天津市宁河县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前天津市宁河县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图所示，AB=DE，AC=DF，BC=EF，小雪根据这些条件得出了四个结论，你认为叙述正确的个数是：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BE=CF；（4）∠DEF=∠ACB．（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（四川省乐山外国语学校八年级（下）月考数学试卷（5月份））在分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（四川省内江市八年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形4.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））如果，分解后有一个因式为，那么k的值（）A.6B.C.D.5.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））下列各式的变形中，正确的是（）A.=B.=C.=D.=6.（2016•石家庄模拟）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=07.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x28.（2021•梅列区一模）已知一个多边形的每一个外角都是​30°​​，则这个多边形的边数是​(​​​)​​A.12B.11C.10D.99.（2016•秦淮区一模）（2016•秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（，0），则点A的坐标为（）A.（1，2）B.（2，2）C.（2，1）D.（2，2）10.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））把分解因式，结果应是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.多项式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．12.（2022年春•宜兴市校级月考）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为．13.七边形变得稳定需要条木条，有种加木条的方法．14.（2021年春•达县期中）9x3y2+12x2y3中各项的公因式是．15.（江苏省扬州市九年级（下）期中数学试卷）（2021年春•扬州期中）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．以D为直角顶点CD为腰向外作等腰Rt△CDE，连接AE，则△ADE的面积是．16.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．17.（2021•荆门）计算：​|1-218.（2021年春•昌邑市期中）(π-1)0+(-)-1=．19.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（7））如图是在对面墙上平面镜中的挂钟，则当时的实际时间约为．20.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）要使代数式有意义，x的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•开福区模拟）计算：​2sin45°+|222.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）23.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）设x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值．24.解分式方程：+++…+=2．25.（2022年春•建湖县校级月考）已知10m=50，10n=0.5，求：（1）m-n的值；（2）9m÷32n的值．26.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村、B村送水，已知：A、B到直线l的距离分别是1km和3km，两点的水平距离为3km，要在直线l上找到一个点P，使PA+PB得和最小，请在图中找出点P的位置，并计算PA+PB的最小值．27.（江西省宜春市高安市八年级（上）期中数学试卷）作图题：（不写作法，但要保留痕迹）在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，即BE=CF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，∴AB∥DE，AC∥DF，∵∠DEF=180°-∠D-∠F，∠ACB=180°-∠A-∠B，∴∠DEF=∠ACB，∴正确的个数是4个，故选D．【解析】【分析】根据线段的和差得到BE=CF，根据已知条件得到△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得到∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，由平行线的判定定理得到AB∥DE，AC∥DF，根据三角形的内角和得到∠DEF=∠ACB，于是得到结论．2.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最简分式有、，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的标准即最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、对角线互相垂直的四边形无法确定其形状，故此选项错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用菱形以及平行四边形和矩形、正方形的判定方法分别分析求出即可．4.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法因式分解的特征即可得到结果.故选B.考点：本题考查的是因式分解5.【答案】【解答】解：A、分子没乘以a，分母乘以a，故A错误；B、分子分母加1，故B错误；C、分子分母都乘以-1，故C正确；D、分子乘以10，分母乘以2，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），分式的值不变．6.【答案】【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、3-1=，故此选项错误；C、（-2a）3=-8a3，正确；D、20160=1，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别化简求出答案．7.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x3，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．8.【答案】解：​∵​一个多边形的每一个外角都是​30°​​，​∴​​这个多边形的边数是​360°÷30°=12​​．故选：​A​​．【解析】多边形的外角和是固定的​360°​​，依此可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是​360°​​．9.【答案】【解答】解：过点A作AE⊥OB，如图：∵点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（，0），∴AE=2，=，可得：=，解得：OC=1，OE=EC-OC=2-1=1，所以点A的坐标为（2，1），故选C．【解析】【分析】先过点A作AE⊥OB，根据△ABC是等边三角形，求出AE，再根据点D的坐标，得出点A的坐标．10.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法分解因式即可得到结果.，故选B.考点：本题考查的是因式分解二、填空题11.【答案】【解答】解：系数的最大公约数是12，相同字母的最低指数次幂是abc，∴公因式为12abc．故答案为：12abc．【解析】【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．12.【答案】【解答】解：（1）动手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案为60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；证明：连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）灵活应用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案为40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）应用（2）的结论即可求得．13.【答案】【解答】解：如图，七边形变得稳定需要4条木条，有6种加木条的方法．故答案为：4；6．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性作出图形解答即可．14.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各项的公因式是3x2y2．故答案为：3x2y2．【解析】【分析】利用确定公因式的方法求解即可．15.【答案】【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，∵等腰Rt△CDE，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG与△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=4，BC=6，∴CG=BC-AD=6-4=2，∴EF=2，∴△ADE的面积是：×AD×EF=×4×2=4，故答案为：4．【解析】【分析】如图作辅助线，利用等腰直角三角形和三角形全等证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，然后得出三角形的面积．16.【答案】等边三角形可以被经过中心的射线平分成3个全等的部分，则旋转至少360÷3=120度．【解析】17.【答案】解：原式​=2​=2​=22【解析】根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．18.【答案】【解答】解：原式=1-2015=-2014．故答案为：-2014．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．19.【答案】【解答】解：根据平面镜成像特点作图，根据对称性作出物体的位置，读出钟表上正确的时间是：4：05．故答案为：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面镜中看到钟表的像，钟表的实际时间可以根据平面镜成像特点作图找到钟表的实际情况．20.【答案】【解答】解：由题意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可三、解答题21.【答案】解：原式​=2×2​=2​=22【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A1（-2，4）；（3）如图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据点A1在坐标系中的位置即可得出结论；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接B′C交x轴于点P，则点P即为所求．23.【答案】【解答】解：∵x2+y2-2xy=（x-y）2，∴把x=2+，y=-2+代入得：原式=