加格达奇新林2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇新林2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.带有“+”号的数是正数B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数2.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（6月份））下列各数：①-22；②-（-2）2；③-2-2；④-（-2）-2中是负数的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3.（2021•营口）中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元．数据19840000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.1984×1​0B.​1.984×1​0C.​1.984×1​0D.​19.84×1​04.（2021•饶平县校级模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为​(​​​)​​A.​22×1​​0B.​2.2×1​​0C.​2.2×1​​0D.​2.2×1​​05.如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（）个．A.6B.5C.4D.36.（浙江省建德市李家镇初级中学七年级下学期期中数学卷（带解析））中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米.3纳米用科学记数法可表示为（）A.3×10-8米B.3×10-9米C.0.3×10-9米D.3×108米7.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷）方程3x-6=0的解的相反数是（）A.2B.-2C.3D.-38.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）厦深铁路起点厦门北站，终点深圳北站．汕尾鲘门站、深圳坪山站在其沿线上，它们之间有惠东站、惠州南站，那么在鲘门站和坪山站之间需准备火车票的种数为（任何两站之间，往返两种车票）（）A.8种B.10种C.12种D.14种10.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市阜宁实验中学七年级（上）第三次调研数学试卷）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是．12.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为．13.（2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练（二模）数学试卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为平方米.14.（广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•揭西县校级期末）如图，AC与AD的大小关系是：（填＞或＜或=）15.（2022年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（））如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是．16.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（1999•哈尔滨）如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=度．17.12点整之后又过分钟，分针和时针第一次相遇．18.如果3x7-myn+3和-4x1-4my2n是同类项，那么m2-n的值是．19.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．20.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．22.（2021•龙岩模拟）某校九年级数学兴趣小组计划每人购买一套数学文化丛书．经上网查询了解到，网上某商城正在举行商品团购促销活动，其方案如下：若一次性购买不超过10套，则每套售价为原售价120元；若一次性购买多于10套，则每增加1套，每套售价都减少m​元，但每套售价不低于80元．按此销售方案，该小组25名同学团购这种丛书共需2250元．（1）求m​的值；（2）该校八年级数学兴趣小组（人数超过10人）也计划每人购买一套这种丛书，为了节省资金，八、九年级两个兴趣小组决定合资团购，经过计算，两个小组合资团购比分别单独团购可以节省资金650元，求八年级数学兴趣小组的人数．23.拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正确的关系式的个数有………()24.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条，如果线段上有4个点时，线段共有6条，如果线段上有5个点时，线段共有10条（1）观察操作，当线段上有6个点时，线段共有多少条？（2）探所发现，当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用含n的式子表示）（3）实践应用：若在火车行驶路线图中有10个车站，那么火车在这条线路上往返行车，需印刷多少种车票？25.（1）在6点钟和7点钟之间的什么时刻，时针和分针两针重合；（2）在7点钟和8点钟之间的什么时刻，时针分针在一条直线上；（3）在4点钟和5点钟之间的什么时刻，时针分针成直角．26.以O为端点，在∠AOB的内部画一条射线可以得到3个角；画2条射线可以得到6个角；画3条射线可以得到10个角，画4条射线可以得到多少个角？画n条不同的射线，又能得到多少个不同的角？27.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，试求∠MON的度数（建议画出符合题意的图形，帮助分析求解）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．2.【答案】【解答】解：①-22=-4；②-（-2）2=-4③-2-2=-，④-（-2）-2=-，故选：D．【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．3.【答案】解：​19840000000=1.984×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】解：​0.000000022=2.2×1​​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​​0​-n​​5.