人教版数学三年级下册全册导学案（2024年春季新版）

第1课时认识东、南、西、北教学内容:教科书P2~3例1及“做一做”，教科书P5“练习一”第1、2题。教学目标:1.在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向，培养辨别方向的意识，发展空间观念。2.会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的位置。3.体验数学与日常生活的密切联系。教学重点:根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。教学难点:能正确描述物体所在的方向。教学准备:课件。教学过程：一、导入新课1.猜谜激趣。师：我们一起来猜一个谜语吧！请注意听：有位勤劳老公公，天色一亮就开工。若有一天不见它，不是下雨就刮风。师：你们一定猜到了，它就是太阳。太阳给大地送来了光明和温暖，它还有一个很重要的作用，你们知道是什么吗？师：太阳的作用很多，今天我们就利用太阳为我们指引方向。2.揭示课题。师：我们一起来认识位置与方向中的东、南、西、北。（板书课题：认识东、南、西、北）二、自主探究师：同学们，想一想，你早上看到太阳从哪个方向升起？1.创设情境：课件出示教科书P3例1。引导学生观察情境图。生：早晨，太阳是从东方升起的。师：噢，太阳从东方升起，图中图书馆所在的方向就是东。师：我们借助太阳知道了东面，还有几个方向怎么确定呢？你还知道哪个方向？能找出来吗？师：请同学们想象一下，自己是小明，早晨，面对太阳，展开双臂，站在学校操场上。生：小明背对着的方向是西。生：小明左手指向北方，右手指向南方。图书馆在学校的东面，体育馆在学校的西面，教学楼在学校的北面，大门在学校的南面。3.在游戏中辨认东、南、西、北体会两组相对的方向。师：做一个小游戏吧！比比谁的反应最快！面向东，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。面东背西，左北右南；面向南，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。面南背北，左东右西；面向西，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。面西背东，左南右北；面向北，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。面北背南，左西右东。同学们，在辨认方向时，我们可以先确定一个方向，再根据这个方向判断其他三个方向。仔细观察，不难发现：东和西是两个相对的方向，南与北两个方向相对。小结：知道一个方向，相对的另一个方向也就确定了。三、拓展知识师：生活中还有很多的方法可以帮我们辨别方向。早上太阳在东方；晚上北极星在北方；3.利用树桩年轮辨认方向，密的一面是北，疏的一面是南。课本第6面你知道吗？指南针是用来指示方向的。早在二千多年前，我们的祖先就用磁石作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。四、反馈测评，巩固新知1.填空。2.完成教科书P3“做一做”。师：请翻开课本第3页，先仔细看一看想一想，再独立完成填空。东与（西）相对，北与（南）相对。根据小动物们说的话，请找到它们的家，在房子旁的括号里写上小动物的名称。师：我是这样想的，仔细看图可以想到太阳升起的方向就是“东”，与东相对的的方向是“西”，就是小狗的家。想象我面对东站立，我的左面是“北”，就是小兔的家。右面是“南”，就是小猴的家。东面就是小猫的家。你们又是怎样想的呢？完成教科书P5“练习一”第2题。房间西面的墙上挂着日历，窗户在北面师：像这样说一说，这个房间是怎样布置的。五、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？1.认识东、南、西、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。2.会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的位置。第2课时平面图上辨认东、南、西、北录音稿：1.PPT1:师:同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入，三年级下册的，位置与方向，第2课时的学习。2.PPT2，师：同学们，我们一起回顾一下上节课所学的知识：师：面向北极星，面向的是北面。前面是北，后面是南。师：左面是西，右面是东。今天我们这节课学习：出示PPT3。平面图上辨认东、南、西、北。4.PPT4：教科书P4例2情境图。师：下面是我们学校的示意图：示意图上有一个“”方向标。“指的方向是北”，表示向上的方向是北。那么其他三个方向分别是怎样的呢？（等学生思考）上节课同学们已经认识了东、南、西、北四个方向，知道了北，能很容易辨认出其他三个方向。（可以用东南西北这样的顺序辨认、也可以想，北与南相对，东与西相对来辨认）教师介绍：地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。师：我们知道了示意图的方向，大家能说说图中的建筑物分别在校园的什么方向吗？生1：教学楼在校园的北面，大门在校园的南面。生2：教学楼在操场的北面或者教学楼在大门的北面。生3：因为操场在示意图的中间，以操场为参照物，教学楼在操场的北方。师：你们觉得谁说得最清晰？为什么呢？师：第一位同学说的没有参照物，第二位同学说的有相对的参照物，但是没有固定的参照物，第三位同学说得最清晰。师：物体间的位置是相对的，描述时一定要说清楚是在“谁的北面”“谁的南面”才能确定物体的位置。5.PPT5，下面我们来根据学校示意图，回答问题。师：辨认方向时要确认找对参照物。6.PPT6，教学楼在操场的哪面，体育馆在操场的哪面，都是是以操场为参照物；画出方位图，就能很快知道教学楼在操场的北面，体育馆在操场的西面；PPT7：操场在图书馆的哪面，是以图书馆为参照物,操场在图书馆的（西）面；图书馆在体育馆的哪面，是以体育馆为参照物；图书馆在体育馆的（东）面8.PPT8：教学楼在大门的（北）面，是以大门为参照物，而大门在教学楼的南面，是以教学楼为参照物。你们也可以这样试一试啊师：通常情况下，地图都是按上北下南，左西右东的标准来绘制的，这样标准统一，简单清楚。当我们看一幅地图时，一定要先看清所给的方向，然后根据所给的方向，辨认出其他方向。建议同学们象老师这样，在每个参照物上画出方位图，标上四个方位，这样能更清晰找到物体的位置。师：刚才我们已经学习了在平面图上如何找准物体的方位，现在我们一起练习几道题吧！PPT91.请看课本第4页“做一做”。师：请同学们根据描述标明天安门地区示意图中的建筑物。【学情预设】预设1：先找到国旗，再想“上面是北”，找到国旗的“北”面，填写“天安门城楼”。PPT10预设2：先找到人民英雄纪念碑，再想“左面是西”，在人民英雄纪念碑的左面空格处填写“人民大会堂”。PPT11预设3：先找到人民英雄纪念碑，想“右面是东”，在人民英雄纪念碑的右面空格处填写“中国国家博物馆”。2◎教学笔记◎教学笔记我是这样填的：师指导解题方法。师：同学们，和你们的想法一样吗？3.接着看第4题。请在书上独立完成。师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？录音：地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。表述方位时要清楚说明在谁的哪一面。认识了方向标，同时还知道了：方位具有相对性，根据不同的参照物，描述的方位会有所不同。今天的课就到这里，同学们别忘记了完成作业哦！对应课时作业P2第一题。下次再见！第3课时认识东北、东南、西北、西南录音稿：1.PPT1:师:同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入三年级下册的位置与方向第3课时的学习。2.PPT2。师：同学们，你们听说过“四面八方”这个成语吗？师：四面是指哪四个面？什么又是八方呢？师：四面是指东、南、西、北，八方是指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。我们已经认识了四面，今天继续认识八方中的另外四个方向。(板书课题:认识东北、东南、西北、西南)1.认知拓展。(1)认识八个方向。师：为了更快更准地辨别方向，今天老师还给大家带来了一个新朋友，请看，这是什么?学生可能会说出指南针。师：大家的见识真广。对，这就是指南针，它有一个很特别的地方:指南针红色一头是永远指向北方的，它可以帮助我们辨别方向。仔细观察指南针，你们发现了什么？