

于乙、丙卡片上的数字之和。那么甲、乙、丙