2023沪教版-七年级数学下册教学课件-【第2课时 较复杂的一元一次不等式组的解法】

第2课时较复杂的一元一次不等式组的解法沪科版·七年级下册状元成才路状元成才路新课导入解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：2x+5＞5x+2，①2（x–1）＜3x.②状元成才路状元成才路解：解不等式①得：x＞–1.解不等式②得：x＞–2.0–2–1不等式组的解集是x

＞–1.状元成才路状元成才路新课探究例2解不等式组：5x–2＜7x–4①②状元成才路状元成才路解：解不等式①得：x＞1.解不等式②得：x＜–1.0–11从图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解.状元成才路状元成才路练习解不等式组3x+2≥11①②状元成才路状元成才路解：解不等式①得：x≥5.解不等式②得：x≥

.从图可知，原不等式组的解集是x

≥5.05状元成才路状元成才路解不等式原解不等式可化为①②状元成才路状元成才路解：解不等式①得：x≥–4.解不等式②得：x＜11.–4110从图可知，原不等式组的解集是–4≤x＜11.状元成才路状元成才路交流假设a

＜b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？x＞ax＞b（1）x＜ax＜b（2）x＞ax＜

b（3）x＜ax

＞

b（4）x＞bx＜aa＜x＜b无解状元成才路状元成才路若不等式组有解，那么a必须满足

.试一试由②得，因不等式组有解，所以，故a>–2.a＞–2状元成才路状元成才路当a<0时，关于x的不等式组的解集是

.无解状元成才路状元成才路随堂演练1.解下列不等式组:x–1<3 ①x+1<3 ②（1）解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x<2，所以不等式组的解集为：x<2.状元成才路状元成才路x–1>3 ①x+1>3 ②（2）解：解不等式①得：x>4，解不等式②得：x>2，所以不等式组的解集为：x>4.状元成才路状元成才路x–1<3 ①x+1>3 ②（3）解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x>2，所以不等式组的解集为：2<x<4.状元成才路状元成才路x–1>3 ①x+1<3 ②（4）解：解不等式①得：x>4，解不等式②得：x<2，所以不等式组无解.状元成才路状元成才路2.解下列不等式组：3（x–1）+13＞5x–2（5–x）①5–（2x+1）＜3–6x ②（1）解：解不等式①得：x<5，解不等式②得：，所以不等式组的解集为：

.状元成才路状元成才路解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x<–7，所以不等式组的解集为：x<–7

.x–3（x–2）≥4 ① ②（2）状元成才路状元成才路A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥23.若不等式组的解集为x>2，则a的取值范围是（）x>aB状元成才路状元成才路4.若关于x

的一元一次不等式组无解，则

a

的取值范围是（）1–2x＞x–2x–a＞0A.a≥1B.a＞1C.a≤

–1C.a＜–1A状元成才路状元成才路5.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？状元成才路状元成才路解：设共有x人，根据题意，得解得5＜x≤6.5.因为x为整数，所以x=