师：指南针的盘面上除了东、南、西、北四个方向外，还有四个方向：东面和北面之间的方向是东北；东面和南面之间所指的方向是东南；西和南之间所指的方向是西南；西和北之间所指的方向是西北。)前面学习的东与西相对，南与北相对。从指南针的盘面上还可以知道东北与西南相对，东南与西北相对；师：我们又认识了“东北、东南、西北、西南”，你打算怎样记住这四个方向？思考一下。师：我们可以按照顺时针方向记忆，也可以先记住东、南、西、北四个方向，再推理其他四个方向。你们也是这样想的吗？师：同学们用不同的方法记住了八个方向，请看教科书P7例3,你们能独立完成填空吗？比一比看谁能都填对。餐厅在校园的（）角，存车处在校园的（）角，科技楼在校园的（）角。餐厅在存车处的（）方向，科技楼在多功能厅的（）方向，多功能厅在科技楼的（）方向。PPT3.课件出示教科书P7情境图。谁能说一说，你是怎样想，怎样填的？生：我是这样想的，在图中标出8个方向，分别为，上北下南，左西右东，东和北之间的方向是东北；东和南之间所指的方向是东南；西和南之间所指的方向是西南；西和北之间所指的方向是西北。标出了8个方向就能很容易看出：餐厅在校园的（西北）角，存车处在校园的（东南）角，科技楼在校园的（西南）角。餐厅在存车处的（西北）方向，科技楼在多功能厅的（西南）方向，多功能厅在科技楼的（东北）方向。师：你太了不起了！说的真清楚！同学们你们又是怎样想的，都做对了吧。三、反馈测评，巩固新知1.课本第7页的“做一做”。以学校为参照物，说一说自己家在学校的哪个方向，然后将自己家标在平面图上。你们做对了吗？别忘了课后请家长检查一下。课本第9页“练习二”第1题。我是这样想这样做的。先确定东、西、南、北4个方向，可以很快看出这4个方向。第2题。可以请家长帮忙哦！接着看课本第3题。我们看看应该怎样填。五、课堂小结我们已经能辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，并能用这些方位词描述建筑物的位置。下课后，同学们可以到操场上找找四面八方都有哪些建筑物。回家后和爸爸、妈妈一起找一找你家客厅的四面八方各摆放着什么东物品。今天的课就到这里，同学们别忘记了完成作业哦！下次再见！师:同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入，三年级下册的，位置与方向，第4课时的学习。师：同学们，和我做个小游戏吧?！师：游戏的名字叫“对口令”，我说一个方向，你们就说出与它相对的方向。我说东，你对西；我说北，你对南；我说西南，你对东北。师：同学们真厉害！我还想考考大家2.画“方向标”。师：先像这样画一个十字坐标，然后我说哪一个方向，同学们在这幅图相应的位置写出这个方向，准备，听好了，南，西，东，东北，东南，西北，西南师：同学们完成的“方向标”真漂亮。下面我们从“东”开始，按顺时针方向读一遍。二、创设情境，探究新知1.辨认平面图上的方向。师：同学们，生活中许多事情都需要确定方向。如旅游，当我们到一个景点游玩时，一般首先会看什么？【学情预设】预设1：景点里的代表性标志、建筑物。（生1第1句）预设2：会看导游图。（生2第1句）课件出示教科书P8情境图。师：这是一张动物园的导游图，你们在图中了看到了什么?【学情预设】预设1：学生可能会说看到动物园里有猴子、狮子、熊猫等。（生1第2句）预设2：图上有“方向标志”。（生2第2句）师：这张图就是按“上北下南，左西右东”绘制的，右上角的向上箭头就表示上为北。当我们到一个景点游览时，我们可以先看它的导游图，了解各游览景点的位置与方向，然后再来确定自己的游览路线。今天我们就来研究路线问题。(板书课题:简单的路线图)师：仔细观察导游图，你知道了些什么？(学生自由回答)【学情预设】预设1：狮山在动物园的中心;猩猩馆在动物园的北面。（生1第3句）预设2：海洋馆在动物园的东面;熊猫馆在动物园的西北角。（生2第3句）预设3：飞禽馆在动物园的东北角;猴山在动物园的西南角;长颈鹿馆在动物园的东南角。（生3第1句）你们说的真清楚。师：我想从大门出发去熊猫馆，你们能帮我设计游览路线吗？(同学们分组设计几条不同的游览路线。)各组汇报设计的游览路线。【学情预设】预设1：先向北走到狮山，再向西北方向到熊猫馆。（生1第4句）预设2：先向西到猴山，再向北经过大象馆到熊猫馆。（生2第4句）师：评一评，哪些组把设计的游览路线说得最准确？师：猜一猜，我会选择哪一条游览路线？为什么？老师会选择先向北走到狮山，再向西北方向到熊猫馆，我觉得这样走近一些。（生3第2句）我也是这样想的。（2）有位游客。想从长颈鹿馆出发先去看狮子，再去猴山，能帮设计游览路线吗？每位同学独立设计游览路线。指名学生汇报设计的游览路线，并说说为什么这样设计。【学情预设】预设1：先向西北走到狮山，再向西南走到猴山。（生1第5句）预设2：先向北走到海洋馆，再向西走到狮山，再向西南走到猴山。（生2第5句）师：这两位同学设计的路线，你觉得谁的更好呢？预设3：我同意第一个同学走的路线，因为他没走弯路。（生3）师：在描述行走路线时，应先确定观测点，找到每个目的地的位置及方向，用上我们学过的方位词语，这样就可以说得更清楚。（3）自选游览路线。师：看着这幅导游图，你能为自己设计一条游览路线吗?(学生自由设计)师：同学们，你们到景点旅游时，首先要看游览路线图，确定游览的景点，然后再设计一条合理、优质的游览路线。反馈测评，巩固新知下面我们一起完成数学书上相应的练习题吧！1.完成教科书P10“练习二”第5题。(1)学生选好参照物，自主答题。(2)小熊的送货路线是从起点往西北方向到松鼠家，再往东到小鹿家，接着往南到刺猬家，最后往西到小兔家。根据路线填方向，做完后同桌之间讨论。2.完成教科书P10“练习二”第6题。师：根据例4中的“动物园导游图”回答问题。先独立完成，再集体订正。3.完成教科书P10“练习二”第7题。根据小健的描述，把这些游乐项目用序号标在适当的位置上。学生独立完成。四、课堂小结师：我们一起回忆一下这节课所学的内容。这节课学习了：简单的路线图在描述行走路线时，以出发点为基准，先根据方向标志辨认出方向，再确定目的地所处的位置，看哪条路通向目的地，最后用“先向……再向……最后向……”把行走路线描述出来。▶作业设计课后作业对应课时作业P4第一题。一、我会填。1.成成从家到宝塔公园玩，先向（）方向走，再向（）走到宝塔公园。2.路路从家到宝塔公园玩，先向（）方向走，再向（）走到宝塔公园。3.才才去路路家，先向（）走到宝塔公园，再向（）走，最后向（）方向走就可以到达。参考答案一、1.东北东2.西南西3.北东东北同学们，这节课就上到这里，再见！同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入，三年级下册，第二单元除数是一位数的除法，第1课时的学习。——口算除法一、创设情境，复习已学知识师：同学们，学校正在举行手工活动。师：我们一起来热热身，看谁都能答对。课件出示习题，学生口答。师：同学们的数学知识掌握得真棒！在下面的手工活动中，我们会遇到和计算有关的新问题，同学们有没有信心进行挑战呢?开始吧！二、探究新知，掌握算法师：三年级的同学们决定用彩色手工纸来做手工，可是在分纸的时候遇到了问题，我们一起去帮帮忙。1.合作探究，感知算法。课件出示教科书P11例1情境图师：需要6沓彩色手工纸，每沓10张，一共需要多少张?生1：就是求6个10是多少？6×10=60(张)。师：从题中，你知道了哪些信息？问题是什么？怎么列式呢？生1：知道了总共有60张彩色手工纸，还知道了要把全部的彩色手工纸平均分给3人，要求每人得到多少张，用除法解答。用总数60除以平均分的3人，即60÷3。师：60÷3怎样计算呢?想一想，可以借助桌上的6沓纸动手试试看。【学情预设】预设生1：60张纸就是6沓纸，把6沓纸平均分成3份,每份就是2沓，也就是20张。预设生2：6个十除以3等于2个十，2个十是20。预设生3：因为6÷3=2,所以60÷3=20。预设生4：20×3=60,所以60÷3=20。2.优化算法，理解算理。师：同学们想出了这么多的方法，你最喜欢哪种方法呢？为什么？我比较喜欢这种方法：“6÷3=2，所以60÷3=20”这种方法比较简单，因为6个一除以3等于2个一，所以6个十除以3就等于2个十。3.迁移类推，尝试探究。师：同学们，你们想办法算出了60÷3这样的除数是一位数的口算除法，那600÷3一定也难不倒你们吧?能不能把你的想法说一说？生1：学生会说出“根据6÷3=2，所以600÷3=200”，因为6个一除以3等于2个一，所以6个百除以3就等于2个百。4.比较概括，形成算法。师：比一比，计算60÷3和600÷3,有什么相同点？又有什么不同点？生1：相同点是学生都是借助于6÷3=2这道算式来思考的，不同点是6个十除以3的结果是2个十，6个百除以3的结果是2个百。师：现在你能说说，在计算整十、整百数除以一位数时，应该怎样算吗?教师小结：计算整十、整百数除以一位数，可以先想几个十或几个百除以一位数是多少。