中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专题训练-附带参考答案

第页中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专题训练-附带参考答案一、选择题1．下列计算正确的是（）A．(3a)2=6a2 B．(a22．若8x=21，2yA．7 B．18 C．24 D．633．计算(−2ab)(ab−3aA．−2a2bC．−2a2b4．若(x−1)(x+4)=xA．a=5，b=4 B．a=3，b=−4 C．a=3，b=4 D．a=5，b=−45．下列运算中，计算正确的是（）A．(−a+2b)(−a−2b)=a2−4C．(a−2b)(2b−a)=a2−46．分解因式4xA．(4x+y)(4x−y) B．4(x+y)(x−y)C．(2x+y)(2x−y) D．2(x+y)(x−y)7．设a=x−2017，b=x−2019，c=x−2018．若a2+bA．16 B．12 C．8 D．48．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3二、填空题9．计算(3−1)(310．若am=4，a2m+n=128，则an=11．因式分解：a3−16a=12．若(x+3)(x+m)=x2−2x−1513．已知a+1a=3，则a2+1a2三、解答题14．计算下列各题：（1）；（2）．15．因式分解：（1）（2）16．已知x=2−3，y=2+（1）x2（2）x217．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图①所示的板材裁剪而成，其为一个长为2m，宽为2n的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同方法表示图②中小正方形(阴影部分)面积：

方法一：S小正方形=；

方法二：S（2）(m+n)2，(m−n)（3）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a−b=5，ab=−6，求：(a+b)2的值；

②已知：a−18．观察下列分解因式的过程：x解：原式==(x=(x+y)=(x+y+2y)(x+y−2y)=(x+3y)(x−y)像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果.（1）请你运用上述方法分解因式：x2（2）若M=2(3x2+3x+1)（3）已知Rt△ABC中，∠C=90°，三边长a，b，c满足c2+25=8a+6b，求

参考答案1．D2．A3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．210．811．a(a+4)(a−4)12．-513．714．（1）解：（2）解：15．（1）解：==；（2）解：==．16．（1）解：∵x=2−3，y=2+3，

∴x+y=4，

（2）解：∵x=2−3，y=2+3，

∴x+y=4，∴x17．（1）(m−n)（2）(（3）(3)①a−b=5，ab=−6，

∴(a+b)2=(a−b)2+4ab，

=52+4×(−6)

=25+(−24)

=1；

18．（1）解：x=(x=(x+2y)=(x+2y+3y)(x+2y−3y)=(x+5y)(x−y)；（2）解：M>N，理由：∵M=2(3x2+3x+1)∴M−N=2(3x=2x=2x=2(x=2(x+1)∵(x+1)2∴2(x+1)∴M−N≥3>0，∴M>N．（3）