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文档简介
初中数学专题知识训练50题
学校:姓名:班级:考号:一
题号—二三四总分
得分
注意事项:
i.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1、如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助
直尺判断该线段是()
D.d
2、不一定相等的一组是()
A.a+b与b+aB.3a与a+a+aC.a,与aaaD.3(a+b)与3a+b
3、已知a〉b,则一定有YaoYb.“。”中应填的符号是()
A.>B.<C.>D.=
4、与“32-22-12结果相同的是()
A.3-2+1B.3+2-1C.3+2+1D.3-2-1
5、能与一©一》相加得0的是()
6、一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是
()
f
7、如图1,口ABCD中,AD>AB,NABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANC
M为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案()
取AQ中点。,作作4VJ.8Q于N.作.4N.CM分别平
BN=NO.OM=MDCMLBD于M分£BAD,ZBCD
图2
A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是
8、图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面
AB二()
4Cm
9、若消取1.442,计算遮-3消-98醇的结果是()
A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442
10、如图,点0为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,SAAFO=8,SMDO=2,则
S正六边形ABCDEF的值是()
A.20B.30C.40D.随点0位置而变化
11、如图,将数轴上>6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为
3^32^3,34^5,则下列正确的是()
<71aia3C14C15
▲▲▲▲▲上*
6
A.3g>0B.laj=|a4|
C.a1+a2+a?+=0D.a24-a5<0
12、如图,直线1,m相交于点0,P为这两直线外一点,且0P=2.8.若点P关于直线1,m
的对称点分别是点Pl,P2,贝UP],P2之间的距离可能是(
•丹
13、定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,NACD是AAB
C的外角.
求证:
如屈.
;乙I+N8+/,〃、&=180°(:.角形内角和定理).
又•••4(7)♦乙《方・1财(平角定义储
.••4C0+N4C8-4+/8+N/(C8<WRK»).
:.,ACD・ZA+4B(等式性属).
彳法&tam.
Z5=59*.
H乙《。=135.
XV135*-760+59*(计JI所裨).
••.4CO=4+Z8(等St代模).
下列说法正确的是(
A.证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
B.证法1用严谨的推理证明了该定理
C.证法2用特殊到一般法证明了该定理
D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
14、小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的
高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,图2中“()”应填的颜
色是()
图1图2
A.蓝B.粉C.黄D.红
15、由(并—;)值的正负可以比较A=差与;的大小,下列正确的是()
A.当c=e时,A=|B.当c=0时,AW:
C.当c<-2时,A>|D.当c<0时,A<:
16、如图,等腰AAOB中,顶角4AOB=40。,用尺规按①到④的步骤操作:
①以0为圆心,0A为半径画圆;
②在。0上任取一点P(不与点A,B重合),连接AP;
③作AB的垂直平分线与。0交于M,N;
④作AP的垂直平分线与00交于E,F
结论I:顺次连接M,E,N,F四点必能得到矩形;
结论II:。0上只有唯一的点P,使得S扇形OFM=S扇形0AB
对于结论I和II,下列判断正确的是()
A/
A.i和n都对B.i和n都不对c.i不对ii对D.i对II不对
17、若a的倒数为2,则a=()
A.:B.2C.一:D.-2
22
18、方程;-1=2的解是()
A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6
19、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若々DCE=132。,
则NA二()
A.38°B.48°C.58°D.66°
20、某月1日一10日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,则下列
错误的结论是()
♦步数(单位:千步)
•—甲
乙
百期
A.1日一10日,甲的步数逐天增加B.1日一6日,乙的步数逐天减少
C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多
21、计算:一4x4=()
A.-2V2B.-2C.-V2D.2企
22、《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:粟率五十,物米三十…•
(粟指带壳的谷子,物米指糙米),其意为:50单位的粟,可换得30单位的物米….问题:
有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粉米为()
A.1.8升B.16升C.18升D.50升
(X2,-*的解集为(
23、不等式组)
(j10
A.x<lB.x<2C.1<x<2I).无解
24、如图所示,在正六边形ABCDEF内,以AB为边作正五边形ABGHI,则NFAI=
()
E
H
G
B
A.10°B.12°C.14°D.15°
25、二次函数y=a2+bx+c(a力0)的图像如图所示,点P在x轴的正半轴上,且0P=l,
设M=ac(a+b+c),则M的取值范围为()
-l<M<0C.M<0D.M>0
26、某限高曲臂道路闸口如图所示,AB垂直地面k于点A,BE与水平线I2的夹角为a(0。Wa
<90°)EF〃11/12,若AB=L4米,BE=2米,车辆的高度为h(单位:米),不考虑闸口与
车辆的宽度.
①当a=90汩寸,h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口;
②当a=45。时,h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口;
③当a=60。时,h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.
则上述说法正确的个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、主观填空题
27、现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)
(1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为.」
(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还
需取丙纸片块.
28、计算:2a2•a3=.
三、客观填空题
29、下图是可调躺椅示意图(数据如图).AE与BD的交点为C,且/A,ZB,NE保持不变.为
了舒适,需调整ND的大小,使NEFD=110。,则图中/D应________________(填“增加”
或“减少”)度.
30、用绘图软件绘制双曲线m:y=三与动直线l:y=a,且交于一点,图1为a=8时的视窗
(1)当a=15时,1与m的交点坐标为.
(2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点。始终在视窗中心.例如,
为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的去其可视范围就
由-15<x<15及-10<y<10变成一30<x<30及-20<y<20(如图2).当a=-l.2
和a=T.5时,1与m的交点分别是点A和B,为能看到m在A和B之间的一整段图象,需要
将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的3则整数k=.