师：如果在600的后面再添一个0，6000÷3你还会算吗?6÷3=2可以想到6000÷3的结果是2000。三、巩固练习1.课本第11页“做一做”。（1）请同学们在教科书上独立完成。咱们一起看看答案是多少？(2)80÷4计算时是怎样想的？想：8÷4=2,80÷4=20.600÷2计算时是怎样想的？想：6÷2=3，600÷2=300.5000÷5呢？想：5÷5=1,5000÷5=1000.请比较每组中上下题的异同，看能够发现什么规律。生1：每组题中的除数都是相同的一位数，被除数是一位数，商就是一位数，被除数是整十数，商就是几个十，被除数是整百数，商就是几个百。商的位数与被除数相同。2.完成教科书P13“练习三”第1题。组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快。3.完成教科书P13“练习三”第2题。(1)分析题意，独立解答。(2)集体订正。四、课堂小结同学们这节课我们学习了除数是一位数的口算除法，计算整十、整百数除以一位数，可以先想几个十或几个百除以一位数是多少。▶作业设计这节课就上到这，同学们，再见！同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入，三年级下册，第二单元除数是一位数的除法，第2课时<口算除法>的学习。师：同学们，上一节课我们通过研究将彩色手工纸平均分的问题，探究出了整十、整百、整千的数除以一位数的口算方法。下面这些题你会口算吗?课件出示习题。40÷2口算时怎样想？（想：4÷2=2，所以40÷2=20）36÷4=9口算时是怎样想的？（想：4*9=36，所以36÷4=9.）师：同学们不但算得很准确，而且还能把思考的过程表述得很清楚，真了不起！这节课，我们继续研究,将彩色手工纸平均分的数学问题，进而从中学习更多的有关口算除法的知识。[板书课题：口算除法(2)]二、探究几百几十除以一位数(首位不够除)的计算方法1.理解题意，独立计算。课件出示教科书P12例2。师：仔细观察，你读到了哪些信息?需要解决什么问题?你会列算式吗?板书:120÷3=师：想一想，应该怎样口算?先独立思考.师：现在我们一起来交流一下，同学们的算法有哪些呢？生1：通过摆彩色手工纸看出：把120张彩色手工纸平均分成3份，每份是40张。在计算时可以把120看成12个十。12个十除以3是4个十，就是40.PPT刚才结合摆手工纸的过程，我们知道了计算120÷3，可以想12÷3=4，也就是想12个十除以3等于4个十，所以120÷3=40。1200÷3=几，可以怎样想。12个百除以3等于4个百，所以1200除以3等于400.教师小结：在计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十或将几千几百看作几个百，进行计算。三、探究几十几除以一位数的计算方法课件出示教科书P12例3。师：如果彩纸是66张呢?请同学们在草稿本上先列式，再尝试算一算。2.展示交流，理解算法。师：同学们，都算出来了吗？组织有不同算法的学生交流汇报。【学情预设】咱们用学具摆一摆：66里面有6个十和6个一，平均分成三份，每份得到2个十和2个一，每份得到22张.怎样口算呢？想6个十除以3是2个十，6个一除以3是2个一，2个十与2个一合起来就是22.用算式表达为：60÷3=20,6÷3=2,20+2=22教师小结：计算时，可以“先分再合”，把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。四、巩固练习1.完成教科书P12“做一做”。先让学生在教科书上独立完成。2800÷7口算时怎样想？想：28÷7=4,2800÷7=400.46÷2口算时怎样想？想：40÷2=20,6÷2=3,20+3=23.真厉害，不仅会算还能说出口算的方法。比较每组中上下两题的异同，看能够发现什么？第一组题，上下两题的除数相同，被除数不同，上下两题计算方法相同：计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十或将几千几百看作几个百，进行计算。第二组题，上下两题的除数相同，被除数不同，上下两题计算方法相同：计算时，可以“先分再合”，把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。2.完成教科书P13“练习三”第3题。请按从上到下的顺序计算独立完成。3.完成教科书P14“练习三”第8题。学生独立完成东北虎的体重是一只鸵鸟的4倍，鸵鸟多少千克，就是把360千克平均分成4份，求其中的1份是多少？360÷4=90，一只鸵鸟90千克。是一只企鹅的9倍，企鹅多少千克，就是把360平均分成9份，求其中的1份是多少？360÷9=40千克。一只企鹅40千克4.请同学们在书上完成练习三第4、5、6、7题。做完别忘了检查订正。五、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？理解和掌握几百几十除以一位数(首位不够除)和几十几除以一位数的口算方法,能正确地进行计算。▶作业设计对应课时作业P6第一、二、四题。一、比一比，算一算。43×2= 22×4= 32×2= 21×4= 11×7=86÷2= 88÷4= 64÷2= 84÷4= 77÷7=二、填表。四、体育馆部分场馆的每小时租金如右图。1.2人租1小时羽毛球馆，平均每人要付多少元？2.4人租1小时篮球馆，平均每人要付多少元？参考答案一、（竖排）86438822643284217711二、4020346003002132四、1.88÷2=44（元）2.320÷4=80（元）同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入，三年级下册，第二单元除数是一位数的除法，笔算除法——第1课时的学习口算。用竖式计算.请在练习本上算一算。第（1）题，28除以7，商4写在个位，四七二十八，表示从被除数28里分走28个，28减28等于0，表示全部分完。第（2）题，58除以7，想7和8相乘的积最接近58，而且小于58，所以商8，写在个位，七八56，58减56等于2，还余2个。师：今天我们继续学习两位数除以一位数（商是两位数）的除法。[板书课题：两位数除以一位数（商是两位数）]1.收集信息，提出问题。课件出示教科书P15例1情境图。师：从图片中你知道了哪些信息?信息是：三年级两个班共要种树42棵，四年级两个班共要种树52棵。你能提出哪些问题?1）可以求三年级平均每班种多少棵树?还可以求四年级平均每班种多少棵树?师：先来解决第1个问题。要求三年级平均每班种多少棵树，应该怎样列式?42÷2。师：你会口算吗?先算40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。怎样笔算呢？师：请同学们准备了42根小棒，请大家动手把它平均分成2份，看看每份有多少根小棒。3.展示交流，完善除法竖式。师：你会把刚才分的过程用除法竖式表示出来吗?咱们一起分一分，写一写吧！结合小棒图说计算过程。跟着老师再来回忆一遍计算过程。42÷2，先用十位上的4个十除以2，每份得到2个十，在商的十位写2，2乘2个十是4个十，4个十分走了4个十，全部分完；接着来分个位上的2，2个一平均分成2份，每份得到1个一，在商的个位写1，一二得二，分掉2个一，没有剩余。两位数除以一位数（商是两位数），先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。三、独立探究1.收集信息，提出问题。接着解决第2个问题。列式为：52÷2。2.动手操作，理解算理。师：怎样将52根小棒平均分成2份?请同学们动手分一分。课件演示分小棒过程。52根小棒，先分5捆，平均分成2份，每份得到2捆小棒，余下1捆小棒，与这两根合在一起是12根小棒，12根小棒平均分到这两份里，每份分到6根小棒。下面我们结合刚才分小棒的过程写出竖式计算过程。52除以2，先用2去除十位上的5，商2，2乘2个十是4个十，5个十减4个十，剩下的1个十和2个一合起来是12，再用2除12商6，2乘6个一得12，12减12等于0。得出商是26。(3)验算。师：我们的计算正确吗？怎样检验呢？平均每班种26棵，2个班种的是不是52棵呢？当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。师：四年级两个班种树的棵数刚好是52棵，说明除法计算是正确的。4.整理归纳。课件同时呈现42÷2,52÷2的竖式计算。师：对比两个算式的笔算过程，想一想有什么不一样？（1）被除数最高位上的数除以除数，没有余数。（2）被除数最高位的数除以除数，有余数。最高位有余数时，余数要与下一位上的数合起来，再计算。说一说，两位数除以一位数（商是两位数）该怎么计算？