延安市子长县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前延安市子长县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•仓山区校级三模）整数​68100…0​​用科学记数法表示为​6.81×1​09​​，则原数中“0”的个数为​(​A.6个B.7个C.8个D.10个2.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球3.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③一个有理数不是正数就是负数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4.（江苏省镇江市丹阳市麦溪中学七年级（下）第一次月考数学试卷）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A.B.C.D.5.（《第1章一元二次方程》2022年铜仁市单元目标检测试卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值为（）A.7B.-2C.5D.-36.轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同事观测轮船B的方向是（）A.南偏东46°B.东偏北46°C.东偏南46°D.南偏东44°7.（云南师范大学实验中学七年级（上）期末数学试卷）用-x表示的数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定8.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）-6+9等于（）A.-3B.3C.-15D.159.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算：-|-7|=（）A.7B.-7C.D.-10.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））下列各式-a2b2，x-1，-25，中单项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）温度由t℃上升5℃后是℃．12.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．13.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）如果代数式x-2y+2的值是8，则2x-4y-1的值是．14.（河南省开封市西姜一中七年级（上）月考数学试卷（2））如图，一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个4×2的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．15.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷）阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点．（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为．16.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．17.已知方程3x-4=8（x=3，x=4），检验括号里面的哪一个数是方程的解：．18.（江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．19.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（盈利，亏损，不盈不亏）．20.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳模拟）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为​m​​厘米的大正方形，2块是边长都为​n​​厘米的小正方形，5块是长为​m​​厘米，宽为​n​​厘米的一模一样的小长方形，且​m>n​​，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​L​​厘米．（1）​L=​​______（试用​m​​，​n​​的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求​L​​的值．22.（1）求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角．（2）在上午10时30分到11时30分之间，时针和分针何时成直角？（3）在0时到12时之间，钟面上的时针与分针在什么时候成60°的角？试尽可能多地找出答案，又秒针与时针共有几次成60°的角？23.某圆柱形汽油贮藏罐的高约为10m，底面圆的直径长为20m．（1）求这个贮藏罐的容积（π取3.14）；（2）如果每0.001m3的汽油重0.8kg，求此油罐里贮藏汽油的质量（结果用科学记数法表示并精确到万千克）．24.如图，一只渔船从岛A出发沿北偏东30°方向航行了50海里，遇到岛瞧（B点），又沿西北方向航行了25海里（此时记为C点）．（1）画出渔船航行路线图；（2）求∠ABC．25.（河南省七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）26.（第21章《解直角三角形》中考题集（16）：21.2特殊角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简再求值：（x5+3x3）÷x3-（x+1）2，其中；（3）化简：．27.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：用科学记数法表示为​6.81×1​0所以原数中“0”的个数为7，故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．本题主要考查了科学记数法的表示形式​a×1​02.【答案】【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【解析】【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．3.【答案】【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；③一个有理数不是正数就是负数还有0，本选项错误；④两个负数比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；正确的是①②；故选A．【解析】【分析】根据有理数的分类和相反数的定义分别进行解答即可．4.【答案】【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E，纵观各图形，ABD都不符合高线的定义，C符合高线的定义．故选C．【解析】【分析】根据高的定义对各个图形观察后解答即可．5.【答案】【答案】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由题意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故选A．6.【答案】【解答】解：如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在B处的方向是南偏东46°，故选：A．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．7.【答案】【解答】解：如果x是小于0的数，那么-x就是正数；如果a大于0，那么-x就是负数；如果x是0，那么-x也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【解析】【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-x就是正数．如果x大于0，那么-x就是负数．8.【答案】【解答】解：-6+9=3．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．9.【答案】【解答】解：-|-7|=-7．故选B．【解析】【分析】根据|-7|=7，即可得出结论．10.【答案】【解答】解：根据单项式的定义：-a2b2，25是单项式，共2个．故选：C．【解析】【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得：温度由t℃上升5℃后是（t+5）℃，故答案为：（t+5）【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．12.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．13.【答案】【解答】解：∵x-2y+2=8∴x-2y=6∴2x-4y-1=2（x-2y）-1=12-1=11故答案为11．【解析】【分析】将x-2y+2=8变形后代入，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：如图所示：故答案为：2个，5个，8个．【解析】【分析】根据题意进行分割即可．根据例子：因为6=3×2=1×6，所以一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，由此可知8=4×2=4×1+1×4=1×8，所以4×2的正方形能分成的正方形的个数可能是2个，5个，8个．15.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）∵由（1）题作图知：整个正方形被分成相等的13份，∴每一份的面积为a，∴图③中四边形P4Q4M4N4的面积为a．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质旋转前后图形面积相等即可得出符合要求的答案；（2）根据（1）中图形的性质，可以得出阴影部分可以分为13个面积相等的正方形，进而得出答案即可．16.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．17.【答案】【解答】解：当x=3时，左边=3×3-4=5，右边=8，左边≠右边，所以x=3不是原方程的解；当x=4时，左边=3×4-4=8，右边=8，左边=右边，所以x=4是原方程的解；综上所述，x=4是原方程的解．故答案为x=4．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．18.【答案】【解答】解：由题意得，20+3-10=13（℃）．故答案为：13．【解析】【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．19.【答案】【解答】解：由题意得，进货成本=40m+60n，销售额=×（40+60），故×（40+60）-（40m+60n）=50（m+n）-（40m+60n）=50m+50n-40m-60n=10（m-n），∵m＞n，∴10（m-n）＞0，∴这家商店盈利．故答案为：盈利．【解析】【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．20.【答案】【解答】解：∠a的补角=180°-25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．【解析】【分析】用180°减去这个角即可求得这个角的补角．三、解答题21.【答案】解：（1）​L=6m+6n​​，故答案为：​6m+6n​​；（2）依题意得，​​2m2+​2n​​∴m2​∵(​m+n)​∴(​m+n)​∵m+n>0​​，​∴m+n=7​​，​∴​​图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​42cm​​．【解析】（1）将图形虚线长度相加即可得；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米​​2​​，得出等式求出22.【答案】【解答】解：（1）钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角是4.5个等份，因而时针和分针的夹角是4.5×30=135°；（2）时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，可以设从上午10时30分再经过x分钟，时针和分针成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10时38分时，时针和分针成直角；11时时针与分针的夹角是30度，设再过y分钟，时针与分针的夹角是直角，根据题意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，则当在11时10分时，时针和分针成直角．（3）设从0时开始，过x分钟后分针与时针成60°的角，此时分针比时针多走了n圈（n=0，1，2，…，11），则x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分别令n=0，1，2，3，…，11，即得本题的所有解（精确到秒），共22个：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05在12个小时内，秒针相对于时针走了60×12-1=719圈，所以秒针与时针共有719×2=1438次成60°的角．【解析】【分析】（1）根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案；（2）利用时针和分针所成角度的和与差是90°列出方程解答即可；（3）分针的速度为每分钟1个单位长度，则时针的速度为每分钟个单位长度，将时针、分针看成两个不同速度的人在环形跑道上同时（从0时开始）开始同向而行，要求两者相距10个或50单位长度所用的时间，由此列出方程解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×10=3.14×100×10=3140（m3）．故这个贮藏罐的容积是3140m3；（2）3140÷0.001×0.8=314000