31、因式分解:6x2-4xy=.
32、据报道,2021年全国高考报名人数为1078万.将1078万用科学记数法表示为1.078x1
0n,则n=.
33、抛掷一枚质地均匀的硬币2次,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是
34、如图所示,线段BC为等腰AABC的底边,矩形ADBE的对角线AB与DE交于点0,若0D
=2,则AC=.
35、中药是以我国传统医药理论为指导,经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间
段,某中药房的黄黄、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表:
中药黄黄焦山楂
销售单价(单位:元/806090
千克)
销售额(单位:元)120120360
则在这个时间段,该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.
36、点A(Xi,y1),B(Xi+1,丫2)是反比例函数y=:图像上的两点,满足:当x1〉。时,均有y<
spanclass=,则k的取值范围是.
37、《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图(缝,同"蝶”),它的基本组件
为斜角形,包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只,
共十三只(图①中的“窗’和陵”为“样”和“只”).图②为某蝶几设计图,其中aABD
和4CBD为“大三斜”组件(一样二集的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形),已知
某人位于点P处,点P与点A关于直线DQ对称,连接CP、DP.若4ADQ=24。,则/DCP=
度.
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图①
四、问答题
38、某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本
甲种书和n本乙种书,共付款Q元.
(1)用含m,n的代数式表示Q;
(2)若共购进5xIO,本甲种书及3x103本乙种书,用科学记数法表示Q的值.
39、已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说:‘'筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101』=2
x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;
(2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品
牌球最多有几个.
40、某博物馆展厅的俯视示意图如图I所示,嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十
字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同.
北
树状图:
东
4♦开始
道口4
1111
H十•嘉淇出入口
IIII下一道口
IIII结果朝向
图1
(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;
(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.
41、下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点P)始终以3km/min
的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P
的正下方,2号机从原点0处沿45。仰角爬升,到4km高的A处便立刻转为水平飞行,再过1
(1)求0A的h关于s的函数
42、如图,。。的半径为6,将该圆周12等分后得到表盘模型,其中整钟点为An(n为17
2的整数),过点A7作。0的切线交A1A]]延长线于点P.
(1)通过计算比较直径和劣弧I,长度哪个更长;
(2)连接A7A11,则A7Ali和PA1有什么特殊位置关系?请简要说明理由;
(3)求切线长PA7的值.
43、下图是某同学正在设计的一动画示意图,x轴上依次有A,0,N三个点,且A0=2,在0
N上方有五个台阶T]〜T5(各拐角均为90。),每个台阶的高、宽分别是1和1,5,台阶£到
x轴距离0K=10.从点A处向右上方沿抛物线L:丫=-*2+4*+12发出一个带光的点口.
(1)求点A的横坐标,且在图中补画出少轴,并直接指出点P会落在哪个台阶上;
(2)当点P落到台阶上后立即弹起,又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高
度为11,求C的解析式,并说明其对称轴是否与台阶T5有交点;
(3)在x轴上从左到右有两点D,E,且DE=1,从点E向上作EBJ_x轴,且BE=2.在△!»
E沿x轴左右平移时,必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上,
则点B横坐标的最大值比最小值大多少?(注:(2)中不必写x的取值范围)
44、在一平面内,线段AB=20,线段BC=CD=DA=10,将这四条线段顺次首尾相接.把AB固定,
让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角a(a>0。)到某一位置时,BC,CD将会跟随出现到相应的
位置.
•4---------------------------------------B
备用图2
(1)论证如图1,当AD〃BC时,设AB与CD交于点0,求证:A0=10;
(2)发现当旋转角a=60。时,NADC的度数可能是多少?
(3)尝试取线段CD的中点M.当点M与点B距离最大时,求点M到AB的距离;
(4)拓展①如图2,设点D与B的距离为d,若/BCD的平分线所在直线交AB于点P,直接
写出BP的长(用含a的式子表示);
②当点C在AB下方,且AD与CD垂直时,直接写出a的余弦值.
45、计算:|—2|+V3sin60°—2一】
46、先化简,再求值:含V-6一总,其中x=a一2.
47、如图所示,在矩形ABCD中,点E在线段CD上,点F在线段AB的延长线上,连接EF
交线段BC于点G,连接BD,若DE=BF=2.
(1)求证:四边形BFEND是平行四边形;
⑵若tan/ABD=|,求线段BG的长度.
48、4.将一物体(视为边长为3米的正方形ABCD)从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示,
n
刚开始点B与斜面EF上的点E重合,先将该物体绕点B(E)按逆时针方向旋转至正方形
AiBigDi的位置,再将其沿EF方向平移至正方形A2B2c2D2的位置(此时点Bz与点G重合),
最后将物体移到车厢平台面MG上.已知MG//PQ,ZFBP=30°,过点F作FH±MG于点H,FH
=:米,EF=4米.
(1)求线段FG的长度;
(2)求在此过程中点A运动至点A2所经过的路程.
49、目前,国际上常用身体质量指数”BMI作为衡量人体健康状况的一个指标,其计算公式:
BMI=^(G表示体重,单位:千克;h表示身高,单位:米).已知某区域成人的BMI数
值标准为:BMIQ6为瘦弱(不健康):16WBMIW18.5为偏瘦;18.54BMI<24为正常;
24<BMI<28为偏胖;BMI128为肥胖(不健康).某研究人员从该区域的一体检中心随机
抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本,计算每名成人的BMI数值后统计如下:
身体属性人数
瘦弱2
偏瘦2
正常
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