引导学生归纳：除法竖式从最高位除起，哪一位够除就在那一位上写商，每次商都要经历一除二乘三相减的程序，为了简洁，末位前面的余数如果是0，可以省略不写。当没有余数时可以用“商×除数＝被除数”来验算，当有余数时可以用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。四、巩固练习1.请将数学书翻到第16页，请同学们在书上完成“做一做”。（1）96÷3，先用9个十除以3，得3个十，十位商3，3乘3个十等于9个十，分掉9个十，十位没有剩余，个位6个一，移下来接着分，6除以3商2，在商的个位写2，2乘3等于6，分掉6个一，没有剩余。（2）92÷4,9个十除以4，十位商2,2个十乘4得8个十，9个十减8个十余1个十，剩下的1个十和2个一合起来是12,12除以4等于3，商的个位写3,4乘3等于12,12减12等于0，没有剩余。2.请将数学书翻到第19页，“练习四”第1题。请同学们在练习本上独立完成。一定要一步步写，不要急。3.请将数学书翻到第19页，“练习四”第2题。师：请你当医生，图中的计算正确吗?把错误的改正过来。第一题完全正确。第二题商的个位应该写3，正确的竖式是这样的。第三题当十位有余数时，要与个位上的数合起来，再接着除。十位余的2个十与个位的8个一合起来是28，28除以4个位商7。正确的竖式这样写。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?教师归纳：两位数除以一位数（商是两位数）的笔算除法，先用被除数十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再把十位上余下的数同个位上的数合起来，再计算，商写在个位上。同学们，再见！同学们好！欢迎来到课堂，我是岚岚老师。将带领你们一起进入，三年级下册，第二单元除数是一位数的除法，笔算除法——第2课时的学习指名学生说一说前两道题应该怎么计算。两道题相同点和不同点是什么？两道题都是两位数除以一位数，第一题的商是一位数，第二题商是两位数。师：说说369÷3与前面所学的除法有什么不同。【学情预设】前面所学的是两位数除以一位数的计算，369÷3是三位数除以一位数的计算。出示课题二、探究新知，掌握算法1.收集信息，提出问题。课件出示教科书P17例3情境图。师：从图中你知道了哪些信息?你能提出哪些问题?怎样列式？一共有256张照片，用2本同样的相册正好插完。可以提问：每本相册插多少张照片？探究算法。（看课件过程）用2去除被除数的首位，够商1——商应该是3位数，1写在百位数。你能接着除下去吗？请在你的练习本上试一试吧！(3)全班汇报结果。256÷2先看百位，2个百除以2就是1个百，所以1写在百位上；5个十除以2，每份就是2个十，2写在十位上；还多1个十，和个位上的6合起来，16除以2是8,8个一，8写在个位上。再看课件:表示2个（百）表示4个（十）十位余1个十余个位6组成16表示16个（一）3.完善解答。（看课件说）根据刚才的解答我们知道了每本相册插128张照片.结果正确吗？怎样验算？可以列乘法算式128×2或2×128进行验算，如果乘得的积等于256，就说明计算的结果是正确的，否则就是错误的。我们来验算一下吧！课件出示验算过程：128乘2等于256，说明计算结果正确。教师小结：在没有余数的除法里，如果商×除数=被除数，就说明所求的商是正确的。师：仔细观察算式，你发现三位数除以一位数（商是三位数）该怎么计算？教师小结：一位数除三位数的算理与一位数除两位数的算理相同。笔算时，先用2去除被除数的首位，够商1，将1写在商的百位上。将求得的商1与除数2相乘，得到2个百，将2写在被除数的百位下面，2减2等于0(0可省略不写)，表示被除数百位上的数已经被分完。接着，将被除数十位上的数5写下来，用2去除5，商2，将2写在商的十位上，2与除数2相乘得4，将4写在5下面，5减4得1，将1写在4下面。再将被除数个位上的数6写下来，6与十位上余下的数合成16，2除16商8，将8写在商的个位上，8与除数2相乘得16，16减16等于0，将0写在余数的位置上。三、巩固练习1.完成教科书P17“做一做”。请同学们在书上独立完成，第（1）题师生一起说一说计算过程。第（2）题后小结，在没有余数的除法里，如果商×除数=被除数，就说明所求的商是正确的。第（3）（4）题后小结，在有余数的除法里，如果商×除数+余数=被除数，就说明所求的商是正确的。所以这一题验算时用171乘5等于855还要加上余数2，最后结果等于857，说明计算结果正确。请翻到教科书第19面“练习四”第3题。先请同学们在图中找一找数学信息。你能根据上面的信息提出数学问题并解答吗？如果提出问题是：96盆花，分别按小芳、小东想出的图案摆，各能摆出多少个图案？请同学们先独立想一想，写一写。按小芳想出的图案摆，用96除以6等于16，可以摆16个这样的图案。按小东想出的图案摆，用96除以8等于12，可以摆12个这样的图案。3.完成教科书P19“练习四”第4题。请同学们先独立完成，订正一遍吧。第一问，就是在求90里面有几个2，用90除以2等于45（张）需要45张课桌。第二问，就是要把45张课桌平均分成3份，用45除以3等于15（张），每间教室放15张课桌4.请在练习本上完成第5题，别忘了验算呀！四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？希望同学们通过本节课的学习，已经理解三位数除以一位数（商是三位数）的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。▶作业设计对应课时作业P8第二题。◎教学笔记第3课时三位数除以一位数(商是两位数◎教学笔记▶教学内容教科书P18例4及“做一做”，教科书P19~20“练习四”第5～10题。▶教学目标1.理解掌握用三位数除以一位数（商是两位数）的笔算及验算方法，培养学生有序思考的能力。2.结合数学知识，使学生理解有余数的除法，余数要比除数小，培养学生分析问题的能力。3.让学生在活动中积极地探究并理解三位数除以一位数（商是两位数）的算理，激发学生学习的热情。▶教学重点掌握三位数除以一位数(商是两位数且有余数)的笔算方法。▶教学难点理解三位数除以一位数（商是两位数且有余数）的算理，确定商的位置。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习已学知识，导入新课1.课件出示练习题。学生快速作答并集体汇报。2.揭示课题。师：看来同学们对前面的计算都掌握得非常好。今天我们继续学习三位数除以一位数。[板书课题:三位数除以一位数（商是两位数）]【设计意图】为后面的学习作铺垫，进一步巩固三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法。二、自主探究【教学提示】教师要注意收集学生计算时所犯的错误【教学提示】教师要注意收集学生计算时所犯的错误，将此作为分析算法、理解算理的重要资源。课件出示教科书P18例4。师：怎么列式？学生很快就能说出256÷6。师：和256÷2对比，你发现256÷6有什么不同？【学情预设】学生可能会说除数不同，也可能说“256÷2”中被除数百位上的数等于除数，而“256÷6”中被除数百位上的数小于除数。还有部分学生可能会说到256÷2的商是三位数，256÷6◎教学笔记◎教学笔记【设计意图】通过对比，让学生感性地认识算式的特点，初步感知256÷6的商跟256÷2的商有所不同，但是又不明白为什么，激发学生的探究兴趣。2.自主计算，探寻算法。师：请同学们独立算一算256÷6。学生独立思考，尝试笔算。教师指名两名学生上台板演。【学情预设】学生尝试计算过程中，可能遇到以下几种困难：遇到被除数首位不够除而无法下手；不能确定商的首位位置;没有顾及余数与除数的关系。3.展示交流，归纳算法。（1）展示正确的计算方法，理解算理。师：除数是一位数的除法怎样计算?通过师生、生生交流，让学生明白：被除数的最高位比除数小，就看被除数的前两位；商的最高位写在十位上。【教学提示】通过辨析错例【教学提示】通过辨析错例，让学生们进一步理解算法。师：这样计算对吗？错在哪里？分析一下，他们计算时可能是怎么想的？引导学生辨析每位商表示的意义及所对应的位置，每步计算的余数是多少。（3）理顺算法，课件呈现算理。师：我们一起来完整地回顾一下256÷6的计算过程。课件完整地呈现计算过程。师：谁能说说，三位数除以一位数怎么计算？【学情预设】学生可能会说出：用除数去除被除数的首位，首位不够除，就用除数去除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。明确：被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位上。重点强调：余数必须比除数小；竖式的书写格式要正确。【设计意图】突出笔算过程的教学，教师引导学生有序思考：(1)先用6除几？