《找因数》教学设计

《找因数》教学设计

《找因数》教学设计1

教学目标：

1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的’

意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数

在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现

在给你一个数（12）,你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）

师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？

（生回答师板书）

师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？

生：1、2、3、6

师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗？

生：公因数

师：在这些公因数里面，哪个数最大？

生：6最大

师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容-----找最大公因数（师板书课

题）

二、探究新知：

1、学生当裁判，玩游戏：

（1）请学号是12因数的同学到前面来。（左）

（2）请学号是18因数的同学到前面来。（右）

（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号

应该站在什么位置？为什么？）

2、学习集合图:

生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因

数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。

（课件出示）

（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生:

填公因数）

（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结

果）

3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们

是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：6最

大）6就是12和18的最大公因数。

4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方

法？

生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同

的因数。

5、小结：

找两个数的公因数的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数

公有的因数③确定最大公因数

三、小组合作，解决问题。

小组合作完成下面各题:

找每组数的最大公因数：

(1)、4和86和125和1021和7

观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是倍数关系，它们的

最大公因数是较小的数)

(2)、3和52和711和1913和23

观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是不相同的质数，它

们的最大公因数是1)

(3)、8和911和125和614和15

观察每组数，我们发现：(上面的每组数都是相邻的自然数(0

除外)，它们的最大公因数是1)

总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

1、列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、画集合图的方法

3、特殊数的方法:

(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是lo

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数

是1。

四、巩固拓展：

1、我是小法官,对错我来判：

(1)两个数的公因数的个数是无限的。()

(2)两个数的公因数一定小于这两个数。()

(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。()

2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排

队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？

3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：

8/12()5/7()9/10()6/18()

五、总结回顾：

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

找最大公因数

12的因数有：1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因数

6是它们的最大公因数

两个数公有的因数叫作这两个数的公因数

公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数

《找因数》教学设计2

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方

法，提高有序思考的能力。

2.在「100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

教学重点：

体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法

教学难点：

引导学生关注“有序思考”的方法

教学过程:

一、游戏引入新课

1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多

①用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

②引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交

2、学生汇报。

体会找一个数的因数的方法

(1)有序列出所有的拼法。

12=1X12=2X6=3X4(关注“有序思考”)

(2)找出12的全部因数。

3、试一试：分别找出9和15的全部因数。

4、体会一个数的因数的个数有限的。

二、练习巩固，加深理解。

1、练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个

数的因数的个数有限的。

2、第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不

同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪儿

个数既是18的因数、又是21的因数。

3、第3题利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

4、第5题可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1X48=2

X24=3X16=4X12=6X8,48有10个因数，就有10种装法，如每行

12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种

装法。

三、全课小结

讨论与思考：

交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数

的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思

考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的。

教学反思

1、在教学《找因数》一课时，我首先让学生在“做中学”，让

学生自己在游戏中摸索出找因数的方法，激发了学生参与学习的热

情。学生用十二个小正方形去拼长方形。结果发现学生有几种不同的

摆法，我请几个同学说说自己的摆法；再请同学根据自己的摆法列出

算式，并体会如何做到有序思考。

2、在探索的过程中，让学生在组内交流自己的想法，最后在班

内交流汇报。让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样一来每

个孩子在数学学习中都能得到不同的发展，同时也培养了学生的合作

意识，使学生在学习活动中有所发现、有所体验，增长了知识和才干。

《找因数》教学设计3

教学目标：

1.教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长

方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

2.在广100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3.通过本节课的学习，使学生在原有的基础上学习如何归纳学

习数学的基本思想和基本活动经验的能力.

教学重点：体会找一个数的因数的方法

教学难点：提高有序思考的能力

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗?

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小

正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边

做好记录.

然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

二、合作交流，探索新知

1、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题.）

师：刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的

方法解决问题.下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其

他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？

参与小组活动，指导学生总结学法.

