中考数学复习《反比例函数》专题训练-附带参考答案

第页中考数学复习《反比例函数》专题训练-附带参考答案一、选择题1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=x3 B．y=32x+1 2．若反比例函数y=kA．2 B．－2 C．8 D．－83．关于反比例函数y=2A．图象经过点(1，2) B．图象位于第一、三象限C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．图象关于原点成中心对称4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kxA．B．C．D．5．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线y=kx(x>0)于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线y=A．4 B．6 C．2 D．56．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴．函数y=kx(k>0,x>0)经过OA的中点D，且与ABA．32 B．3 C．347．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为2A．3 B．2 C．22 D．28．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点C，D.若A．(2，3) B．(6，1) C．(1，6) D．(1，5)二、填空题9．若正比例函数y=4kx与反比例函数y=kx(k≠0)10．如图，点P是双曲线y=kx(x>0)上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知OA：AB=1：2，AP=BP，△AOP的面积为3，则11．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了度12．如图，点A（2，2）在双曲线y＝kx（x＞0）上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐标是13．如图，在函数y1=−1x(x<0)和y2=9x(x>0)的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交三、解答题14．已知反比例函数的解析式y=k（1）求反比例函数的解析式；（2）当x=－2时，求y的值。15．如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．16．如图，直线y=x+b与双曲线y=（k是常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．点P在x轴．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若△BCP的面积等于2，求P点的坐标；（3）求PA+PC的最短距离．17．截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．（1）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式；（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？18．如图，一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m>0，x>0)的图象交于点A(2，n)（1）求k与m的值；（2）点P(a，0)为x轴正半轴上的一点，且△APB的面积为72（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在一点Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；不存在，请说明理由.

参考答案1．D2．C3．C4．B5．B6．B7．D8．C9．±10．1211．20012．（2，22）13．1014．（1）解：y=（2）解：－615．（1）解：由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，∴2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比例函数y=的图象上，∴，∴k=2；（2）解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0＜x+m≤的解集为1＜x≤2．16．（1）解：把A（1，2）代入双曲线y=，可得：k=2，∴双曲线的解析式为y=；把A（1，2）代入直线y=x+b，可得：b=1，∴直线的解析式为y=x+1（2）解：设P点的坐标为（x，0），在y=x+1中，令y=0，则x=﹣1；令x=0，则y=1，∴B（﹣1，0），C（0，1），即BO=1=CO．∵△BCP的面积等于2，∴BP×CO=2，即|x﹣（﹣1）|×1=2，解得：x=3或﹣5，∴P点的坐标为（3，0）或（﹣5，0）（3）解：如图，作C关于x轴的对称点C′，则C（0，﹣1）．此时PA+PC最短，最短距离是17．解：（1）设当x≤20时，y与x之间的函数关系式是y＝kx，图象过（20，280），则20k＝280，解得：k＝14，y与x之间的函数关系式是：y＝14x，（2）设当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y＝，图象过（20，280）,，解得：k＝5600，y与x之间的函数关系式是y＝；（3）当x≤20时，140＝14x，解得：x＝10．当x≥20时，140＝，解得：x＝40，故40﹣10+1＝31（天），答：体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为31天．18．（1）解：将C(−4，0)代入一次函数得，−4k