(2)当2个百除以6，商不够1个百时，怎么办？(3)25个十除以6，商应写在哪一位？以上三个问题解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。4.验算结果。◎教学笔记◎教学笔记【教学提示】从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。余数必须比除数小。大部分学生能说出“商×除数+余数=被除数”，指名学生板演进行验算。师：也就是要知道怎么算才能等于被除数。(42乘6的积再加上4才等于256)【教学提示】从被除数的最高位除起【教学提示】从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。余数必须比除数小。5.回顾总结。师：前面我们计算256÷2和今天学习的256÷6有什么相同和不同之处？【学情预设】都是三位数除以一位数；256÷2的商是三位数，256÷6的商是两位数。师：除数是一位数的除法该怎么计算呢？【学情预设】学生会说出：从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的首位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。师：笔算三位数除以一位数的除法应该注意些什么？【学情预设】学生会说到要注意商的位置、除的顺序、每次除时余数一定要比除数小等。【设计意图】激活已学知识，设法在学生原有的知识经验基础上架起通向新知的桥梁，寻找异同点，运用知识的迁移规律来实现知识的同化与顺应。学生在亲身经历数学知识建构的过程中，不仅可以获得对数学知识的理解，而且能够掌握学习数学知识的方法，一举多得。三、巩固练习，综合应用1.完成教科书P18“做一做”。先判断商是几位数，再计算并验算。学生独立完成，说出计算过程。师：这4道题都是三位数除以一位数的除法，为什么有的商是两位数，而有的商是三位数？商的位数与被除数、除数有什么关系？2.完成教科书P19“练习四”第5题。请同学们列竖式计算并验算，然后说说这几道题的商有什么相同点和不同点。【学情预设】相同点是，这几道题都没有余数；不同点是，有的商是三位数，有的商是两位数。全班集体交流验证。3.完成教科书P20“练习四”第6题。同学们有了前一题的计算经验，这一题能够直接判断，给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。4.完成教科书P20“练习四”第7~10题。先让学生独立完成，再根据练习中出现的错误，教师进行指正引导。四、课堂小结◎教学笔记◎教学笔记▶板书设计▶教学反思本节课通过学生的自主探究发现笔算中的难点问题，教师逐步引导学生思考关键问题，如“被除数首位比除数小怎么办”，把问题抛给学生，让学生在解决难点的同时理解算理，进一步形成笔算除法的一般思路。本课中，少数学生对于正确判断商是几位数还存在问题，导致商的位置写错，在教学过程中应注意引导学生通过验算来判断所得商是否正确。▶作业设计对应课时作业P9第一、二、四题。一、列竖式计算，带※的要验算。165÷2= 683÷8= ※947÷5= ※572÷7=二、给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上绿色。四、(2019·广东广州天河区)动物园的猴山上有276只小猴，是大猴只数的3倍。这个猴山一共有多少只猴子？参考答案一、82……1 85……3 189……2 81……5二、涂红色：324÷9 438÷5 586÷8涂绿色：269÷2 536÷3［我发现］三百小四、276÷3=92（只）276+92=368（只）◎教学笔记第4课时商中间有0◎教学笔记▶教学内容教科书P23~24例5、例6及“做一做”,教科书P26“练习五”第1～4题。▶教学目标1.理解0除以任何不是0的数都得0的道理,能正确口算有关0的除法。2.理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法，并能正确地进行计算,掌握笔算的简便写法。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力。▶教学重点理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。▶教学难点理解“当除到被除数的某位不够商1时，应在这一位商0”的算理;掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习已学知识，导入课题1.课件出示，让学生朗读3个数。师：这3个数中，有的有0，有的没0，0所在的位置不同，所表示的数也就不同。2.课件出示，让学生口答。【教学提示】通过举例子来阐述【教学提示】通过举例子来阐述0不能做除。师：这些题有什么共同的特点？【学情预设】预设1：这几题的算式都跟0有关，乘积都是0。预设2：0乘任何数都得0。【设计意图】通过读一读，引起学生对0的重视，感受0的占位作用。通过计算跟0有关的加法、减法、乘法，调动学生已有的知识经验，为探究0除以一个不为0的数的计算方法作铺垫。3.导入课题。板书出示:0÷5。（板书课题:商中间有0的除法）二、自主探究1.探究算理。课件出示教科书P23例5上半部分。师：这道题你会算吗?你是怎么想的?【学情预设】学生可能会说：0和5相乘等于0,所以0除以5等于0;也可能举个生活中的例子◎教学笔记◎教学笔记师：我们可以联系乘法想除法，这是个不错的方法。师：谁能讲个数学故事，说一说0除以5等于0的道理？【学情预设】学生会举不同情境的例子，如：5只小猴到树上摘桃子，可树上一个桃子也没有，所以平均每只小猴就摘了0个桃子。【设计意图】引导学生说一说生活中的数学故事，主要是解释算式的含义，帮助学生理解这样算的道理。2.运用算理。课件出示教科书P23例5下半部分。师：你是怎么算的?这两道算式有什么共同的特点?你也能像这样说几道算式吗?【学情预设】预设1：因为0和2相乘等于0,所以0除以2等于0。预设2：因为0和8相乘等于0,所以0除以8等于0。预设3：这两道算式都是0除以一个不为0的数，结果还是得0。预设4：0÷4=0 0÷6=0 0÷7=0师：仔细观察这些算式，你有什么发现?【学情预设】学生可能会说“0除以任何不是0的数都得0”。教师引导学生表达完整。师：那0÷0呢？【学情预设】预设1：因为0×0=0，所以0÷0=0。预设2：我说0÷0=1，因为0×1=0；我还可以说0÷0=2，因为0×2=0。预设3：这样看来，0÷0可以是任何数了，研究就是没有意义的。师：0还能除以任何数吗？同学们现在明白“为什么除数不能为0”了吧!【设计意图】探究0的除法的规律时，不是直接告诉学生，而是给学生提供一个自我探究、自我发现和表现的机会，从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的道理。三、探究被除数中间有0的除法1.创设情境，提出问题。课件出示教科书P23例6情境图。师：从图中，你获得了哪些数学信息?【学情预设】小明买了2套中国古典名著共用了208元，每套花了多少钱？◎教学笔记◎教学笔记【教学提示】培养学生自主学习和知识迁移的能力【教学提示】培养学生自主学习和知识迁移的能力。2.自主探究，解决问题。师：208÷2等于多少呢?你能估估商大约是多少吗?师：你能列竖式表示出计算过程吗?动笔试一试。【设计意图】教师充分尊重学生已有的知识经验，并留有充足的空间让学生自主探究，将旧知迁移到新知的学习中去。3.集体交流，明确算理算法。【教学提示】在学生自主探究算法的时候【教学提示】在学生自主探究算法的时候，充分让学生表达算理，教师注意在关键之处启发即可，比如竖式中可以省略的部分用虚线框起来，给出竖式的简便写法。【学情预设】师：小组中讨论，哪种计算正确？【学情预设】预设1：算法(1)和算法(2)是正确的，算法(3)是不正确的，因为14×2的积不等于208。预设2：估算的结果是一百多，而不是十几，0写在十位上,起着占位的作用。预设3：喜欢算法(2)，因为它比算法(1)更简便一些。教师小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0(而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0,这种写法更简便。师：请同学们用简便写法在纸上写208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。【设计意图】算法优化是学生在对竖式计算过程的复杂写法理解清楚之后形成的，让学生用自己发现的规律去解决问题，把优化的主动权交给学生，使学生获得成就感。四、探究商中间有0的除法课件出示教科书P24例6第2问。师：你会列式吗?学生汇报算式:216÷2。师：216÷2的商是几位数？