师：你是怎样拼的，说说好吗？

学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示

注意让学生指图说明。

2、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本

方法。

（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12?然后一对一对找出

来。）

全班交流

师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？

（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘

法算式”找一个数的因数的方法。）

同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式

表示出你一共摆了多少个吗？

学生回答，老师同时板演：

师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板

的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？

（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）

及时板书：1X12=122X6=123X4=12

或：12=1X12=2X6=3X4

师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？

（1、12、2、6、3、4）

引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？

（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）

学生的答案：

（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。

（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。

师：谁能按顺序说出来？

（1、2、3、4、6、12）

3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这

样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。

三、巩固练习

1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思

考。

（9的因数：1、3、915的因数：1、3、5、15）

2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，

请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

第1题学生独立完成，同桌交流。

（教师巡视，发现问题及时解决。）

第2小题小竞赛：看谁找的快

3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方

格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。

(1X16=162X8=164X4=16)

(16=1X16=2X8=4X4)

(16的因数：1、2、4、16)

4、下面的数，各有几个因数

11943211

总结：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实

际问题。

四、总结与评价

师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什

么？

《找因数》教学设计4

教学内容：

第45—46页。

教学目标:

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的

意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公

因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

(1)让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

(2)将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两

个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

(3)组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数

是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

(4)小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别

找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数

的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法

有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发

现。这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数

关系，对于这样有特征的数字，

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己

写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

(1)先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

(2)再根据表格完成折线统计图。

(3)组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数,

是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

找最大公因数

12=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X()

12的因数：18的因数：

《找因数》教学设计5

【教学内容】

北师大版课程标准实验教材五(上)第8至9页

【教学目标】

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方

法，培养有条理思考的习惯。

2、在1—100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3、激发学生对数学的兴趣，渗透迁移的学习方式。

【教学重点难点】

体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因

数。

【教具、学具准备】

准备：课件、小正方形。

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、实践操作，提出问题

1.拼长方形

师：请你用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

学生用事先准备好的小正方形卡片独立操作，边摆边做好记录。

2.画长方形

师：请大家把自己刚才拼好的长方形画在书中相应的位置上。

让学生把刚才拼的方法在教材第8页的方格上画出来，边画边思

考：每种拼法的长方形的长与宽各是多少？用乘法表示出来。

教师巡视，指导学生画出长方形：

拼法一：长是12厘米，宽是1厘米，1X12=12

拼法二：长是6厘米，宽是2厘米，2义6=12

拼法三：长是4厘米，宽是3厘米，3X4=12

二、交流探究，体会方法

1.小组合作学习。

⑴以四人小组为单位，每个成员把自己拼、画的想法与同伴交流,

组长做好记录。

⑵在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法，即用乘法思

路想：哪两个数相乘得12?然后一对一对找出来。

2.全班交流汇报。

各组由1人在全班汇报思考的过程，再次体会”想乘法算式”找

一个数因数的方法。

生一：我们组的想法是先找出面积是12平方厘米的长方形的长

和宽各是多少厘米，就可以拼出这个长方形了，如2义6=12。

生二：我们组的想法是只要找出两个数相乘的积等于12,那么

这两个数就分别是长方形的长和宽。

生三：我们组的想法很简单，只要背乘法口诀就行了，如二六十

二，三四十二，还有一乘十二也得十二。

教师小结：由此我们可以知道12的因数有1,12,2,6,3,4o

3.引导思考

师：找一个数的因数怎样做到既不重复又不遗漏呢？

通过以上的拼、画、小组交流，学生已有所发现。

生一：我发现只要找出所有积是12的乘法算式，这些算式的因

数都是12的因数。

生二：我发现要找全12的因数，可以用乘法口诀一对对的找。

结论：找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对的找。

学生通过进一步探索，明确要“有序思考”的方法，逐步体会一

个数的因数的个数是有限的。

三、尝试练习，拓展提高

1、独立完成第8页的试一试，注意学生是否能有序思考。

2、游戏：看谁找得快。

3、下面的数各有几个因数?

