克孜勒苏州阿克陶2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前克孜勒苏州阿克陶2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）第三次月考数学试卷）小明周一到周五的每天下午16：00放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（）A.130°B.120°C.160°D.100°2.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）|3|的值是（）A.-3B.-C.D.33.（浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（））如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A.12B.13C.14D.154.（2021•萧山区一模）某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为​x​​，则可列方程为​(​​​)​​A.​10(x-1)=8x-6​​B.​10(x-1)=8x+6​​C.​10(x+1)=8x-6​​D.​10(x+1)=8x+6​​5.（2013•重庆）已知​∠A=65°​​，则​∠A​​的补角等于​(​​​)​​A.​125°​​B.​105°​​C.​115°​​D.​95°​​6.（2013届浙江省八年级上学期期中考试数学试卷（））如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数()A．3B．4C．5D．67.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各对数中，不是相反数的是（）A.-5.2与-[+（-5.2）]B.-5与-（-5）C.-（-8）与-|-8|D.+（-3）与-[-（-3）]8.下列方程变形中正确的是（）A.2x+6=-3变形为2x=-3+6B.-=1变形为2x+6=-3x+3=6C.x-x=变形为6x-10x=5D.x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+19.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A.4-y=4-xB.x2=y2C.=D.-2ax=-2ay10.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•开福区校级三模）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人．2700万人用科学记数法表示为______人．12.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是．13.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．14.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；15.（2022年苏教版初中数学八年级下7.1生活中的不等式练习卷（））用表示大小关系的符号填空：_______0；16.（2021•两江新区模拟）轨道交通在公共交通体系中的骨干地位日益凸显，重庆轨道交通每天最高客流量已达3870000乘次．请把数3870000用科学记数法表示为______．17.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学七年级（上）第二次学情分析数学试卷）的相反数，-3的绝对值．18.（山东省济宁市汶上县郭楼中学七年级（上）期末数学试卷）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答．19.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））如果温度是零上10℃，记做10℃；那么温度是零下3℃记作℃．20.等边△ABC的边长为2，P是平面内任意一点，△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形．（1）请用尺规作图的方法作出所有满足条件的点P（不写做法，保留作图痕迹，用P1，P2，P3…表示）；（2）直接写出∠PAB的度数；（3）在满足条件的所有点P中任取2点，则这两点距离的最小值是，最大值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？22.（2020年秋•惠民县校级期中）若规定符号“#”的意义是a#b=a2-a×b+a-1，例如计算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，请你根据上面的规定，试求-#（-2）的值．23.对代数式3a和2a-b，分别举出两个具有相应数量关系的实例．24.合并同类项：-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b．25.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．26.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？27.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺规作图作出△ABC的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图中，求∠CAD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：360°÷12=30°16：00时，分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，所以：30°×4=120°．故选B．【解析】【分析】审题知分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，由钟表上一个大格形成的角为30°，计算即可求解．2.【答案】【解答】解：∵3＞0，∴|3|=3．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的定义，即可得出结论．3.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：如图，连接每个正六边形的对角线，每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S▱AGBE+S▱BHCD+S▱CIAF=4+3+3+3=13．故选B．考点：图形的拆拼．4.【答案】解：设该校准备的桌子数为​x​​，依题意得：​10(x-1)=8x+6​​．故选：​B​​．【解析】设该校准备的桌子数为​x​​，根据“若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐”，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5.【答案】解：​∵∠A=65°​​，​∴∠A​​的补角​=180°-65°=115°​​．故选：​C​​．【解析】根据互补两角之和为​180°​​求解即可．本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为​180°​​是关键．6.【答案】【答案】B【解析】由平面图可知5和6对面，1和3对面，2和4对面，故选B7.【答案】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A不符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C不符合题意；D、都是-3，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、不符合移项法则，故A错误；B、去分母、去括号后等号位置错误，故B错误；C、正确；D、去分母时漏乘不含分母的项，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据解一元一次方程的基本步骤和方法判断即可．9.【答案】【解答】解：A、∵x=y，∴-x=-y．∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，=无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．【解析】【分析】A、等式两边先同时乘-1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．10.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：28400吨用科学记数法表示为2.84×104吨．故选B．【解析】二、填空题11.【答案】解：2700万​=27000000=2.7×1​0故答案为：​2.7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．【解析】【分析】（1）过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；（2）根据作图可得PC=PD，CO=DO，再加上公共边OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．13.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．14.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方15.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：根据平方的规律即可判断。考点：本题考查的是不等式16.【答案】解：​3870000=3.87×1​0故答案是：​3.87×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【解答】解：-（+）=-，|-3|=3，故答案为：-；3．【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义，即可解决本题．18.【答案】【解答】解：补充条件为：求两车经过多长时间相遇．设两车经过x小时相遇．根据题意得（60+100）x=448，解得x=2.8．答：经过2.8小时两车相遇．故答案为：求两车经过多长时间相遇．【解析】【分析】可以求两车经过多长时间相遇．然后根据相遇时，慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448，列方程求解．19.【答案】【解答】解：零上为正，则零下为负，∴温度是零下3℃记作-3℃．故答案为：-3．【解析】【分析】根据正负数的定义，即可得出结论．20.【答案】【解答】解：（1）如图所示满足条件的点P有10个．（2）∠PAB=15°或30°或60°或75°或120°或150°．（3）在RT△P1BH中，∵BH=1，∠HBP1=30°，∴BP1=，∴最小值P1P2=BP2-BP1=AB-BP1=2-，∴最大值P5P10=P5H+HC+CP10=2HC+AC=2+2，故答案为：，2-；2+2．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形定义分别以A、B、C为圆心，AB为半径画弧即可得到所求的点P．（2）根据等边三角形的性质以及内角和定理即可得出∠PAB．（3）利用图象观察即可得出最小值P1P2以及最大值P5P10，根据特殊角时间函数即可求出．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设计方案示意图如下．（2）设圆锥底面的半径r，圆锥底面的高h，依题意有：扇形弧长等于圆锥底面周长，第一种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a，第二种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a；（3）∵①图扇形面积为：=，②图扇形面积为：=，∴第一种截法所得的圆锥侧面积较大．【解析】【分析】（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出方法．（2）根据不同的截法，计算其所得的圆锥底面的半径和高．（3）根据不同的截法，计算其圆锥侧面积，比较哪种更好．22.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：-#（-2）=---1=-1．【解析】【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果．23.【答案】【解答】解：一个笔记本的价格为3元/个，则买a个笔记本的费用为3a元；甲有a个笔记本，乙的笔记本的个数是甲的2倍少b个，则乙笔记本的个数可表示为（2a-b）个．【解析】