大约等于多少?请你估估。【学情预设】大约是一百多，而不是十几，因为一百多乘2才等于二百多。师：请同学们在练习本上试试用竖式计算。学生独立完成，指名运用不同算法的学生在黑板上板演。【学情预设】◎教学笔记◎教学笔记师：这两种算法哪种是正确的？【学情预设】预设1：算法(1)是正确的，根据除法的验算方法，验算发现103×2=206，所以算法(2)不正确。预设2：当被除数十位上1除以2不够商1，要用0占位，1要落下来与下一位组成新的数再进行计算，所以第(2)种方法是错的。师：在简便写法中，用0去乘除数这一步可以省略，但是商中间的0不能忘记写。【设计意图】放手让学生在交流中碰撞，在追问中反思，在对话中意识到自己的不足，使错误做法在辩论中得到纠正，充分尊重了学生的主体地位，同时也激发了学生主动参与的意识，而教师只需做适时的引导和点拨即可。五、回顾反思，发现规律师引导学生观察例6中算式，让学生思索：在计算商中间有0的除法时，应注意什么？估算对笔算有什么好处？教师小结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商1,就直接在那一位上商0。为了防止漏写0,最好在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。【设计意图】强化学生的估算意识，体会估算的好处。六、巩固练习1.完成教科书P24“做一做”第2题。学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。2.完成教科书P24“做一做”第3题。读完题后，让学生说说先算什么，再算什么。3.完成教科书P26“练习五”第1、2题。学生先独立笔算，再集体订正。4.完成教科书P26“练习五”第3、4题。先独立思考完成，再集体交流，指名学生汇报结果。七、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？▶板书设计在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就直接在那一位上商0。▶教学反思◎教学笔记◎教学笔记▶作业设计◎教学笔记第5课时商末尾有0◎教学笔记▶教学内容教科书P25例7及“做一做”,教科书P27“练习五”第5～7题。▶教学目标1.引导学生经历一位数除多位数（商的末尾有0）的除法的笔算方法的探究过程，使学生理解并掌握商末尾有0的除法计算的方法，并能正确进行计算。2.在学习活动中，强化估算意识，培养学生认真验算的习惯。3.感受数学与生活的联系，体会到在数学学习活动中充满着探究与创造的可能，培养学生比较辨别的能力和运用知识解决问题的能力。▶教学重点掌握“商的末尾有0的除法”的笔算方法。▶教学难点理解“除到被除数的十位正好除完时，商的个位上不够商1就要商0”的算理。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习铺垫，引入新课1.计算下列各题。师：被除数中间有0，商中间就会有0，这话准确吗？【学情预设】不准确，这要看首位商在哪位上，还得看首位有没有余数。2.计算。【教学提示】通过对比【教学提示】通过对比，观察商末尾有0的除法的特点。师：口算上面三道题，并说说你是怎么想的。【学情预设】直接想口诀，二三得六，五五二十五，五八四十，再把多的一个零带上去，就分别得到20,50,50。师：观察这三道题的商有什么特点?【学情预设】学生可能会提到:商的末尾都有0。师：今天我们就来研究商的末尾有0的除法。（板书课题:商末尾有0的除法）【设计意图】通过复习已学知识、回忆口算方法从而引入新课，通过让学生口述60÷3，250÷5和400÷8的思考过程，观察比较三个商的共同特点——商末尾都有0,引入今天的新课学习。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，从而找到新旧知识的共通点，以便于学生进行旧知向新知的正向迁移。二、自主探究，学习新知1.被除数的个位上是0。(1)独立思考，尝试探究。课件出示教科书P25例7情境图及第1问。◎教学笔记◎教学笔记师：你获得了哪些数学信息?【学情预设】每根短跳绳5元，每根长跳绳8元，650元买短跳绳，可以买多少根?师：要求650元可以买多少根短跳绳，会列式计算吗?试试看。学生汇报算式:650÷5。学生独立计算。【教学提示】放手让学生独立计算后，【教学提示】放手让学生独立计算后，教师要注意根据学生笔算情况，把正确的与错误的、竖式简便和不简便的进行对比，让学生在对比中理解商末尾有0的算理。(2)全班交流，验证算法。师：都算完了吗？我们一起分享大家的智慧。学生交流自己的计算与想法。【学情预设】师：你认为算法(1)和算法(2)哪种算法正确呢？【学情预设】预设1：认为算法(2)是正确的，因为算法(1)最后的0还没有除完，要接着除下去，因此0的位置不正确。预设2：个位0÷5=0这步可以省略不写，所以个位的0不用落下来，可以直接在商的个位上写0，而竖式下面的0是15个十减去15个十得到的，所以应该对齐十位来写。师：商个位上的0可以不写吗？从口算的算理引导学生理解。师生交流，使学生明确商个位上的0是0除以任何不是0的数得0而来的,商个位上的0起到占位的作用，不能省略。【设计意图】引导学生从估算、口算算理、结果验算等方面进行验证。通过估计商是几位数，得出第二种计算方法是正确的，进而得出商是130。得到正确的商后，针对难点展开。(3)自主练习，归纳概括。课件出示练习题。◎教学笔记◎教学笔记师：请大家试着用竖式计算上面两题。【学情预设】少数学生可能还是会忘记在商的个位商0，可以让已经学会的学生进一步讲解，教师适时在商的个位标上着重记号。交流后，师生自主小结。教师小结：被除数的十位正好除尽，个位上是0时，不用移下来除，在商的个位上直接商0占位。【设计意图】给学生独立完成、自主思考、互相交流的空间，让他们在分享彼此的想法的过程中，概括出解这类题的一般规律，总结出一般方法。2.被除数个位上的数比除数小。(1)提出问题，独立思考。课件出示教科书P25例7第2问。师：仔细读题，会列式计算吗?试试看。学生汇报算式:245÷8。(2)自主探究，解决问题。师：请同学们先估估，再计算。【教学提示】对比练习，【教学提示】对比练习，突出算法(2)的简便。【学情预设】师：两种算法的结果都是30余5，区别在哪里？你更喜欢哪种算法？为什么？先独立思考，然后在小组里交流一下。【学情预设】预设1：我喜欢算法(2)，因为它更简便。预设2：个位上的5除以8不够商1，所以用0占位，而0×8=0，5-0=5，因此这一步可以不用写了。预设3：当被除数的前两位是除数的倍数，同时被除数的个位上的数字比除数小时，可以直接把被除数个位上的数字当作余数，商的个位用0占位。(3)自主练习。◎教学笔记◎教学笔记【设计意图】让学生充分展示各种情况后，给学生交流、追问、对话的机会，在这样的思维碰撞中，逐步明确除到被除数的十位正好除完，个位不够商1时，可以直接把被除数个位上的数字当作余数，商的个位用0占位。在教师的适时引导下，学生知道可以借助估算和验算的方法来检验计算的结果是否正确。三、回顾反思，提升认识师：比较例7的两个问题的竖式计算过程，你发现了什么相同点和不同点?【学情预设】预设1：第一个竖式被除数的个位是0，0除以一个不是0的数商0。预设2：第二个竖式被除数的个位不是0，但是比除数小，所以不够商1就商0。预设3：第一种情况没有余数，第二种情况有余数。预设4：它们都是商末尾有0的除法。师生共同总结商末尾有0的两种情况：（1）除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在个位上商0占位就可以了。（2）除到被除数十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，落下被除数个位上的数作余数即可。【设计意图】由于有商中间有0的除法作为基础，所以学生对于商末尾有0的除法的算理不难理解。在引导学生比较两种商末尾有0的情况后，让学生在讨论、分享、小结中归纳出计算方法，从而突出重点、突破难点。四、巩固练习1.完成教科书P25“做一做”。(1)请学生自选两题在练习本上完成。(2)指名学生板演，叙述自己的计算过程。(3)验算。2.完成教科书P27“练习五”第6题(1)仔细读题，明确题意。(2)观察各题错在哪里。(3)先独立完成，再同桌互相交流，集体订正。3.完成教科书P27“练习五”第5、7题。学生独立完成。五、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思教学中通过引导学生回顾上节课所学的内容来引入新知，让学生大胆尝试、大胆提问，在比较◎教学笔记◎教学笔记▶作业设计解决问题一（文字稿）阿狸老师大家好，欢迎来到课课堂，我是你们的阿狸老师。今天我来带领大家一起学习解决问题一。

