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MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h2006高考理科数学试题全国II卷理科试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 球的表面积公式 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径参考公式 如果事件A、B互斥,那么 如果事件A、B相互独立,那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率是 一.选择题(1)已知集合,则 (A)(B) (C)(D)(2)函数的最小正周期是 (A)(B)(C)(D)(3) (A)(B)(C)(D)(4)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为 (A)(B)(C)(D)(5)已知的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则的周长是 (A)(B)6(C)(D)12(6)函数的反函数为 (A)(B) (C)(D)(7)如图,平面平面,与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为、则 (A)(B) (C)(D)(8)函数的图像与函数的图像关于原点对称,则的表达式为 (A)(B) (C)(D)人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出人。三.解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知向量 (I)若求(II)求的最大值。(18)(本小题满分12分)某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。(I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望;(II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率。(19)(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。(I)证明:ED为异面直线与的公垂线;(II)设求二面角的大小。(20)(本小题12分)设函数若对所有的都有成立,求实数的取值范围。(21)(本小题满分为14分)已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。(I)证明为定值;(II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。(22)(本小题满分12分)设数列的前项和为,且方程 有一根为 (I)求(II)求的通项公式2006高考理科数学参考答案全国II卷一、选择题:1.D2.D3.A4.A5.C6.B7.A8.D9.A10.C11.A12.C二、填空题:13.45
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