4、把48个球装在盒子里,每个盒子装的同样多，需要几个盒子？

有几种装法？如果有47个球呢？

四、课堂总结反思

通过一节课的独立探索与合作交流，你此时此刻有何想法？

用小正方形拼长方形活动易于操作，学生又感兴趣，不仅有利于

激发学生的学习兴趣，培养动手操作能力，更有利于学生从中思考问

题，发现问题，提出问题，同时也为找一个数的因数奠定了基础。

从拼长方形到画长方形，让学生把自己拼的想法用乘法算式概述

出来，对学生来说是对找因数的进一步认识。

刚才学生通过自己思考，拼、画长方形，并写出乘法算式，从中

发现规律，体会了方法。但由于学生的个体差异，对找因数的方法的

领会肯定不一致，通过小组交流探究，适时引导，让每个学生暴露思

维的过程，从而使不同的学生都得到不同的发展。

此题目可引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的

排列方法写出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程，

将课本知识转化为个人能力。

学生的学习过程不仅仅包括思考、交流，还需要学习如何对自己

的学习过程进行总结和归纳，把一节课学到的知识融会贯通，灵活运

用学到的知识解决生活中的实际问题。

【教学反思】

本节课是在教材提供的素材基础上形成的，让学生在拼图形中思

考，在交流探究中有所悟，充分发挥学生学习主人的作用。这节课学

生不仅仅在操作中有所发现，而且在交流中有所思考，有所感悟。从

拼长方形入手，不仅激发了学生的学习兴趣，又给学生以启示，运用

知识的正迁移学习新知，提高学生的自学能力。而探索交流的过程也

不是简单的汇报，更关注了学生探究的思维过程，学生不仅能“拼”，

还学会“画”，在操作过程中体会了找因数的方法一一积所对应的两

个因数，并且运用自己的思维去尝试解决生活中的问题。在新课的过

程中教师放手让学生动脑筋，最大限度地调动学生学习的主动性，完

成了本节课的知识目标。

《找因数》教学设计6

教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元《找因数》

教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数

因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1--100的自然数中，能找到一个数的全部因数。

教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数

的方法.

教学难点：体会找一个数因数的方法，能准确、有条理的找出一

个数的因数。

教具准备：课件、小正方形。格子纸。

教学方法：通过动手操作与观察讨论、分析、比较、归纳。

教学过程：

一、复习导入

同学们，前面我们学习了倍数和因数的知识，我想考考大家，你

们接受挑战吗？

一起来看大屏幕

出示课件：根据下列算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

6X5=30244-3=8

124-1=123X5=15

谁来大声读一读题目，你们会吗？谁来说第一题？

师生互动，共同解决。

通过这一组的练习，我感觉同学们掌握知识还是不错的，那么今

天呀，我们就一起来学习找因数

板书课题:找因数

二、探究新知

同学们，你们平时喜欢玩拼图游戏吗？那今天这节课我们就先玩

一个拼图游戏，用你手中的小正方形来拼长方形，我们一起来看看有

什么活动要求。

出示大屏幕：

用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在方格纸上

画一画，并用算式表示。

以小组为单位，开始吧！

1、学生：用12个小正方形拼成一个长方形

教师巡视，指导学生

师：把你拼的长方形在方格纸上画出来。

下面我们一起来交流一下吧！

学生边汇报，边到前面进行演示

看一下能拼出几种长方形?

你是怎样拼的，说说好吗？

你又是怎样画的呢？

学生边汇报，边到前面进行演示

画出三种长方形。（因为形状一样，只是位置和方向变了）

2、找一个数因数的方法。

师：同学们用12个小正方形摆出了三种长方形，你能把这些摆

法用算式写出来吗？

1X12=122X6=123X4=12

你能找出12的全部因数吗？

同桌讨论交流

指名回答，然后问你是怎样找的？