小明是一个三年级的学生，他是一个游戏卡片的爱好者和收藏者，请大家来看一看他收集的部分游戏卡片，请大家估一估大约有多少张。

大约是什么意思呢？对了，大约的意思是指不需要知道准确的数量。

现在你知道小明的想法吗？能不能提出一个数学问题呢？

小明有96张卡片，想放进两个盒子里，平均每个盒子放多少张？

如果我们不需要得到准确的结果，题目还可能是怎样呢？是啊，问题可以变成平均每个盒子大约放多少张？怎么解决？平均每个盒子大约放多少张？你是怎么想的？

有的同学是这样想的，计算96÷2可以把96看成100

100÷2约等于50.

还有的这样想计算，96÷2=48

48约等于50。

比较一下哪种方法更好呢？为什么？第1种方法更好，因为题目中有大约就不需要计算出准确的结果，把96看成100，也便于口算，第2种是先计算出准确值后再估算不够简便。

我们再比较一下估算的结果和准确的结果，估算的结果为什么比准确的结果偏大一些呢？

那是因为估成的100比96大，所以得到的商也就偏大一点。

观察情境图，你能从中知道哪些信息？对了，从图中我们知道了，住宿三天一共花了267元，要解决每天的住宿费大学是多少。求大约是多少钱？不用算出准确的钱数。但也要与准确的钱数比较接近，这才合理。

每天的住宿费等于总钱数除以住的天数，所以列式是267÷3。求大约是多少钱？所以要算的是267÷3约等于多少？因为267的10位满5，所以把267看作与它接近的整百数300。计算时我们口算的是300÷3=100，所以267÷3约等于100元。这样估算每天的住宿费大约是100元。

我们还可以这样估算，因为267的个位满5，所以把267看作与他接近的几百几十数270。口算270÷3=90，所以267÷3约=90元。这样估算的结果，每天的住宿费大约是90元。

为什么有的同学把两百六十七古城三百有的孤城两百七十这两种情况都合理吗为什么有的同学把267估成300，有的估成270，这两种情况都合理吗？如果看成整百数就可以看成300，如果开成几百几十数就可以看成270，两种情况都是合理的。

实际每天的住宿费比90元多，还是比90元少比80元呢？每天的住宿费比90元少，因为三天的住宿费是267元比270元少，如果是270元，平均分成三份，每天是90元，不到270元平分成三份，每份就不到90元了。

肯定比80元多，因为如果是每天80元三天只需要240元，现在三天花费了267元，比240元多，所以每天就比80元多了。

在实际生活中这样的例子多吗？谁能举例说一说。

三巩固新知实际应用。一下面算式的结果比较接近几十。先思考怎样估算，再动笔算算吧。所以说你是怎么想的？有的是这样想的，想几时与除数相乘比较接近被除数。也可以想除数与几相乘最接近被除数的第1位或前两位的数。如470÷8。八乘几会最接近被除数的前两位数47呢。于是我们想到了68

48，所以470÷8约等于60。

二请仔细观察情境图从中你获取了哪些信息，分析一下，然后开始列式解答吧。注意问题的关键词大约。所以算式是255÷4要对他进行估算。在估算时，我们把255看成240，所以平均每筐大约装60个。

第3题请同学们仔细观察，或许信息并独立完成这道题。每个T恤大约多少钱？算是是148÷3约等于50元，你算对了吗？

第4题。青蛙大约活6年，海归大约活128年，比目鱼大约活64年，一海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？你来算一算吧。列式是128÷6约等于。把128估成120，所以128÷6约等于20，海归的寿命大约是青蛙的20倍。你还能提出其他数学问题并解答吗？我们还可以提出比目鱼的寿命，大约是青蛙的多少倍，列式是64÷6，把64估60，所以64÷6约等于10，比目鱼的寿命大约是青蛙的10倍。

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？在实际生活中我们要根据实际情况进行估算，求取近似数。今天的课到就上到这儿，同学们再见。

解决问题二（文字稿）阿狸老师大家好，欢迎来到课课堂，我是你们的阿狸老师。今天我来带领大家一起学习解决问题二。

小明的妈妈买来容量为9升的一大桶花生油。想分装到最多能装2升的小桶，4个这样的小桶够装吗？请同学们独立思考分析一下然后自己说一说吧。

我们可以这样解决，方法一，把9升花生油，每2升装一个小桶，于是可以装4个小桶，还剩1升，算式是9÷2=4个……1升，余下的一生也要装入小桶中，所以需要5个这样的小桶。方法二我们发现4个小桶可以装4×2=8升，5个小桶可以装，5×2=10升。所以4个小桶不够，需要5个这样的小桶。

下面我们来学习今天的知识，观察情境图，大家从中知道了哪些信息。对着屏幕说一说吧。

从情境图中我们知道了，一共栽了182个菠萝，每箱装8个，问18个纸箱够不够装？够装是什么意思？需要精确计算吗？可以用估一估的方法来解决，把18箱估成20箱，20箱只能装160个，比182个少，所以装不下。列式是18约等于20

，20×8=160个，160小于182答不够装。

我们还可以用除法去想，182个菠萝，每8个装一个箱子里，列式是182÷8算出来等于22个余6个，其中22个表示的是22个箱子，剩下来的6个表示的是6个菠萝，用22个纸箱还会余下6个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。

这题还可以这样思考，把8看成10

18×8约等于180个。180小于182，也就是用18个纸箱，每箱装10个，也只能装下180个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。列式是8约等于10

18×10=180个，180小于182答不够装。

还可以这样思考，一共182个菠萝估成180个，这180个菠萝每8个装一箱，算是是180÷8。它的结果大于20。也就是装180个菠萝，需要的纸箱数大于20，所以装182个菠萝需要的纸箱数肯定大于18个，这样的方法列式是182约等于180

，180÷8大于20，答不够装。

刚刚我们讨论出了这么多种方法，第1种是精确计算，通过算出需要的具体个数与实际的个数，然后作比较得出结论。剩下的三种方法都是用估算来解决问题。无论哪种方法，都得出18个不够装的结论。你选用的是哪种方法呢？在解决实际问题时，有的时候可以精确计算，有的时候估算就能解决，哪种方法简便就用哪种方法。

通过刚才的讨论研究我们知道了18个纸箱装不下，多少个纸箱才能装得下呢？请你自己试着解决这个问题。

多少个纸箱才能装得下？就是要把182个菠萝每8个装一箱，全部装完。算式是182÷8=22个……6个。22+1=23个。为什么是23个纸箱而不是22个呢？22个纸箱装满后还有6个菠萝没装，这6个菠萝也需要一个纸箱来装，所以182÷8约=23个，需要23个纸箱才装得下。