【答案】【解答】解：先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD为一边的角，把他们加起来．也可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．∵图中共有四条射线，∴图中小于平角的角共有=6个．故选A．【解析】【分析】按一定的规律数平角的个数：先数出以一条射线为一边的角，再数出以其余三条射线为一边的角，然后把他们加起来；或者根据公式来计算．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：方程3x-6=0，解得：x=2，则方程解的相反数是-2，故选B【解析】【分析】求出已知方程的解，确定出解的相反数即可．8.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．9.【答案】【解答】解：鲘门站和坪山站之间有线段BC、BD、BE，CD、CE、DE，6×2=12（种），故选：C．【解析】【分析】首先根据题意画出示意图，再数出鲘门站和坪山站之间线段的条数，进而可得答案．10.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案．12.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为-5+6-5+4，故答案为：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：由图形可知，AC与AD的大小关系是：AC＜AD．故答案为：＜．【解析】【分析】根据重合比较法即可得到AC与AD的大小关系．15.【答案】【答案】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【解析】由图可知，∵∠1和∠2的对顶角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案为90°．16.【答案】【答案】根据周角的定义，1周角=360°，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°则∠BOC=360°-2×90°-146°=34°．【解析】∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°则∠BOC=360°-2×90°-146°=34°则∠BOC=34度．故答案为34．17.【答案】【解答】解：设12点整之后又过x分钟，分针和时针第一次相遇，依题意有6x-0.5x=360，解得x=．答：12点整之后又过分钟，分针和时针第一次相遇．故答案为：．【解析】【分析】12点整时，时针和分针成0°，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：6×分针走的时间-0.5×时针走的时间=360°，把相关数值代入求解即可．18.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：，则m2-n=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得7-m=1-4m，n+3=2n，再解即可得到m、n的值，进而可得答案．19.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．三、解答题21.【答案】【解答】解：过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷2=6（厘米），所形成的立体图形的体积：×π×2．42×5，=9.6π（立方厘米）．【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．22.【答案】解：（1）依题意得：25×[120-(25-10)m]=2250​，解得：m=2​，当m=2​时，120-(25-10)m=120-(25-10)×2=90>80​，符合题意．答：m​的值是2．（2）10+(120-80)÷2=30​（套)​．设八年级数学兴趣小组有x​人．当​10整理得解得：​x1=10​，又∵​人数超过10人，∴x=20​；当x⩾30​时，2250+80x-80(25+x)=250≠650​，不符合题意，舍去．答：八年级数学兴趣小组的人数为20人．【解析】（1）利用总价=​单价×​数量，即可得出关于m​的一元一次方程，解之即可得出m​的值，再结合每套售价不低于80元，即可确定m​的值为2；（2）利用数量=10+​（原售价-​最低售价）÷2​，可求出当售价为80元时购买的套数，设八年级数学兴趣小组有x​人，分\(1023.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．试题分析：（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．试题解析：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有1+2+3+4+5=15条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有1+2+3+4+…+n-1=n（n-1）条；（3）10×（10-1）=90（种）．答：需印刷90种车票．【解析】【分析】（1）由题意可知：如果线段上有3个点时，线段共有1+2=3条，如果线段上有4个点时，线段共有1+2+3=6条，如果线段上有5个点时，线段共有1+2+3+4=10条，由此类比得出答案即可；（2）利用（1）中的规律得出答案即可；（3）把车站看作线段上的点，注意往返车票不同，由此求得答案即可．25.【答案】【解答】解：（1）设在6点过7分钟后，两针重合，由题意得：x-x=30，解这个方程得：x=32．答：两针在6点32分时重合．（2）当时针分针成0°角时，即分针比时针多走35个单位长度；x-x=35x=38即7点38分时分针和时针成直线；当时针分针成180°角时，即分针比时针多走35+30=65个单位长度；x-x=65x=70即8点10时分针和时针成直线；（不合题意，舍去）答：7点38分时分针和时针成直线．解：时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：（3）时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90解得x=5时针在分针后面时，6x-120-0.5x=90解得x=38所以在4时5分或4时38分，时针与分针成直角．【解析】【分析】（1）把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距30个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针；（2）分针和时针在一条