河南省周口市淮阳区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

河南省周口市淮阳区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学模拟试题一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）题号12345678910答案1．的值等于（）A．1 B． C． D．22．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球，那么“从中任意摸出一个球，得到黄球”这个事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定5．如图，在中，，，，与的相似比为（）5题图A． B．C． D．6．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走向C处，已知，则A、C两处相距（）6题图A．米 B．米C．米 D．米7．有四张不透明的卡片，正面标的数字分别是、3、、6，除正面数字不同外，其余均相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面上的数字是的概率是（）A． B． C． D．18．如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且，，，则的边长为（）8题图A．3 B．4C．5 D．69．已知数轴上A、B两点表示的数分别是方程的两个实数根，则AB的长为（）A．2 B．4 C．5 D．810．如图，中，，，，，O为AB的中点，若点D为直线BC下方一点，且与相似．则下列结论：①若，BC与OD相交于点E，则点E不一定是的重心。②，则AD的最大值为；③若，，则OD的长为；④若，则当时，．其中正确的为（）10题图A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二．填空题．（每题3分，共15分）11．已知与相似，且对应边的比为，则______.12．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格，则该结果发生的概率约为______（精确到0.1）．试验次数100500100020004000频率0.370.320.340.3390.33313．在中，，，，则______.14．小颖解一元二次方程时，一次项系数印刷不清楚，查看答案为，则□代表数为______.15．如图，在正方形ABCD中，，延长BC至B，使，连接AE，CF平分交AE于F．连接DF，则DF的长为______.15题图三．解答题．（本大题8小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，（1）以原点O为位似中心，在原点左侧，将放大到原来的2倍．请你画出变化后的，并写出点的坐标；（2）画出关于x轴对称的．18．（8分）如图，正方形DEFG内接于，EF在斜边BC上．求证：．19．（8分）在中，，根据下列条件解直角三角形．（1）已知，，求及AB；（2）已知，，求AC及BC．20．（9分）公元前138年张骞出使西域，自长安出发，经匈奴，西行至大宛，经康居，抵达大月氏，再至大夏，最后于公元前126年返回汉朝．张骞出使西域后汉夷文化交往频繁，中原文明通过“丝绸之路”迅速向四周传播．根据古今地图对比，南南同学发现丝绸之路途经现代西安，吐鲁番，喀什等地．（1）南南爸爸想趁暑假一家人一起出游，如果只能去一个城市游览，且选择西安，吐鲁番，喀什的概率相等，那么南南从这三个城市中选择西安的概率是______；（2）若时间充足，南南一家决定以上三个城市都游览一趟，求南南一家最后一站去喀什的概率．21．（10分）图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知点B、A、D、E均在同一直线上，，测得，，．（结果保留小数点后一位）（1）连接CD，求证：；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（参考数据：，，）22．（10分）某超市销售一种进价为18元／千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系：超市每天的利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系；（2）若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销售单价应定为多少？23．（12分）【问题呈现】和都是直角三角形，，，，连接AD、BE，探究AD、BE的位置关系．【问题探究】（1）如图1，当时，直接写出AD、BE的位置关系：______；（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】（3）当时，，，将绕点C旋转，使A、D、E三点恰好在同一直线上，直接写出BE的长．

九年级数学学习评价答案一．选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1-5BBCBB 6-10BABCA二、填空题．（每题3分，共15分）11．12．0.313．614．15．三．解答题．（本大题8小题，共75分）16．解：（1）原式（2）原式17．解：（1）如图，，（2）如图．18．证明：∵，∴，∵四边形DEFG是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴．19．解：（1）依题意得；，∴，，（2）依题意得，∴，．20．解：（1），（2）画树状图如图，由图可知，一共有6种等可能情况，其中最后一站去喀什的情况有2种，∴．21．解：（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，（2）过点E作，垂足为F，在中，，，∴，∴，在中，，∴，因此，雕塑的高约为4．2m．22．解：（1）．（2）当时，，解