三巩固练习第1题，仔细观察图上的信息，谁打字打得更快，说说你的理由吧。很多同学不计算就知道李老师打字更快，为什么？用估算的方法，求他们各自每分钟打多少个字就可以比出来了。王老师总共打了385个字，把它估成400个字，所以平均每分钟打的字是400÷4等于100个。把张老师总共打的512个字估成500个字，所以平均每分钟打的字是500÷5=100个。答李老师打字打得更快。

有同学一定会问了，求得的结果都是100，为什么说李老师快呢？那是因为将被除数的最高位和除数进行比较，就知道王老师每分钟打字的个数是385÷4商是两位数，不超过100。而李老师每分钟打的字的个数，512÷5商是三位数，超过了100，所以肯定是李老师打字快。

‌二、这是三个年级捐赠图书的统计表，请仔细观察并想一想，哪个年级平均每班捐赠图书的册数最多？我们可以这样想，一年级3个班一共捐了256本，所以平均每班捐的本数是256÷3。把256估成270，所以256÷3小于90。二年级4个班总共捐了345本，所以平均每班捐赠的图书是345÷4，在计算时我们把345估成360。所以345÷4的得数小于90。三年级5个班总共捐了478本书，所以平均每班捐的图书是478÷5，在计算时我们把478估成450，所以478÷5>90。通过估算后比较结果，我们得出三年级平均每班捐赠图书的次数最多。

第3题请同学们仔细观察图中的情境，获取信息和问题。有9箱苹果，8箱梨，7香香蕉。每一箱水果的重量都是25千克，现在有一辆卡车，他的车上还能装一吨货物，请问把苹果梨和香蕉都装上车，行吗？解决问题时我们能不能换个角度考虑呢？对呀，当除法不好解决时，能不能用乘法解决呢？有了这个思路，我们可以这样做，先将1吨换算成1000千克再算出水果的总箱数7+8+9=24箱，由于每箱水果的重量都是一样的，都是25千克。所以三种水果的总重量是25×24，在计算时我们可以选择采用估算，将每箱25千克看成每箱30千克，那么所有水果的总重量是720千克。或者把24估成30，即把24箱看成30箱，那么这些水果总重750千克，无论是哪一种估算方法，我们发现水果的总重量都小于1000千克，所以可以把苹果，梨和香蕉都装上车。

第4题。要使商的中间有零方框里可以填几。同学们开动脑筋大胆尝试一下吧。被除数最高位是9，它是3的倍数，要使商，中间有零，十位上的数一定要比3小，所以十位的方框可以填0，1，2。

2.要使商末尾有零，两个方框里可以分别填几。开动脑筋，赶紧试试吧。要使商的末尾有0，则被除数的前两位数能够被4整除，因此百位上可以填2、4、6、8，那么此时个位上可以填0~3中的任意一个数。

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？通过今天的学习，我们在用估算解决问题时要读懂题意，根据具体的问题情境，选择合理的估算方法进行估算。在进行有关实际问题的估算时，要注意检查结果是否符合实际情况。

同学们今天的课就上到这儿，再见。练习课（练习五）文字稿阿狸老师欢迎来到课课堂。我是你们的阿狸老师。今天我来带领大家一起来对之前学习的知识练一练吧。

第1题口算训练，我来说你来答。

2笔算闯关，请同学们拿出纸笔开始闯关吧。

你都做对了吗？让我们一起来看看答案吧。

二巩固练习。

从图中你读到了哪些数学信息？该怎么解答呢？第1问汽车每小时行驶的距离是人步行的多少倍？请你求一求。要求这一问我们就要用汽车的速度除以人步行的速度，即可求出汽车的速度是人步行速度的多少倍。列式是110÷5=22。

第2问飞机每小时飞行的距离是人步行的多少倍？请你算一算。要求这一问就要用飞机的速度除以人步行的速度，即可求出飞机的速度是人步行速度的多少倍，列式是950÷5=190。

第2题奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米，平均每天传递多少千米？你会做吗？做做看吧。

用总的路程除以时间即可求出平均每天传递多少千米列式是840÷7=120千米。

三计算下面各题并验算。让我们一起来核对一下，你做对了吗？遇到除法有余数，验算时，则根据商乘除数加余数等于被除数来进行验算。

4同桌合作从0~9的数字卡片中任意取出4张。各自编出几道三位数除以一位数的除法试题。并计算出来互相检查一下，看谁编得多算得对。

三拓展练习第1题，三位老师带50名学生去参观植物园，右边是他们的票价情况。从题目中你了解到了哪些信息呢？怎样买票最合算？你来试试安排一下并算一算吧。

三位老师带50名学生去参观植物园，怎样买票最合算，我们可以这样安排，一老师买成人票，学生买学生票，列出算式算出结果，一共需要280元。方法二全部买团体票。三位老师和7名学生买团体票，其余的买学生票。

二一道除法算式中商和余数都是三除数，正好是余数的三倍，被除数是多少呢？请你想一想吧。这是一道有余数的除法算式，根据题意，可知道商和余数都是3除数正好是余数的三倍，也就是可以求出除数是3的三倍即3×3=9，然后根据被除数等于除数乘商加余数，求出被除数是多少？被除数是30，你算对了吗？

3在方框中填上合适的数。仔细观察从竖式中你们读到了哪些信息？请尝试解答一下吧。

同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

今天的课后练习是对应课时第13页的第1题。

同学们今天的课就上到这儿，再见。◎教学笔记整理和复习（1◎教学笔记同学们好！欢迎来到课堂，我是沐梓老师。今天这节课，我们来进行第2单元的整理和复习。一、梳理知识脉络师：第2单元的学习已经结束了，在本单元中我们学习了哪些知识？师：我们先来整理这单元的知识点，整理的时候要有条理，先想想有哪几个板块的内容，再看看每个板块里有哪些小的知识点，整理成思维导图或表格等形式。同学们可以在你的笔记本上进行整理，现在，你可以按下暂停键，静心的思考。师：整理好了吗？我们一起来回忆一下吧！①这一单元，我们学习了“口算除法”和“笔算除法”，还解决了一些除法的问题。②在口算除法中，我们又学习了商是整十、整百、整千数的除法、被除数是几百几十（几千几百）的除法、还有被除数是两位数，每一位都能除尽的除法。③在笔算除法中，我们学习了被除数是两位数、被除数是三位数，以及除法的验算，和有关0的除法。④在被除数是两位数的除法和被除数是三位数的除法中都有“首位能除尽”和“首位不能除尽”这两种情况。⑤我们还用乘法进行了验算，在没有余数的除法里，可以用除数×商，看看是否等于被除数；在有余数的除法里，可以用除数×商＋余数，看看是否等于被除数。⑥在有关0的除法中，我们学习了“0除以一个不是0的数”、“商中间有0的除法”和“商末尾有0的除法”。⑦我们还总结了除数是一位数的除法的计算方法，我们以552÷3这道算式为例【从高位除起，先看被除数的最高位比除数大还是小，确定商的最高位的位置；除的过程中每一步的余数必须小于除数；除到被除数的哪一位就把商写到那一位上，如果不够商1就对着那一位商0】⑧这道题算得队不敌呢？我们一起来验算一下吧！这是一道没有语速的除法，我们可以用商×除数得到了552，正好等于被除数，这道题就做对了。如果碰到有余数的情况，记得还要加上余数哟！⑨解决问题部分，我们学习了“用除法估算解决问题”和“灵活选择估算策略解决问题”。师：经过整理，同学们是不是对这个单元的知识有了一个全面的认识呢？这节课，我们先来复习口算除法和笔算除法这两个部分。二、系统整理除数是一位数的除法的计算方法◎教学笔记◎教学笔记师：首先，我们来看课本第34页第1题。（2）商的位数的判断方法。师：我们先来看一看商的位数。第一道876÷3，876的最高位是8，比除数3大，所以商的最高位是百位，商是一